無刷直流電機(jī)（BLDCM ）具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行效率高和調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)和商業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 近年來， 無刷直流電機(jī)的無位置傳感器控制一直是國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，較為常見的轉(zhuǎn)子位置信號檢測方法有反電動勢法、定子電感法、續(xù)流二極管法、磁鏈估計法和狀態(tài)觀測器法等，其中反電動勢法最為有效實(shí)用。

速時， 分別在PWM 關(guān)斷和開通階段檢測反電動勢，采用2個不同的參考電壓獲得反電動勢過零點(diǎn)，而不需位置傳感器和電流傳感器，但增加了硬件電路的復(fù)雜性。 文獻(xiàn)通過比較懸空相繞組端電壓和逆變器直流環(huán)中點(diǎn)電壓的關(guān)系，獲得反電動勢過零點(diǎn)。 該方法無需重構(gòu)電機(jī)中性點(diǎn)， 不使用濾波電路，但需采用硬件電路比較得到過零點(diǎn)。

提出了在on _pwm 調(diào)制方式時的反電動勢過零點(diǎn)檢測方法，采用內(nèi)置AD 的微控制器在PWM開通時檢測懸空相端電壓，軟件算法中使用簡單的代數(shù)運(yùn)算，獲得準(zhǔn)確的過零點(diǎn)信號。 目前，關(guān)于反電動勢法的研究多集中在反電動勢過零點(diǎn)的檢測電路方法和由濾液電路引起的相位誤差的消除或補(bǔ)償方法，但在準(zhǔn)確換相方面的研究尚不夠深入。

1、直接反電動勢法原理

無刷直流電機(jī)一般采用“兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)”運(yùn)行方式， 每個工作狀態(tài)只有兩相繞組導(dǎo)通，第三相繞組處于懸空狀態(tài)，被用來檢測反電勢過零點(diǎn)。 在檢測到反電動勢過零點(diǎn)后， 根據(jù)換相點(diǎn)滯后過零點(diǎn)30°電角度， 設(shè)置對應(yīng)的延遲時間。 當(dāng)延遲時間到達(dá)后，電機(jī)換相進(jìn)入下一個工作狀態(tài)。

本文采用基于端電壓的直接反電動勢檢測電路，通過檢測懸空相繞組的端電壓信號來獲得反電動勢過零點(diǎn)。 采用分壓電阻對端電壓和直流側(cè)電壓進(jìn)行同比例分壓，使分壓后的被測信號落在采樣單元允許的輸入范圍內(nèi)。 圖1 （ a）為主電路和直接反電勢法分壓電路，端電壓UA ， UB ， UC 和UDC經(jīng)過分壓后分別為Ua ， Ub ， Uc 和Udc.

理想的反電動勢波形為正負(fù)交變的梯形波，且以電機(jī)中心點(diǎn)為參考點(diǎn)，圖1 （ b）中， eA ， eB ， eC 分別表示三相反電動勢。 電機(jī)在一個周期內(nèi)共有6個工作狀態(tài)，每隔60°電角度工作狀態(tài)改變一次， 每個功率開關(guān)導(dǎo)通120°電角度。 工作狀態(tài)可以由導(dǎo)通的兩相繞組和2個功率開關(guān)表示，如圖1 （ b）所示，BA 表示電流從B 相繞組流入，從A 相繞組流出;Q3Q4 表示B 相上橋臂和A 相下橋臂的2個功率開關(guān)導(dǎo)通。 過零點(diǎn)檢測波形表示反電動勢過零點(diǎn)和換相點(diǎn)， 其中， Z為反電動勢過零點(diǎn)， C 為換相點(diǎn)。反電勢過零點(diǎn)和換相點(diǎn)均勻分布，彼此間隔30°電角度。

2、反電動勢過零點(diǎn)檢測方法

無刷直流電機(jī)控制可以采用多種PWM 調(diào)制方式。 采用的調(diào)制方式不同， 呈現(xiàn)的端電壓波形也不同。 本文采用上橋臂PWM 調(diào)制，下橋臂恒通（H _pwm 2L _on ）的調(diào)制方式。 以A 相為例， 假設(shè)PWM 占空比為50% ，忽略高頻開關(guān)噪聲和換相續(xù)流產(chǎn)生的脈沖毛刺，理想的端電壓波形如圖2 （ a）所示。 在一個周期范圍內(nèi)，將A 相端電壓波形劃分為BA， BC， AC， AB， CB 和CA 六個區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)一個工作狀態(tài)。 端電壓波形的上升部分和下降部分為BC區(qū)和CB 區(qū)，此時A 相處于懸空狀態(tài)。

BA 和CA 區(qū)為A 相下橋臂開關(guān)導(dǎo)通階段， Q4處于恒通狀態(tài)， A 相繞組與直流側(cè)電壓的負(fù)極相連，端電壓被鉗制到直流側(cè)電壓的負(fù)極電位。 由于直流側(cè)電壓的負(fù)極為端電壓的參考點(diǎn)，此時端電壓為零。

