當看到板子上的這個LED燈產生隨時間變幻的顏色的時候，你知道它是如何實現的么？

做過MCU程序或FPGA邏輯編程的同學都應該知道（我在前面PWM的文章中也專門介紹過），它是用如下的方式通過調整R、G、B三種顏色的LED的亮度合成得到的，每種顏色（發光頻率）的燈的單獨變化在遠處合成在一起，你看到的就是一個燈的顏色的變化。

通過PWM控制R、G、B每個顏色的燈的亮度合成各種顏色

同樣在示波器上你從時域上看到下圖中左側的波形的時候（粗實線的部分），你知道它是如何形成的么？實際上它是由兩個不同頻率的波形合成而得到（經過FFT分析）。

有什么啟發？

當我們“用一只眼” - 固定一個角度看待事物的時候獲取的信息量是有限的，有時候很難直觀地判斷出它的本質，但如果轉一個角度，增加一個維度（睜開另一只眼）去看同樣的事物，就能夠看到更多的規律和本源。

如果說示波器是我們工程師的一只眼睛，其實我們還有另外的眼睛可以睜開，比如今天我講到的頻譜儀以及將來要介紹的邏輯分析儀等等，這些工具能夠幫助我們從不同的角度、不同的維度去觀察我們在固定的一個點、一個平面很難直觀得出結論的更多信息，所以善于利用這些工具能夠幫助我們更快地定位問題。尤其是同我們常識中用到的時域相對應的頻域信息。

下面的一個動圖直觀地演示了一個方波信號的階級成分是非常復雜的，通過FFT變換，我們可以將上圖中的時域波形（隨時間變化），分解成不同頻率成分的無數個波形。

展開了就是下面的樣子：

找到點感覺了吧？

我個人覺得，在調試模擬信號、RF信號，乃至電源、地的時候，看信號的頻譜同看時域的波形一樣重要，所以會看頻譜是我們電子工程師必備的一項技能，如果不會，意味著你是個獨眼龍。

很多工程師從沒有碰過頻譜儀，覺得也很高、大、上！原因？

有一只眼能看到東西了，就以為一只眼就夠了，另一只眼有沒有都沒有關系，因此即便有另一只眼，也懶得學會睜開；

曾經確實很貴，記得1997年我在調試RF信號的時候還要租借系里儀器室的頻譜儀，據說我們當時用的HP的頻譜儀售價超過了一輛大奔，當時的大奔在很多人的心目中是100萬RMB+；如果不是項目中非用不可，這么貴重的玩意多數人寧肯只用一只眼，瞪得大大的就是了；

這玩意是不是看著就很唬人？

它的內部結構是下圖這樣的，看起來每個部件都需要有多年經驗的老工程師打磨才能做好，不過從器件成本上倒也不至于值一輛大奔吧，當時這么貴，主要還是物以稀，用的人太少，所以就格外的貴，如果它的市場量有今天的智能手機這么大，估計這玩意的價格也會被中國的企業打到幾百塊錢以內了，里面的電路實在不如智能手機復雜。

我還真的在某東上搜了一下當今頻譜儀的價格，嚇了一跳，已經跌落到了3000元以內！比通用的數字示波器還便宜！竟然還是國際大品牌是德科技的（原來的安捷倫、更始祖的HP）！這十幾年我不做工程師，江湖上究竟發生了什么？

Anyway，這是好事，仙女變成了農家女，我們（高校實驗室、企業）再也不會因為價格貴而對它敬而遠之了，因此我們工程師也就沒有理由不會用它，堅持做一個倔強的獨眼龍了。

有的朋友說，我們這里就是沒有這玩意，怎么辦？其實還有一種變通的辦法 - 現在幾乎所有的數字示波器都有一個FFT的功能，可以用它啊，雖然沒有真正的頻譜儀那么精準，但至少能幫助你從頻域上多獲得很多信息。為什么現在的數字示波器都有了FFT的功能呢？因為到了“數字域”這個功能就是買一送一的搭頭了，并不增加任何系統成本，會玩FPGA的工程師知道，所謂的FFT就是在FPGA內多用一些并不增加任何器件成本的邏輯資源而已。

所以，你再也沒有理由為自己不會頻譜分析而辯稱了，沒有頻譜儀，你至少還有示波器上的FFT。

我們習慣了時域上的一些觀念，到另外一個空間里就需要適應，需要深刻理解在頻域里的一些基本概念，并且從信號組成的角度去分析每個指標的含義、頻域的數字對應于時域中的關系。

就像你學會了平面幾何，有一天你要學習立體幾何，你會發現有非常多僅憑平面幾何無法想象的概念，但一旦你熟悉了這些新的概念，你頭腦中的空間感也會像平面幾何一樣清晰、自如地展開了