環(huán)路學了這么多的總結，實際就是一句話，缺啥補啥，目的是根正苗紅的穩(wěn)定系統(tǒng)。

言歸正傳，在反饋環(huán)路設計中，首要任務是列出從“控制到輸出”的傳遞函數，并畫出相應的幅頻特性、相頻特性曲線圖，然后選擇與“控制到輸出”傳遞函數相匹配的補償網絡，并推算出由“輸出到控制 ”反饋網絡傳遞函數中的零點、極點，最終確定反饋補償網絡中各元件的參數，以便獲得穩(wěn)定的帶寬適中的閉環(huán)控制系統(tǒng)，使DC-DC 、AC-DC變換器具有良好的抗干擾性能。

1、波特圖：

2、S平面的RLC表達，將電容和電阻，電感和數學表達聯(lián)系起來，利用S頻率平面來研究穩(wěn)定性，如下，低通濾波器的Au和相位

AU和相位

3、任意的兩端口時域可通過拉普拉斯變換為S平面的網絡函數，

函數可表達為傳遞函數為增益和零極點的乘積，K為不隨時間變化的常數

傳遞函數

4、其中輸出和輸入的物理含義為，零點為使得輸出為0的點，與之有關的時間系數；極點為輸出無窮大穩(wěn)定下來的點，稱為極點，一陰一陽為之道；

零點的相位和增益漸近線

零極點相互作用，見0增1，見極減1，增益一個是發(fā)作，一個是收斂 更多技術資料@電路一點通

相位是圍繞的0點，按照前后10倍從0到90°，圍繞極點是從0到-90°，一個是超前，一個是滯后；

零極點作用

5、閉環(huán)控制GH

閉環(huán)分解 GH

從控制(即PWM比較器的同相輸入端)經主功率級到輸出的傳遞函數Gs，特性由變換器拓撲結構(是Buck還是Flyback或其他)、控制方式(電壓型還是電流型)、工作模式(CCM還是BCM、DCM)、輸出濾波電路形式(LC濾波還是電容濾波)等因素決定，與理想的環(huán)路頻率特性相差甚遠，無法保證開關電源系統(tǒng)正常、穩(wěn)定工作，為此需要在輸出到控制輸入端之間增加額外的反饋補償網絡Hs，使AC-DC或DC-DC變換器環(huán)路傳遞函數的頻率特性曲線接近理想閉環(huán)控制系統(tǒng)的頻率特性曲線

6、理想GH補償曲線

理想曲線-1穿越，相位有保證

7、我們研究G，目的是知道其弱點，然后用HS來補償，HS類型有四種

a、HS 1型 RC積分環(huán)節(jié)

HS 1型

HS 1 增益和相位

Ⅰ型反饋補償網絡低頻增益大，但帶寬窄，即截止頻率偏低，雖然可使系統(tǒng)穩(wěn)定，然而卻犧牲了響應速度，僅適合作為DCM模式下，由電流型PWM控制器控制的DC-DC變換器的反饋補償網絡。

b、HS PI型，數字電源中常用

HS PI

HS Au 相位

可見，PI型反饋補償網絡低頻段增益大，中、高頻段增益不變，可作為沒有RHP零點，如DCM、BCM模式反激變換器的反饋補償網絡，但高頻增益較大，不能很好地削弱高頻噪聲信號；更多技術資料@電路一點通

c、HS 弍型

HS 弍型

零極點，一個零點，一個極點，將穿越頻率提升，低頻增益大

Ⅱ型反饋補償網絡適合作為由“控制到輸出”傳遞函數中只有一個極點的變換器的反饋補償網絡，如所有電流型控制以及DCM模式下的電壓型控制。

d1、 HS 三型OPA組成

HS 三型

HS 三型 AU和相位

d2 HS 2型gm跨導

Gm 推導

2型gm跨導

d3 HS 3 型gm跨導

HS 3 型gm跨導

至少常用的1，PI，2型，3型 OPA；2型，3型Gm HS 5種常用，根據控制器設計和Gs的缺點進行選擇，一般Gs 為VM電壓反饋 CCM為 3型，DCM為2型，CM電流控制性，一般CCM 2型或者1型，或者DCM1 型；

8、隔離型Gs，G的函數可以參考清華大學出版社 開關變換器建模、控制及其控制器的數字實現，將開關管，二極管組成的三端口網絡進行交直流的等效，將buck，boost，buck-boost非隔離和隔離的forward，flyback Gvd，GVg給出，這里直接給出答案

Gvg Gvd

隔離的統(tǒng)一Gs理想模型如下：

Gvg

9、光耦和OPA構成HS 2型補償，（光耦CE的寄生電容忽略）

求解傳遞函數時，直流部分為0，交流小信號模型

隔離HS的Ve

隔離HS的完整表達

10、在光耦的CE之間并一個電容，構成極點，所以可以簡化為PI補償，推導為如下：

HS PI

總結：知道GS的優(yōu)缺點，利用HS來補償，使得理想模型為-1穿越，相位45°左右。更多技術資料@電路一點通

相位太小不穩(wěn)定，太大，容易超調較大；帶寬越大，越敏感，動態(tài)相應快；低頻增益大，越逼近基準，輸入紋波抑制大；

HS要根據GS在不同模式，不同控制器OPA還是跨導Gm形式，不一樣的表達；

實際就是一個超前和滯后的非線性網絡；在時域不好研究，轉化為S頻域研究；

這是環(huán)路所有基礎知識，安排HS的零極點的位置不唯一。補償網絡設計也沒有唯一答案，當然誰最好是辨證的，沒有對錯，只有更好；這就是模擬的開關閉環(huán)環(huán)路控制。你學會了沒……以上圖形，感謝網絡讓我們在一起。

本文來源頭條號電子設計基礎