AC 和AB 區(qū)為A 相上橋臂開關(guān)PWM 調(diào)制階段。 以AC區(qū)為例，在PWM 開通期間， Q1 和Q2 導(dǎo)通， A 相繞組與直流側(cè)電壓的正極相連， 端電壓為UDC ;在PWM 關(guān)閉期間， Q1 關(guān)閉， Q2 導(dǎo)通，由于繞組阻抗呈感性， A 相下橋臂的反并聯(lián)二極管D4 導(dǎo)通續(xù)流，此時A 相繞組與直流側(cè)電壓的負(fù)極相連，端電壓為零。

BC和CB 區(qū)為A 相懸空階段，將2個區(qū)域各自分為Ⅰ和Ⅱ兩個時段，如圖2 （ b）所示。 以BC 區(qū)為例，此時電流從B 相繞組流進(jìn)， C 相繞組流出，如圖3所示。 圖中， RS 和LS 分別表示定子繞組的等效電阻和電感， UN 為電機(jī)中心點(diǎn)電壓， i為相電流。 忽略功率開關(guān)和二極管的正向?qū)▔航担?根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得

本文在PWM 調(diào)制開通狀態(tài)結(jié)束時刻對懸空相的端電壓進(jìn)行采樣。 由于硬件電路存在延時效應(yīng)，采樣時功率開關(guān)尚未關(guān)斷， 相當(dāng)于在PWM 調(diào)制開通期間采樣，此時被采樣的電壓信號受開關(guān)噪聲影響較小。 根據(jù)式（ 5） ， 當(dāng)檢測到A 相端電壓值為直流電壓值的一半時， A 相反電動勢過零， UA 和UDC /2的比較就相當(dāng)于eA 和0的比較。

反電動勢過零點(diǎn)檢測方法簡單準(zhǔn)確，使用軟件算法判斷反電勢過零點(diǎn)。 硬件電路只要選擇阻值和功率都合適的電阻用于分壓，不需要重構(gòu)電機(jī)中心點(diǎn)，也不需要低通濾波器，信號沒有相位延時，也不采用比較器來檢測過零點(diǎn)。 硬件電路結(jié)構(gòu)簡單， 適合低成本應(yīng)用。

3、延遲時間設(shè)置方法

最佳換相邏輯是指繞組在梯形波反電勢的平頂部分導(dǎo)通， 與之對應(yīng)的最佳換相位置是指在換相完成后，定子磁勢超前轉(zhuǎn)子磁勢120°電角度，如圖5所示。 其中， Fa 和Fr 分別表示定子磁勢和轉(zhuǎn)子磁勢。 在一個工作狀態(tài)內(nèi)定子磁勢平均超前轉(zhuǎn)子磁勢90°電角度，平均電磁轉(zhuǎn)矩最大。

若在換相時刻轉(zhuǎn)子已經(jīng)轉(zhuǎn)過最佳換相位置，則表現(xiàn)為滯后換相，換相點(diǎn)在時間軸上相對最佳換相位置右移，端電壓波形不對稱， 右側(cè)的部分波形被湮沒，過零點(diǎn)到換相點(diǎn)的延遲時間tZC偏大，如圖6所示。 滯后換相時， 轉(zhuǎn)子超過最佳換相位置的角度應(yīng)小于30°電角度， 若換相嚴(yán)重滯后， 下次過零點(diǎn)將被湮沒而檢測不到，引起電機(jī)失步。 反之，若轉(zhuǎn)子還沒有到達(dá)最佳換相位置就換相，則為超前換相，換相點(diǎn)在時間軸上相對最佳換相位置左移，端電壓的部分左側(cè)波形被湮沒，過零點(diǎn)到換相點(diǎn)的延遲時間tZC偏小。 滯后換相和超前換相都會引起電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動，轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)。 實(shí)測的端電壓波形（通道1）如圖7所示，通道2為過零點(diǎn)檢測波形，上升沿與下降沿分別對應(yīng)過零點(diǎn)與換相點(diǎn)。

根據(jù)過零點(diǎn)超前換相點(diǎn)30°電角度的原理，在檢測到過零點(diǎn)后，設(shè)置延遲時間tZC確定換相點(diǎn)。 理想運(yùn)行狀態(tài)下，過零點(diǎn)與換相點(diǎn)等間隔分布，彼此相差30°電角度。 因此， 可根據(jù)過零點(diǎn)的間隔時間來設(shè)置延遲時間，傳統(tǒng)的延遲時間設(shè)置方法是將延遲時間設(shè)置為上次過零點(diǎn)到本次過零點(diǎn)時間的一半，如圖8所示。 圖中， Z （ k） ， C （ k）分別表示第k次過零點(diǎn)和第k次換相點(diǎn)，當(dāng)檢測到第k次過零點(diǎn)時，延遲時間如下設(shè)置：

式中， TZZ （ k - 1）為第k - 1次過零點(diǎn)到第k次過零點(diǎn)的時間; tZC （ k）為第k次過零點(diǎn)到第k次換相點(diǎn)的延遲時間。

