由于實(shí)際要傳輸?shù)?a target="_blank">信號(hào)（基帶信號(hào)）所占據(jù)的頻帶通常是低頻開始的，而實(shí)際通信信道往往都是帶通的，要在這種情況下進(jìn)行通信，就必須對(duì)包含信息的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)頻譜的搬移，以適合實(shí)際信道的傳輸。即用基帶信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化。因?yàn)檎倚盘?hào)的特殊優(yōu)點(diǎn)（如：形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生和接受等），在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中，我們都選用正弦信號(hào)作為載波。顯然，我們可以利用正弦信號(hào)的幅度，頻率，相位來(lái)攜帶原始數(shù)字基帶信號(hào)，相對(duì)應(yīng)的分別稱為調(diào)幅，調(diào)頻，調(diào)相三種基本形式。當(dāng)然，我們也可以利用其中二種方式的結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的傳輸，如調(diào)幅-調(diào)相等，從而達(dá)到某些更加好的特性。

一．星座圖基本原理

一般而言，一個(gè)已調(diào)信號(hào)可以表示為：

上式中，g（t）是低通脈沖波形，此處，我們?yōu)楹?jiǎn)單處理，假設(shè)g（t）=1，0

才能實(shí)現(xiàn)N0這個(gè)信號(hào)的傳輸。當(dāng)然，我們也不可能同時(shí)使用載波信號(hào)的幅度、頻率和相位三者來(lái)同時(shí)攜帶調(diào)制信號(hào)，這樣的話，接收端的解調(diào)過(guò)程將是非常復(fù)雜的。其中最簡(jiǎn)單的三種方式是：

我們也可以采取兩者的結(jié)合來(lái)傳輸調(diào)制信號(hào)，一般采用的是幅度和相位結(jié)合的方式，其中使用較為廣泛的一項(xiàng)技術(shù)是正交幅度調(diào)制（MQAM）。

我們把（1）式展開，可得：

根據(jù)空間理論，我們可以選擇以下的一組基向量：

來(lái)表示。當(dāng)在二維坐標(biāo)上將上面的向量端點(diǎn)畫出來(lái)時(shí)，我們稱之為星座圖，又叫矢量圖。也就是說(shuō)，星座圖不是本來(lái)就有的，只是我們這樣表示出來(lái)的。星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用。

由此我們也可以看出，由于頻率調(diào)制時(shí)，其頻率分量始終隨著基帶信號(hào)的變化而變化，故而其基向量也是不停地變化，而且，此時(shí)在信號(hào)空間中的分量也為一個(gè)確定的量。所以，對(duì)于頻率調(diào)制，我們一般都不討論其星座圖的。

二．星座圖的幾個(gè)例子

下面我們就除頻率調(diào)制之外的其他幾種調(diào)制方式分別說(shuō)明。

1．MASK 調(diào)制

MASK調(diào)制是多進(jìn)制幅度調(diào)制，故其載波頻率fc和相位φ（一般取φ=0）為一常數(shù)，于是，其已調(diào)信號(hào)可以寫成：

2d是兩相鄰信號(hào)幅度之間的差值，此時(shí)，每個(gè)已調(diào)信號(hào)的波形可攜帶log2M比特的信息。

在Matlab中自帶了畫星座圖的函數(shù)，上面的圖調(diào)用了modmap（‘a(chǎn)sk’，8）。

2．MPSK 調(diào)制

MPSK 是多進(jìn)制相位調(diào)制，是利用載波的多種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。分為絕對(duì)相位調(diào)制和相對(duì)相位調(diào)制，此處，我們僅對(duì)絕對(duì)相位調(diào)制進(jìn)行討論。對(duì)于一個(gè)M相相位調(diào)制，其已調(diào)信號(hào)可以表示為：

3．正交幅度調(diào)制（MQAM）

一個(gè)MQAM信號(hào)可以看成是在兩個(gè)正交載波上進(jìn)行幅度調(diào)制的疊加：

其中g(shù)（t）是低通脈沖波形，此處我們?nèi)匀患僭O(shè)為矩形波。fc是載波頻率，Amc，Ams是一組幅值，m=0，1.。.M-1，這樣可以將不同的信號(hào)序列映射到不同的幅值電平上。

選擇基向量：

則MQAM信號(hào)在空間中可以表示為：

三．星座圖的作用

下面簡(jiǎn)要說(shuō)明一下星座圖在實(shí)際情況中的應(yīng)用。前面已經(jīng)說(shuō)了，星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用。下面我們利用Matlab對(duì)于QPSK（M=4）調(diào)制舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：分別選取信噪比為0dB， 10dB， 20dB，在接收端觀察接收到的信號(hào)向量。

程序：

分析：

如圖四所示，其中黑點(diǎn)是沒(méi)有加入噪聲時(shí)的實(shí)際情況噪聲條件下的信號(hào)映射到空間中的矢量圖，而加號(hào)（+）是在信道傳輸中。由此我們可以看出此時(shí)系統(tǒng)近似的誤碼率。

（a）是信噪比是0dB時(shí)的情況，由于此時(shí)的噪聲很大（其能量和要傳輸?shù)男盘?hào)一樣大），在星座圖上可以看出，信號(hào)受噪聲影響很大，與理想情況下的矢量點(diǎn)偏離較遠(yuǎn)，誤碼率也就很高。

（b）是信噪比是10dB時(shí)的情況，此時(shí)的噪聲的能量是要傳輸信號(hào)能量的十分之一。我們可以看出，在信號(hào)空間中實(shí)際信號(hào)的分布比較集中了，誤碼率明顯降低。

（c）信噪比是20dB時(shí)的情況，此時(shí)的噪聲的能量是要傳輸信號(hào)能量的百分之一。我們可以看出，在信號(hào)空間中實(shí)際信號(hào)的分布非常集中了，此時(shí)的誤碼率已經(jīng)是非常低了。