材料沉積是焊接和增材制造等制造工藝的重要組成部分。對這類制造工藝進(jìn)行仿真時(shí)，你可能會面臨這樣一個(gè)難題：如何在零應(yīng)力狀態(tài)下添加并沉積材料。在本文中，我們將介紹 COMSOL Multiphysics? 軟件中的激活特征及其在材料沉積仿真中的應(yīng)用。

材料為什么需要激活或失活？

想象一下你正在模擬初始熔融，然后凝固的結(jié)構(gòu)材料，或者初為固體，而后熔化的材料。電弧焊、選擇性激光熔化和選擇性激光燒結(jié)等制造工藝的仿真往往會涉及這種需求，而后兩者是常見的增材制造方法。

“材料激活”是模擬增材制造工藝的一個(gè)有用工具。3D 打印機(jī)圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用，通過 Wikimedia Commons 分享。

利用激活節(jié)點(diǎn)，你可以在仿真中輕松地將材料激活或失活。在 COMSOL Multiphysics? 5.4 版本及以上版本中，附加的“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”和“MEMS 模塊”均提供了激活節(jié)點(diǎn)。

激活材料：原生法

模擬結(jié)構(gòu)中并不存在的材料的一種方法是簡單地將其彈性剛度降低到可忽略不計(jì)的程度。這樣一來，結(jié)構(gòu)的其余部分可以自由變形，而不會“感覺到”那些弱結(jié)構(gòu)材料。只要我們不希望激活材料，就可以采取這個(gè)可行的辦法。

在仿真過程中，如果我們試圖通過在某一點(diǎn)上將材料剛度恢復(fù)為標(biāo)稱水平，以使弱結(jié)構(gòu)材料變?yōu)榧せ顮顟B(tài)，必然造成一個(gè)問題。剛度恢復(fù)后，被激活材料的任何應(yīng)變將導(dǎo)致應(yīng)力突然產(chǎn)生。大多數(shù)情況下，這不是激活材料的期望效果。相反，我們應(yīng)該在零應(yīng)力狀態(tài)下使材料被激活。因?yàn)槲覀兺ǔＤM的是沉積或凝固的材料，所以后一種情況更加符合物理學(xué)。

無應(yīng)力狀態(tài)下激活材料

激活節(jié)點(diǎn)避免了上述人為造成的應(yīng)力問題。此節(jié)點(diǎn)可以降低非活性材料的剛度，但更重要的是，它還能消除任何在被激活瞬間產(chǎn)生的彈性應(yīng)變。簡單地說，材料在零應(yīng)力狀態(tài)下被激活。

如下圖所示，激活節(jié)點(diǎn)位于線性彈性材料節(jié)點(diǎn)下，固體力學(xué)和膜接口均可以添加此節(jié)點(diǎn)。

激活功能及其設(shè)置窗口。

設(shè)置窗口的激活面板包含兩個(gè)設(shè)置：

激活表達(dá)式

激活比例因子

激活表達(dá)式設(shè)置是你定義的邏輯表達(dá)式，它的作用是判斷材料是否處于被激活狀態(tài)，是根據(jù)網(wǎng)格單元的積分點(diǎn)定義的。舉例來說，如果表達(dá)式邏輯為真（溫度 小于凝固溫度 ），則讀取 T

激活比例因子 設(shè)置定義了彈性剛度的權(quán)重，借此模擬不存在的材料。因子的默認(rèn)值為 10-5，你可以根據(jù)需要進(jìn)行修改。但是，過小的值會使剛度矩陣變得病態(tài)。

軟件提供了兩個(gè)內(nèi)置變量來描述激活/非激活狀態(tài)：

isactive

wasactive

變量 isactive 指示材料當(dāng)前處于激活/非激活狀態(tài)，而變量 wasactive 指示在仿真過程中，材料在之前的任何時(shí)間點(diǎn)上是否曾處于激活狀態(tài)。在包含 solid 標(biāo)記的固體力學(xué)接口中，描述材料當(dāng)前狀態(tài)的變量則寫作 solid.isactive。在某些情況下， wasactive 變量可用于簡化激活表達(dá)式的公式，我們將在下文詳述。

注意：如果材料經(jīng)歷過多次激活/失活事件，則在每一個(gè)被激活瞬間，彈性應(yīng)變都會被消除。這意味著無論之前如何經(jīng)歷激活或失活，材料始終在無應(yīng)力狀態(tài)下被激活。非彈性應(yīng)變，例如塑性應(yīng)變，則不會被消除。

