雖然PID不是什么牛逼的東西，但是真心希望以后剛剛接觸這塊的人能盡快進入狀態。特地分享一些自己如何實現的過程。
首先說說增量式PID的公式，這個關系到MCU算法公式的書寫，實際上兩個公式的寫法是同一個公式變換來得，不同的是系數的差異。
資料上比較多的是：
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還有一種的算法是：
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這里主要介紹第二種，具體會分析比例、積分、微分三個環節的作用。

硬件部分：
控制系統的控制對象是4個空心杯直流電機，電機帶光電編碼器，可以反饋轉速大小的波形。電機驅動模塊是普通的L298N模塊。
芯片型號，STM32F103ZET6
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軟件部分：
PWM輸出：TIM3，可以直接輸出4路不通占空比的PWM波
PWM捕獲：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕獲功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四個定時器捕獲四個反饋信號
PID的采樣和處理：使用了基本定時器TIM6，溢出時間就是我的采樣周期，理論上T越小效果會越好，這里我取20ms，依據控制對象吧，如果控制水溫什么的采樣周期會是幾秒幾分鐘什么的。

上面的PWM輸出和捕獲關于定時器的設置都有例程，我這里是這樣的：
TIM3輸出四路PWM，在引腳 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9輸出
四路捕獲分別是TIM4??TIM1??TIM2??TIM5? ?，對應引腳是：??PB7 PE11 PB3 PA1
高級定時器tim1的初始化略不同，它的中斷”名稱“和通用定時器不同。具體的內容，請大家看一下我分享的代碼就明白了。
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?程序.zip?



主要講解PID部分
準備部分：先定義PID結構體：

typedef struct 
{
int setpoint;//設定目標
int sum_error;//誤差累計
float proportion ;//比例常數
float integral ;//積分常數
float derivative;//微分常數
int last_error;//e[-1]
int prev_error;//e[-2]
}PIDtypedef;

復制代碼

在文件中定義幾個關鍵變量：

float??Kp =?  ??0.32??; //比例常數
float??Ti =?  ?  ?  ?  ?   0.09 ; //積分時間常數
float Td =?  ?  ?  ?  ?   0.0028 ;??//微分時間常數
#define T?  ?  ?  ?  ?  ?  0.02 //采樣周期
#define Ki?  ??Kp*(T/Ti)?  ?  ??// Kp Ki Kd 三個主要參數
#define Kd?  ?  ?  ?  ?   Kp*(Td/T)

復制代碼

PID.H里面主要的幾個函數：

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);?  ?  ??//PID 采樣定時器設定
void incPIDinit(void);?  ?  ?  ?  ?   //初始化，參數清零清零
int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);?  ?  ?  ??//PID計算
void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);??//設定 PID預期值
void PID_set(float pp,float ii,float dd);//設定PID??kp ki kd三個參數
void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//設定四個電機的目標轉速

復制代碼

PID處理過程：
岔開一下：這里我控制的是電機的轉速w，實際上電機的反饋波形的頻率f、電機轉速w、控制信號PWM的占空比a三者是大致線性的正比的關系，這里強調這個的目的是
因為樓主在前期一直搞不懂我控制的轉速怎么和TIM4輸出的PWM的占空比聯系起來，后來想清楚里面的聯系之后通過公式把各個系數算出來了。

正題：控制流程是這樣的，首先我設定我需要的車速（對應四個輪子的轉速），然后PID就是開始響應了，它先采樣電機轉速，得到偏差值E，帶入PID計算公式，得到調整量也就是最終更改了PWM的占空比，不斷調節，直到轉速在穩態的一個小范圍上下浮動。
上面講到的“得到調整量”就是增量PID的公式：

int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
{
int iError,iincpid;
iError=PIDx->setpoint-nextpoint;??//當前誤差
/*iincpid=?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ??//增量計算
PIDx->proportion*iError?  ?  ?  ?  ?   //e[k]項
-PIDx->integral*PIDx->last_error?  ?  ?   //e[k-1]
+PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
*/
iincpid=?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?   //增量計算
PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
+PIDx->integral*iError
+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存儲誤差，便于下次計算
PIDx->last_error=iError;
return(iincpid) ;
}

復制代碼

注釋掉的是第一種寫法，沒注釋的是第二種以Kp KI kd為系數的寫法，實際結果是一樣的。
處理過程放在了TIM6，溢出周期時間就是是PID里面采樣周期（區分于反饋信號的采樣，反饋信號采樣是1M的頻率）
相關代碼：

void TIM6_IRQHandler(void)?  ?  ??//?  ?  ??采樣時間到，中斷處理函數
{?  ?  ?   
   ?  ? 
if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中斷
   ?  ??{
   ?  ??frequency1=1000000/period_TIM4?  ?  ??; //通過捕獲的波形的周期算出頻率
   ?  ??frequency2=1000000/period_TIM1?  ?  ??;
   ?  ??frequency3=1000000/period_TIM2?  ?  ??;
   ?  ??frequency4=1000000/period_TIM5?  ?  ??;
/********PID1處理**********/
   ?  ??PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));?  ?  ?  //計算增量并累加 
   ?   pwm1=PID1.sum_error*4.6875??;?  //pwm1 代表將要輸出PWM的占空比
   ?  ?   frequency1=0; //清零
   ??period_TIM4=0;
/********PID2處理**********/
   ?  ?  PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));?  ?  ?  //計算增量并累加??Y=Y+Y'?  ?  ?  ?  ?   
   ?  ?  pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比 
   ?  ??frequency2=0;
   ?  ??period_TIM1=0;
/********PID3處理**********/
   ?  ?  PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));?  ?  ?   //常規PID控制
   ?  ??pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比
   ?  ??frequency3=0;
   ?  ??period_TIM2=0;
/********PID4處理**********/
   ?  ?  ?  PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));?  ?  ?  //計算增量并累加
   ?  ?  pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;?  //將要輸出PWM的占空比 
   ?  ??frequency4=0;
   ?  ??period_TIM5=0; 
   ?  ?   }

TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);?  ?  ?  ?   //重新設定PWM值

TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中斷標志位?  ?  ?  ?  ?   
}

復制代碼

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TIM_SetCompare （）函數：

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上面幾個代碼是PID實現的關鍵部分

還有整定過程：
辦法有不少，這里用的是先KP，再TI，再TD，在微調。其他的辦法特別是有個尼古拉斯法我發現不適合我這個控制對象。
先Kp，就是消除積分和微分部分的影響，這里我糾結過到底是讓Ti 等于一個很大的值讓Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，還是直接定義KI=0，TI=0.
然后發現前者沒法找到KP使系統震蕩的臨界值，第二個辦法可以得到預期的效果：即KP大了會產生震蕩，小了會讓系統穩定下來，當然這個時候是有穩態誤差的。
隨后把積分部分加進去，KI=Kp*(T/Ti)這個公式用起來，并且不斷調節TI 。TI太大系統穩定時間比較長。
然后加上Kd? ?? ???=Kp*(Td/T)，對于系統響應比較滯后的情況效果好像好一些，我這里的電機反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是幾個參數調節一下，讓波形好看一點。這里的波形實際反映的是采集回來的轉速值，用STM32的DAC功能輸出和轉速對應的電壓，用示波器采集的。
最后的波形是這樣的：
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PID控制算法的C語言實現一 PID算法原理

?? 最近兩天在考慮一般控制算法的C語言實現問題，發現網絡上尚沒有一套完整的比較體系的講解。于是總結了幾天，整理一套思路分享給大家。

?? 在工業應用中PID及其衍生算法是應用最廣泛的算法之一，是當之無愧的萬能算法，如果能夠熟練掌握PID算法的設計與實現過程，對于一般的研發人員來講，應該是足夠應對一般研發問題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算法當中，PID控制算法又是最簡單，最能體現反饋思想的控制算法，可謂經典中的經典。經典的未必是復雜的，經典的東西常常是簡單的，而且是最簡單的，想想牛頓的力學三大定律吧，想想愛因斯坦的質能方程吧，何等的簡單！簡單的不是原始的，簡單的也不是落后的，簡單到了美的程度。先看看PID算法的一般形式：

?? PID的流程簡單到了不能再簡單的程度，通過誤差信號控制被控量，而控制器本身就是比例、積分、微分三個環節的加和。這里我們規定（在t時刻）：

?? 1.輸入量為rin(t);

?? 2.輸出量為rout(t);

?? 3.偏差量為err(t)=rin(t)-rout(t);

?? pid的控制規律為

?? 理解一下這個公式，主要從下面幾個問題著手，為了便于理解，把控制環境具體一下：

?? 1.規定這個流程是用來為直流電機調速的;

?? 2.輸入量rin(t)為電機轉速預定值;

?? 3.輸出量rout(t)為電機轉速實際值;

?? 4.執行器為直流電機;

?? 5.傳感器為光電碼盤，假設碼盤為10線;

?? 6.直流電機采用PWM調速 轉速用單位 轉/min 表示;

? 不難看出以下結論：

?? 1.輸入量rin（t）為電機轉速預定值（轉/min）;

?? 2. 輸出量rout(t)為電機轉速實際值（轉/min）;

?? 3.偏差量為預定值和實際值之差（轉/min）;

?? 那么以下幾個問題需要弄清楚：

?? 1.通過PID環節之后的 U(k) 是什么值呢？

? ?2.通過調節 PWM 的電壓占空比來調節電機的轉速。

?? 3.那么U(k)與控制電機的 PWM 之間存在怎樣的聯系呢？

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看到有不少人問到底如何讓UK值與PWM占空比值對應，進而實現占空比輸出和輸出控制電壓對應。

（注意，我這里討論的前提是輸出控制的是電壓，不是PWM方波。PWM輸出后要經過濾波整形再輸出控制。）

前提條件：

輸出電壓控制電壓范圍是0-10V。

給定、反饋、輸出電壓采樣輸入電壓范圍是0-5V（經過運放）。

使用單片機AD為10位AD芯片。

那么10位AD芯片電壓采集得到的數據范圍就是0-1024。

PWM為 8位可調占空比方波，0對應輸出占空比為0的方波，255對應輸出占空比100%的方波，127對應輸出50%的方波。

比如當前給定是2.5V，反饋電壓是1V。（KP,KI,KD等系數略，關于PID算法的整數實現我在前文中有論述如何實現）。

那么經過AD采樣

1、給定2.5V對應為 512

2、反饋1V對應為 205

假定經過PID計算得到的UK為400

也就意味著輸出電壓應當為（400*（UPWM峰值電壓））/1024

那么UK對應的PWM占空比是多少呢？

我們知道，UK=1024對應占空比為100，也就是PWM的占空比系數為255。可知，PWM系數 = UK/4;

那么400就應當對應系數 400/4=100。

也就是輸出電壓=400*10/1024=3.9V

同時，由于采樣精度以及PWM輸出占空比精度控制的問題，將導致輸出電壓和期望值不是那么線性，所以，我在項目內加入了輸出電壓采樣的控制。

采樣AD輸入為0-5V，所以，對于輸出0-10V有一個縮小的比例。

輸出10V則采樣值對應為255

輸出5V則采樣之對應127

可知，3.9V對應AD結果為97

采樣輸出電壓值，可以針對性的調整一下占空比輸出，從而得到誤差允許范圍內的一個控制輸出電壓。