將設(shè)置好的延遲時間載入寄存器，計數(shù)器開始計時。 到達(dá)預(yù)設(shè)的延遲時間后，電機(jī)換相進(jìn)入下一個工作狀態(tài)，定子磁勢步進(jìn)一次。 換相點(diǎn)位于相鄰過零點(diǎn)的中間位置，電機(jī)在最佳換相位置換相，平均電磁轉(zhuǎn)矩最大，端電壓波形呈對稱狀態(tài)。 當(dāng)反電動勢過零點(diǎn)分布均勻時，傳統(tǒng)的延遲時間設(shè)置方法能較好地實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的無位置傳感器控制。

4、新的延遲時間設(shè)置方法

反電動勢法重在檢測反電動勢波形上升和下降部分的2個過零點(diǎn)，波形平頂部分對過零點(diǎn)檢測方法影響不大。 由于電機(jī)制造工藝等方面的影響，實(shí)際的無刷直流電機(jī)存在三相繞組并不完全對稱的情況，導(dǎo)致三相反電動勢之間存在差異， 相鄰過零點(diǎn)的間隔時間不完全相等， 過零點(diǎn)分布并不均勻。、

假設(shè)A 相反電動勢存在相位偏移， 波形上升和下降部分上的過零點(diǎn)滯后出現(xiàn)，導(dǎo)致過零點(diǎn)在時間軸上分布不均勻。 如圖9所示， 虛線表示理想反電動勢，實(shí)線表示存在相位偏移的實(shí)際反電動勢，過零點(diǎn)的間隔時間TZZ （1） ， TZZ （ 2）和TZZ （ 3）不相等。 每相反電動勢波形上升和下降部分的2個過零點(diǎn)相差180°電角度， 過零點(diǎn)間隔時間存在著周期性規(guī)律，如TZZ （ 1） =TZZ （ 4） ， TZZ （ 2） = TZZ （ 5）和TZZ （3） = TZZ （6） 。

采用傳統(tǒng)的延遲時間設(shè)置方法，某些換相點(diǎn)偏離理想換相點(diǎn)較大。 當(dāng)某次換相嚴(yán)重滯后時，下次過零點(diǎn)容易被湮沒，導(dǎo)致電機(jī)失步，如圖10所示。

為使換相點(diǎn)位于相鄰2個過零點(diǎn)的中間位置，本文提出一種新的延遲時間設(shè)置方法。 如圖11所示，過零點(diǎn)的間隔時間TZZ （ k - 3）和TZZ （ k）相等，當(dāng)檢測到第k次過零點(diǎn)時，從第k次過零點(diǎn)到第k次換相點(diǎn)的延遲時間tZC （ k）如下設(shè)置：

式中， TZZ （ k - 3）為第k - 3次過零點(diǎn)到第k - 2次過零點(diǎn)的時間。

當(dāng)三相反電動勢波形的間隔時間長度不是理圖11新的延遲時間設(shè)置方法想的120°電角度，過零點(diǎn)間隔時間不相等時，采用新的延遲時間設(shè)置方法可以使換相更為準(zhǔn)確，換相點(diǎn)落在前后2個過零點(diǎn)的中間位置，過零點(diǎn)不容易被湮沒，電機(jī)運(yùn)行不易失步，如圖10所示。 特別是在電機(jī)高速運(yùn)行時，新方法提高了電機(jī)運(yùn)行的可靠性，實(shí)驗(yàn)很好地驗(yàn)證了新方法的可行性和有效性。

2種延遲時間設(shè)置方法對應(yīng)的實(shí)測端電壓波形（通道1）如圖12所示，通道2和通道3為過零點(diǎn)檢測波形，通道2的上升沿和下降沿對應(yīng)于過零點(diǎn)，而通道3的上升沿和下降沿分別對應(yīng)過零點(diǎn)和換相點(diǎn)。

圖13為實(shí)測的三相端電壓波形（通道1～通道3） ，通道4的上升沿和下降沿分別對應(yīng)過零點(diǎn)和換相點(diǎn)。

5、結(jié)論

1） 反電動勢法通過檢測端電壓獲得反電動勢過零點(diǎn)，設(shè)置延遲時間得到換相點(diǎn)。 本文采用軟件算法獲得過零點(diǎn)和換相點(diǎn)， 簡化了硬件電路， 適用于低成本應(yīng)用。

2） 超前換相或滯后換相都會導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行不平穩(wěn)，端電壓兩側(cè)波形不對稱， 通過設(shè)置合理的延遲時間，可使電機(jī)在最佳換相位置換相。

3） 當(dāng)反電動勢過零點(diǎn)分布均勻時， 可采用傳統(tǒng)的延遲時間設(shè)置方法，即將延遲時間設(shè)置為上次過零點(diǎn)到本次過零點(diǎn)時間的一半。

4） 當(dāng)實(shí)際電機(jī)的反電動勢過零點(diǎn)分布不均勻，可使第k次過零點(diǎn)到第k次換相點(diǎn)的延遲時間等于第k - 3次過零點(diǎn)到第k - 2次過零點(diǎn)時間的一半，這一新的延遲時間設(shè)置方法，使換相點(diǎn)位于相鄰2個過零點(diǎn)的中間位置，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的準(zhǔn)確換相。 實(shí)驗(yàn)很好地驗(yàn)證了該新方法的可行性和有效性.