LC濾波器簡單設計法

　　濾波器按照通帶特性分類有：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BRF）、全通濾波器（APF）。關于全通濾波器說明一下，從頻率的選擇上沒有什么特別的作用，因為它基本不具備選頻特性，那么這個濾波器有什么用呢？當信號通過這個濾波器時，不會損失任何頻率成分，但是信號所包含的各頻成分的延時會隨頻率不同而不同，那么這個濾波器的作用就是改變信號延時，常用在對系統延時進行補償的場合，也成為移相器。

　　大家都知道理想的濾波器矩形窗是很難實現的，設計時使用某個函數逼近窗函數來進行設計，這樣的濾波器設計方法稱為函數型濾波器，根據函數對濾波器進行分類：

　　巴特沃斯型濾波器，在通帶內響應最為平坦。

　　圖1巴特沃斯型濾波器

　　切比雪夫型濾波器（等波紋濾波器），截止頻率特別好，群延時特性不太好，通帶內有等波紋起伏。

　　圖2切比雪夫型濾波器

　　逆切比雪夫型濾波器（巴特沃斯-切比雪夫濾波器），阻帶內有零點（陷波點），橢圓濾波器有更好的截止特性，因此并不經常使用。

　　橢圓濾波器（聯立切比雪夫濾波器），通帶內有起伏，阻帶內有零點（陷波點），截止頻率比其他濾波器都好，但是對器件要求很高。

　　貝塞爾型濾波器（延時最平伏濾波器），通帶內延時特性最為平坦，截止特性特別差。

　　圖5貝塞爾濾波器

　　一般沒有特別要求可以選擇巴特沃斯濾波器，衰減特性和相位特性都比較好。對衰減特性有要求的情況，可以選擇切比雪夫濾波器，但是其相位特性不是很好，對非正弦信號會產生失真。對相位特性由要求的情侶，可以選擇貝塞爾濾波器，輸出信號一般不會失真。一般濾波器通帶內有起伏，則衰減特性會比較好。

　　低通濾波器設計（LPF）

　　以上基于函數的濾波器設計都是現代模擬濾波器設計的典型方法，比較古典的基于映像參數的設計方法，在設計方法上比較簡單，但是相較則截止頻率不準確、性能較差。

　　定K型濾波器，以變量f作為截止頻率，計算時只需要將f換成實際截止頻率即可。

　　圖62~10階定K型LPF濾波器衰減特性

　　依據歸一化LPF設計定K型濾波器

　　計算步驟：歸一化低通濾波器——》截止頻率變換——》特征阻抗變換

　　M=（待設計濾波器的截止頻率）/（基準濾波器的截止頻率）

　　K=（待設計濾波器的特征阻抗）/（基準濾波器的特征阻抗）

　　電感值計算：L‘=（L*K）/M

　　電容值計算：C’=C/（K*M）

　　例如：2階定K型歸一化LPF電路，截止頻率為1/（2*pi）（pi代表數學圓周率），特征阻抗為1歐姆。

　　圖7歸一化2階定K型LPF

　　設計截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的LPF定K型濾波器。

　　由此可以得到所設計的濾波器：

　　圖8截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的定K型LPF

　　使用multisim對設計的濾波器進行仿真：

　　圖9仿真電路

　　可以得到仿真幅頻特性曲線：

　　圖10仿真幅頻特性曲線結果

　　圖11仿真相頻特性曲線結果

　　用軟件仿真結果還是可以的，對于實際電路就需要進行實際的測試了。

　　以上過程給大家一個計算方法，對于其他濾波器都可以使用相同的方法，一下提供給大家一些歸一化的電路參數，大家在進行計算后先使用仿真軟件進行一下仿真，結果有所偏差可以適當更換元件值，最后再實際電路上使用還需要進行實際調整。

　　圖12定K型LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖13巴特沃斯LPF濾波器歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖14切比雪夫LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　由于切比雪夫濾波器在通帶內有起伏，因此多了一個起伏參數，在進行參數選擇的時候需要注意與起伏量對應。

　　圖15貝塞爾LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）