我們來看一些如何使用激活節(jié)點(diǎn)的案例。

案例 1：逐點(diǎn)激活

我們假設(shè)一個(gè)簡單的二維示例。你希望使材料隨時(shí)間 t 的推移逐漸沿 y 方向激活。想象的“激活前沿”以速度 vel 向前推移，因此被激活材料的區(qū)域由公式 給出。我們將它輸入到激活表達(dá)式欄中，如下圖所示。

逐點(diǎn)材料激活的激活表達(dá)式。

為了解釋這一點(diǎn)，想象一個(gè)包含四個(gè)積分點(diǎn)（高斯點(diǎn)）的實(shí)體四邊形單元，如下圖所示。我們可以通過計(jì)算上文的激活表達(dá)式，使每個(gè)積分點(diǎn)單獨(dú)被激活。在實(shí)踐中，這意味著如果單個(gè)網(wǎng)格單元擁有多個(gè)積分點(diǎn)，那么它可以實(shí)現(xiàn)部分激活。

對網(wǎng)格單元中的各個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行激活。

案例 2：逐單元激活

現(xiàn)在考慮另一種情況：使整個(gè)網(wǎng)格單元激活，但并非基于單個(gè)積分點(diǎn)。為此，你需要修改激活表達(dá)式，改成在每個(gè)網(wǎng)格單元中對每個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行同等計(jì)算。這一操作可以利用質(zhì)心 運(yùn)算符來完成。我們修改了上一個(gè)案例中的激活表達(dá)式，如下圖所示。現(xiàn)在，我們在網(wǎng)格單元質(zhì)心上計(jì)算 Y 坐標(biāo)，這意味著對于網(wǎng)格單元中的所有積分點(diǎn)，激活表達(dá)式將獲得相同的值。

逐單元材料激活的激活表達(dá)式。

在下圖中的網(wǎng)格單元內(nèi)部，我們對單元質(zhì)心運(yùn)算了激活表達(dá)式，所以四個(gè)積分點(diǎn)均處于被激活狀態(tài)。

通過使用質(zhì)心運(yùn)算符對網(wǎng)格單元中的所有積分點(diǎn)進(jìn)行激活。

案例 3：使用之前的激活狀態(tài)

假設(shè)你需要模擬激光熔覆工藝，在工藝過程中，填充材料隨著時(shí)間的推移熔化并沉積。激光束位置隨時(shí)決定材料的沉積位置。工藝過程開始后，激光束的整個(gè)軌跡限定了之前被激活材料的區(qū)域。（關(guān)于模擬激光束運(yùn)動的詳細(xì)信息，請閱讀介紹移動載荷與約束建模的博客文章。）借助變量 wasactive，我們不必以通過數(shù)學(xué)方式描述激光束軌跡。這類情況的激活表達(dá)式可以表述為：

(描述激光束當(dāng)前位置的邏輯表達(dá)式）|| solid.wasactive

該表達(dá)式規(guī)定，如果“描述激光束當(dāng)前位置的邏輯表達(dá)式”為真，或者 如果材料在仿真的任何之前時(shí)間（或參數(shù)步驟）曾處于被激活狀態(tài)，則材料處于激活狀態(tài)。如果激活表達(dá)式?jīng)]有使用 wasactive 變量，那么激光束經(jīng)過后，材料將變成失活狀態(tài)，這很可能與預(yù)期效果相反。

結(jié)果可視化

假設(shè)你模擬過了材料隨時(shí)間沉積的時(shí)間依賴性工藝，那么僅顯示域中被激活部分的結(jié)果這一功能或許會吸引你的興趣。如下圖所示，在過濾器 節(jié)點(diǎn)下的包含邏輯表達(dá)式 中添加變量 isactive，即可實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)操作。請注意，根據(jù)選定的運(yùn)算類型，與定義在網(wǎng)格單元的積分點(diǎn)上的基礎(chǔ)變量 isactive 相比， isactive 的過濾結(jié)果可能稍有不同。

使用過濾器節(jié)點(diǎn)僅顯示域中被激活部分。

關(guān)于激活節(jié)點(diǎn)的結(jié)語

在本篇博客文章中，我們描述了在仿真過程中使用激活 節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)材料激活的不同方法。利用激活 節(jié)點(diǎn)，我們可以輕松地模擬不同類型的制造工藝（例如焊接和增材制造）的材料沉積過程。如果你想要查看使用激活節(jié)點(diǎn)的模型，請單擊“閱讀原文”，查看“案例下載”中的“層合板的熱預(yù)應(yīng)力”案例。請注意，你必須擁有 COMSOL Access 帳戶和有效的軟件許可證，才能下載相關(guān)的 MPH 文件。