1、概 述

　　AD538是美國ADI公司出品的實時模擬計算器件，能提供精確的模擬乘、除和冪運算功能。

　　AD538結構獨特、工藝精良。低輸入/輸出偏移電壓和優異的線性性能的結合，使其可在一個非常寬的輸入動態范圍內進行精確的運算。激光調整技術可使乘/除運算誤差控制在輸入幅值的0.25%的范圍之內。通常輸出偏移小于或等于100μV。由于器件具有400kHz帶寬，進一步加強了實時模擬信號的處理能力。因此，AD538具有其它同類產品所不具備的特殊優點，主要有：

　　●實時模擬乘法、除法和冪指數運算;

　　●在很寬的動態輸入范圍(1000∶1)內可實現高精度模擬除法運算;

　　●電路中集成了2V或10V幅值參考電壓;

　　●有電壓和電流兩種輸入方式;

　　●單片結構，比用標準的元器件組成的電路所需成本低，而可靠性更高;

　　●誤差低;

　　AD538的轉換函數為：VOUT=VY·(VZ/VX)m。可以通過連接特定管腳來實現特定函數。單象限乘/除不需另外附加元件。雙象限乘/除可以通過外接電平平移和比例電阻來實現。對于乘法和除法運算，可以利用集成芯片上的2V或10V參考電壓選擇合適的比例范圍，也可以通過外接器件和電平來同時實現乘法運算。通過外接一至二個電阻可以實現不同的m值(0.2～5)的指數運算。利用芯片上的對數比例和輸出部分可以直接實現對數比例運算。通過多重的算法連接增加了AD538的靈活性，而且從±4.5到±18V的電源范圍內允許選擇±5V、±12V和±15V標準電壓作為工作時的電源電壓。

　　AD538在-25～+85℃工作溫度范圍內應用時，有A和B兩種精度等級;在軍工溫度范圍內(-55～+125℃)應用時，精度等級為S。AD538采用18腳DIP封裝，其管腳圖如圖1所示。

　　2、AD538的工作原理

　　2.1 精 度

　　習慣上，模擬乘法器和除法器的“精度”(實際為誤差)都用滿刻度量程的百分數來衡量。因此規定輸出滿刻度值為10V的乘法器，1%的誤差就意味著在設計的輸出范圍之內的任意輸出幅值最大誤差為100mV，雖然誤差的這種表示方法便于測試，、估計和說明，但當乘法器的輸出電壓很低，近似于規定的誤差界限100mV時，就會使用戶為乘法器的精度是否合適感到為難。

　　AD538的誤差表示不是簡單地把滿刻度的百分數近似為誤差參數，因此，它更適合滿足在非常寬的動態范圍應用的需要，可以達到最適合的狀態。當用作乘法器和除法器，且輸入范圍為100∶1(100mV～10V)時，AD538的誤差不是滿量程的一個百分數，而是被分成兩種誤差的和：即理想的讀數的百分數加上一個固定的輸出偏移誤差。根據這個公式，AD538作為一個乘法器或除法器時在輸入低于100mV時，最大誤差為讀入幅值的±500μV±1%。在輸入范圍為100∶1時，兩種精度等級的芯片總誤差的一些經驗計算值如表1所列，誤差的這種定義公式對于那些數字式伏特表的設計者用戶來說是更易于理解的(其誤差定義為讀入值的百分數加、減一定的數值)。

　　若在更寬的動態范圍里工作，AD538作為乘法器和除法器有更詳細的誤差計算方法，誤差可看作三部分的和：(理想的)讀數的百分數，輸出偏移和VY/VX對數比例部分的輸入偏移。從表1可舉一個這種計算公式的應用例子：當AD538的VY=1V,VZ=100mV和VX=10mV時，最大誤差為讀入幅值的±500μV(1+100mV)/10mV×250μV的±2.0%，或輸入幅值的±250μV±27.5mV的±2.0%。這個例子說明了在非常低的輸入電平情況下，由于AD538的增益(VY+VZ)/VX的緣故，使得輸入偏移成為實際誤差的重要部分，不可忽略。

　　2.2 工作原理

　　圖2所示為AD538的內部結構框圖，圖3所示為其電路模型。由這兩圖可以看到，Vz和Vx的輸入直接與AD538的輸入對數比例放大器相連。這一部分的輸出電壓與(lnVZ-lnVX)成正比。對數比例放大器在13腳的輸出可以用下式來表示：

