二階低通濾波器的設計

　　一、系統設計方案選擇

　　1、總方案設計

　　方案框圖

　　2、子框圖的作用

　　RC網絡的作用

　　在電路中RC網絡起著濾波的作用，濾掉不需要的信號，這樣在對波形的選取上起著至關重要的作用，通常主要由電阻和電容組成。

　　放大器的作用

　　電路中運用了同相輸入運放，其閉環增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有輸入阻抗非常高，輸出阻抗很低的特點，廣泛用于前置放大級。

　　反饋網絡的作用

　　將輸出信號的一部分或全部通過牧電路印象輸入端，稱為反饋，其中電路稱為反饋網絡，反饋網絡分為正、負反饋。

　　3、方案選擇

　　1）濾波器的選擇

　　一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數衰減慢，一般在對帶外衰減性要求不高的場合下選用。無限增益多環反饋型濾波器的特性對參數變化比較敏感，在這點上它不如壓控電壓源型二階濾波器。

　　2）級數的選擇

　　濾波器的級數主要根據對帶外衰減特殊性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得-12dB每倍頻程（-40dB每十倍頻程）的衰減。

　　3）元器件的選擇

　　一般設計濾波器時都要給定截止頻率fc（ωc）帶內增益Av，以及品質因數Q（二階低通或高通一般為0.707）。在設計時經常出現待確定其值的元件數目多于限制元件取值的參數之數目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設計者自行選定某些元件值。一般從選定電容器入手，因為電容標稱值的分檔較少，電容難配，而電阻易配，可根據工作頻率范圍按照表1.1.3初選電容值。

　　二、系統組成及工作原理

　　1、有源二階壓控濾波器

　　基礎電路如圖1所示

　　圖1二階有源低通濾波基礎電路

　　它由兩節RC濾波電路和同相比例放大電路組成，在集成運放輸出到集成運放同相輸入之間引入一個負反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當信號頻率f＞＞f0時（f0為截止頻率），電路的每級RC電路的相移趨于-90o，兩級RC電路的移相到-180o，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，故此時通過電容c引到集成運放同相端的反饋是負反饋，反饋信號將起著削弱輸入信號的作用，使電壓放大倍數減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減，只允許低頻端信號通過。其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低。

　　2、無限增益多路反饋有源濾波器

　　基本形式圖

　　在二階壓控電壓源低通濾波電路中，由于輸入信號加到集成運放的同相輸入端，同時電容C1在電路參數不合適時會產生自激震蕩。為了避免這一點，Aup取值應小于3.可以考慮將輸入信號加到集成運放的反相輸入端，采取和二階壓控電壓源低通濾波電路相同的方式，引入多路反饋，構成反相輸入的二階低通濾波電路，這樣既能提高濾波電路的性能，也能提高在f=f0附近的頻率特性幅度。由于所示電路中的運放可看成理想運放，即可認為其增益無窮大，所以該電路叫做無限增益多路反饋低通濾波電路。

　　三、單元電路設計、參數計算、器件選擇

　　1、二階壓控低通濾波器設計及參數計算

　　所以根據上述推導公式可得：電路設計時應該使得，根據市場能買到的器件，則可以取R4+R3+10k，然后由中心頻率計算公試可以取C1=C2=0.1uF，可以得出電阻R1=596.58k，R4=1.06255k.可以用2k的電位器代替，基本達到設計要求了。

　　仿真電路圖如下所示：

　　2、無限增益多路反饋有源濾波器的設計及參數計算

　　根據上述推導公式可得：電路設計時應該使得C1=C2，根據市場能買到的器件，則可以取C1=C3=0.1uF，然后由中心頻率計算公式，電壓增益公式以及品質因素的公式計算參數，依據以上三個公式，取fO=2KHz，Q=0.707，Aup=2.令R1=R2可得：R1=R2=0.22519K，3R=0.45038K，而用R1，R2用2K的電位器調節，

　　使得其等于0.22519K即可基本達到設計要求。其仿真電路圖如下

　　四、電路組裝及調試

　　1、壓控電壓源二階低通濾波電路

　　當輸入的信號頻率小于截止頻率2000hz，其電路的增益為2.即其波形的峰峰值是兩倍

　　2、無限增益多路負反饋二階低通濾波器

　　其仿真電路圖如上：

　　當輸入的頻率是1000HZ，2000HZ，30000JHZ的交流電源是輸出信號的波形圖分別如下：

　　輸出與輸入的倍數關系分別是2倍，1.4倍然后是截至了，趨于0.濾波器的濾波效果已經達到，截至頻率是2000HZ。小于2000HZ時，輸出波放大2倍。