?1、簡介

線路功率測量通常是評估設備或電路性能所必需的。模塊化數字化儀可以進行這些功率測量。數字化儀是電壓響應式測量儀器。它們還可以使用合適的電流探頭或分流器來測量電流。接下來獲取電流和電壓，進而根據獲取的電流和電壓波形的乘積來計算功率。功率是電路中能量轉移的速率，它由許多屬性來描述，例如有功功率、視在功率、無功功率和瞬時功率。本應用筆記將介紹如何使用模塊化數字化儀在交流電路和設備中進行基本的功率測量。

2、基本功率測量

瞬時功率是施加電壓與電流的乘積。有功功率（P）是瞬時功率的平均值，單位為W。包含電抗元件（電感器或電容器）的電路可以存儲能量并使功率反向流動，從而使功率從負載回流到電源。這就是無功功率（R），單位為乏（VAR）。有功功率和無功功率的矢量和稱為總功率或視在功率，如圖1所示。

視在功率（S）可以通過有效電壓或均方根電壓與有效電流或均方根電流的乘積來計算。視在功率的單位是伏安（VA）。有功功率和視在功率向量之間的夾角（a）表示電流和電壓波形之間的相位差。該夾角的余弦值，即有功功率與視在功率之比，稱為功率因數（pf）。

pf=cos(a)=P/S（有功功率/視在功率或總功率）

如果設備是純電阻性的，電流和電壓波形同相，視在功率和有功功率相等，功率因數等于1。隨著無功分量的增加，功率因數降低。

3、測量線電壓

電壓測量需要使用探頭。對于傳統示波器，高阻抗探頭可與數字化儀配合使用。能夠根據探頭對垂直電壓數據進行縮放的功能非常有用。由于大多數功率測量需要測量線路（市電）電壓，因此最好采用差分測量方式，以避免單端探頭存在的接地問題。數字化儀應能夠接受兩個探頭的輸入并計算其差值。或者，也可以分別采集火線和零線的電壓，并通過波形計算進行相減。如果有差分探頭，也可以使用。

4、測量線電流

進行電流測量最便捷的方法是使用合適的電流探頭。要確保所使用的任何電流探頭都有獨立于測量儀器的控制裝置。電流探頭的輸出可通過適當的比例縮放后連接到數字轉換器通道，以便以電流單位顯示探頭傳來的信號。

5、數字化儀選擇

大多數線頻率測量是在50至400Hz的基頻下進行的，因此數字化儀的帶寬要求不是很高。如果有興趣進行傳導發射測試，那么在不造成明顯損耗的情況下，能夠處理高達電源基頻40次諧波的能力將很有用。這將使帶寬要求達到約20KHz更高。

數字化儀應具有足夠的幅值分辨率，以呈現電力線的高次諧波，12至16位即可。

通道數量取決于采用的是單端測量還是差分測量。差分測量每次測量會用到兩個通道。對于單相線路測量，四個輸入通道可產生兩個差分通道。對于三相測量，每相需要六個或更多通道。假設需要三個差分電壓通道和三個單端電流通道，那么總共需要九個通道。由于大多數數字化儀提供的通道數按照二進制序列（1/2/4/8/16），范圍從1到16，因此您應選擇下一個更大的通道數來完成測量任務。

采樣率與帶寬類似，應大于所需帶寬的四到五倍。

下表為選擇德思特Spectrum數字化儀或digitizerNETBOX型號提供了一些指導。

6、單相功率測量示例

以下示例測量了一個小型市電供電（美國電網頻率是60Hz）的冷卻風扇所需的功率。測量使用了digitizerNETBOX TS-DN2.496.04型號，該設備具有4個模擬通道、16位分辨率、60MS/s采樣率和30MHz帶寬。使用泰克P6042型號電流探頭和一對無源示波器探頭采集電流和電壓波形。測量了線路電流和線路電壓。線路電壓采用差分測量，因此電源線的火線和零線均不接地。

上圖展示了使用Spectrum公司的SBench 6軟件進行測量得到的結果，該軟件用于控制和處理采集到的數據。

輸入電壓通過連接到通道Ch2和Ch3的兩個無源探頭進行差分測量。這兩個通道合并后顯示在頂部中心網格中的Ch2通道上。讀數經過縮放以反映探頭的衰減。反映電流探頭輸出的電流顯示在下部中心網格中的Ch0通道上。該數據也根據電流探頭的靈敏度進行縮放，以便以安培為垂直單位讀數。電流和電壓的峰峰值和有效值（rms）顯示在圖左側的信息面板中。

瞬時功率是通過SBench 6的模擬計算，將電流和電壓波形相乘得出的。功率顯示在最左邊的網格中。功率的峰峰值和平均值也列在信息窗格中。瞬時功率的平均值代表有功功率，記錄為6.6W。

視在功率通過線電流和電壓的有效值相乘來計算。根據測量值（121.5V和63.2mA），視在功率為7.68VA。

這使我們能夠計算出功率因數為0.86。

觀察最右側兩個網格中電流和電壓波形的水平擴展視圖，我們可以看到電壓波形（右上）超前于電流波形，這表明具有感性特性。標記正斜率過零點的光標記錄顯示，電壓波形比電流波形提前1.44ms。這代表31度的相位超前（1/60Hz≈16.67ms；1.44/16.67*360°≈31度）。這也可以通過反余弦（功率因數）計算得出，即30.68度。基于功率因數的計算更準確，因為它不受光標放置不確定性的影響。

7、線路諧波

獲得電流和電壓波形后，我們可以將分析擴展到頻域。上圖顯示了線電流（左下）和線電壓（左上）波形的平均頻譜；線電壓頻譜中存在更多的高次諧波。其中奇次諧波最為突出。電流頻譜的總諧波含量較低，但同樣以奇次諧波為主。