　　VB="KTln"(Vx/Vx)/q

　　式中K=1.3806J/K，q=1.60219×10-19C，T是開氏溫度。若對溫度進行補償，且輸出能調整到理想電平，對數比例結構這部分可以單獨使用。

　　一般情況下，對數比例部分的輸出應直接與第二個功能--反對數部分連接，作為第二個功能塊的輸入。該功能塊執行下式所示的反對數算法：

　　Vo="VY" eVc·q/KT

　　同對數比例部分的電路一樣，用戶也可直接單獨使用反對數部分。當使用兩部分時，第一部分的輸出B腳與第二部分的輸入連接，則AD538運算器的轉換函數就可以用下式表示：

　　VO=VY e[(KT/q)(q/KT)Ln(Vz/Vx)]　;

　　VB="VC"化簡后為：

　　VO="VY"(Vz/Vx)

　　最后，通過外接電阻，可以控制對數比例部分輸出的增大或衰減，使Vz/Vx的值增大到它的m次方。不外接任何電阻時，m為1。AD538的轉換函數的最終表達式為：

　　VO="Y" (Vz/VYx)m

　　這里0.2

　　當AD538被用作模擬除法器時，VY的輸入可作為一個合適的比例因子去乘比值VZ/Vx。實際上，常把VY輸入信號的對數值加到C腳的信號上(其在對數域中)來獲得放大效果。

　　3.、 典型應用

　　利用AD538可以進行許多模擬計算，如單象限乘法器、除法器、雙象限除法運算和比例對數的運算，并可進行模擬乘方和開方運算以及正切值的近似運算。以下以比例對數的運算和反正切值的近似運算為例來說明其應用。

　　3.1 比例對數運算

　　圖4給出了利用AD538用來計算兩個輸入電壓(或電流)比例對數的電路結構。B端 的輸出信號通過兩個串聯電阻與輸出放大器的相加節點相連。90.9Ω金屬膜電阻使溫度系數為3500ppm/℃的熱敏電阻的溫度系數降低，等效成溫度系數為3300ppm/℃、1.09kΩ的電阻。為了把VY從轉換函數中消除，在電路中VY應與小于零的電壓相連(本例中為-1.2V)。

　　電路中5kΩ的電位器用于比例因子的調整，以得到每10倍程輸出1V的比例。輸出偏移電位器應被設置成在Vx=Vz=1V時輸出為零。調整電路在VZ=1mV、VX=1V時，輸出為3V。

　　圖4所示的比例對數電路在輸入電壓落在3個量級的輸入范圍(10mV～10V)內時，在對數域能夠獲得±0.5%的精度。這個誤差不是依據滿刻度輸出的百分比來衡量的，而是被定義為輸入值的百分比。例如，一個1V/10量程的比例因子，比例對數放大器的輸入有正極方向的1%的誤差，這樣，輸出與理想輸出之間就會有4.3mV的偏移(即1V/Log10(1.01)=4.3214mV)。負極方向的1%的輸入誤差有輕微的不同，會產生4.3648mV的輸出偏移。

　　3.2 反正切近似

　　圖5所示的電路是利用AD538取Vz/Vx值的指數大于1的冪的典型應用：用AD538精確地計算出用X和Y(這里由輸入電壓VZ和Vx代替)定義的角度。精度要求在1°的范圍內(輸入范圍在100μV～10V之間)，則AD538的反正切電路比傳統的模擬電路更精確，比大多數數字電路更快。直接的反正切運算只需少量外加元件。圖5所示電路實現的傳遞函數如下：

　　Vθ=(Vrθf-Vθ)[(VZ)/(Vx)]1.21

　　用來代替：

　　θ=Tan-1(Z/X)

　　該電路中，(Vrθf-Vθ)函數是把AD538的輸出Vθ和另外采用的參考電壓Vrθf通過一個外加的運算放大器AD547相加得到的。和AD547的100kΩ反饋相連的1μF電容作為網絡(由Vθ和VY間的放大器形成)的頻率補償。電阻RA(一般為931Ω)用來調節指數因子m。

　　為了得到更高的反正切精度，外加的電阻R1和R2應該匹配。但是，因為非線性影響在這里是主要的誤差來源，所以在其他電路中的偏移調整電路就不再需要。另外，還需要注意的是在輸出接近90°時會產生不穩定性，這是因為這時的反正切函數值無窮大，于是AD538的 增益將會特別高的緣故。