8、三相功率

三相電力是一種用于發電、輸電和配電的多相交流配電系統。它用于為大型電動機和其他重型電氣負載供電。在相似的電壓水平下，三相系統通常比等效的單相或兩相系統更經濟，因為它使用更少的導體材料來傳輸電力。單相交流電源需要兩根導線，而三相電源只需多使用一根導線就能傳輸三倍的電力。這意味著，傳輸成本增加50%，傳輸功率就能增加200%。

三相連接術語

三相連接，如下圖所示的三相電機，采用星形（上圖）或三角形（下圖）配置連接，在星形連接中，電壓Van、Vbn和Vcn稱為相電壓。標記為Vab、Vbc和Vac的電壓是線電壓。電流Ia、Ib和Ic是相電流。在星形連接中，負載消耗的總功率是各相電流 - 電壓乘積之和。請注意，粗體文本表示矢量運算：

Pt = Ia*Van + Ib* Vbn + Ic*Vcn

通常，功率是用線電壓而不是相電壓來計算的。

下圖展示了相電壓、相電流和線電壓的相量圖。電壓計算采用矢量運算。

在一個平衡系統中，線電壓的大小等于相電壓的√3倍。請注意，相電壓超前線電壓30度。這是通過矢量減法由相電壓計算線電壓的結果。

高壓差分探頭用于測量線電壓和相電壓，它們對信號進行100:1的衰減。在數字化儀輸入端得到的相電壓為1.69V峰值（3.38Vpp）。由于使用了÷100的探頭，這些電壓被放大了100倍。這將導致相電壓報告為169V峰值（338Vpp）。這相當于120V有效值。線電壓是相電壓的√3倍，即208V有效值。這是美國的標稱三相電壓。

我們可以通過在數字化儀上采集相電壓，然后計算線電壓來驗證上述內容。如下圖所示：

通道Va、Vb和Vc是測量得到的相電壓。Vab、Vbc和Vca是計算得出的線電壓（標稱值為586Vpp）。通過最左側網格中放大軌跡的光標測量證實，相電壓與其相鄰線電壓之間的相位差為30度。線電壓Vab在16.67ms的周期內比相電壓Va滯后1.38ms。線電壓之間的相位差為120度。

三相功率測量

下圖中我們展示了Y形連接負載的相電壓（Va、Vb和Vc）、相電流（Ia、Ib和Ic）以及相功耗（Pa、Pb和Pc）（在此我們可以獲取相電壓和線電壓）。將相電壓與其相關的相電流相乘，結果就是每一相的瞬時功率。瞬時功率的平均值即為有功功率分量。三相功率讀數之和就是負載的總有功功率。

這種測量方法稱為三瓦特表功率測量法。為了使用外部差分探頭測量電壓來進行這種測量，將需要六個通道。如果使用單端探頭，那么通道數量將增加到九個。在數字化儀配置中能夠指定多達16個通道的靈活性是這種測量類型的一個主要優勢。

相電壓上圖頂行所示。相電流顯示在中間一行。相功率顯示在底行。三相功率波形的總和顯示在最左邊標記為“總功率”的網格中。請注意，總功率相對恒定。左側信息窗格中顯示的參數讀取各個相功率波形的平均值以及總功率。三相功率測量平均值的總和等于平均總功率。總功率的測量結果為850.9W。

9、兩瓦特計法

另一種方法是兩瓦特計法，該方法僅需測量兩個線電壓和兩個相電流。其數學形式為：

PT (t) = Vac(t) ia(t) + Vbc(t) ib(t)

這可以按如下方式推導得出：

PT = Va(t) ia(t) + Vb(t) ib(t) + Vc(t) ic(t)

根據基爾霍夫電流定律：ia+ib+ic=0得出+ic=-ia-ib

PT(t)=Va(t)ia(t)-Vc(t)ia(t)-Vc(t)ib(t)+Vb(t)ib(t)

PT (t) = Vac(t)ia(t)+Vbc(t)ib(t)

其中：Va-Vc=Vac且Vb-Vc=Vbc

這是一個應用兩瓦特計法的示例，該方法可通過一個四通道的數字化儀以及兩個差分電壓探頭和兩個電流探頭來實現。

與基于各相電壓和電流計算總功率的示例一樣，該方法使用兩個線電壓（Vac和Vbc）和兩個相電流（Ia和Ib）。線電壓顯示在第一行，相電流顯示在中間一行，各相功率波形顯示在底部一行。與之前一樣，總功率顯示在最左側標有“總功率”的網格中。每個功率波形的平均值顯示在最左側的“信息”網格中。同樣，標稱功率為851W。

10、結論

交流功率測量的基本概念已涵蓋在內，包括瞬時功率、有功功率、視在功率和無功功率的定義。具有合適數量通道的數字化儀，可借助合適的電壓和電流探頭，用于測量單相和多相電力系統。數字化儀的多功能性、通信便捷性以及快速的信息傳輸能力，使其成為交流功率測量的理想選擇。頻譜數字化儀體積小巧緊湊，有多種不同的外形規格可供選擇，因此可用于各種各樣的測試裝置。例如，digitizerNETBOX產品的設計使其能夠通過以太網進行控制，從而可以實現遠程操作，或者實際上在局域網（LAN）的任何地方都能操作。對于需要將模塊化儀器組合作為完整測試系統一部分的應用場景，有PXI卡可供使用。而PCIe卡則可直接安裝到大多數現代個人電腦中，將其轉變為功能強大的獨立測試站。