1、RSA加密原理：

　　1. 數據。

　　數據在計算機中，其實就是字節串。

　　將被加密的數據，分割成一定長度的數據塊，每一塊就是一個bit串。

　　將這個比特串，看成一個二進制整數——以d表示

　　2. 密鑰

　　RSA算法是非對稱算法，因此使用兩個密鑰：

　　一個是公鑰，用于加密——以e表示，

　　一個是私鑰，用于解密——以p表示。

　　另外，還需要用到一個整數N，他是算法中進行模數運算時的底數。

　　一般來說，為了保證安全性，密鑰長度應在1024-bit以上。

　　總之，e、p、N，這三項數據，決定一次具體的加解密活動。

　　同被加密數據d一樣，e、p、N，這三個東東，也都是整數。

　　e、N，是對外公開的。而p則不對外公開。

　　3. 加解密

　　a）加密

　　c = d^e mod N /* d的e次方模上N，得到c，即加密后的數據*/

　　b）解密

　　d = c^p mod N /* c的p次方模上N，得到d，即原始數據*/

　　4. 安全性

　　RSA算法的安全在于，e、p、N，是隨機生成的。

　　知道e和N，想尋找p，在計算上是不可行的。

　　問題是，我們使用的軟件工具，生成這些隨機材料時，真的是“隨機”的嗎？

　　如果算法的提供者留下什么后門，或者提前做了什么準備工作，人家看到e和n，或許就能有辦法得到p呢。

　2、RSA加密算法的描述

　　RSA算法是一個基于初等數論定理的公鑰密碼體制加密算法，它的實現過程為：選取2個大素數p與q，然后算出n=pq，φ（n）=n－p－q＋1，再選取一個正整數e，使之滿足（e，φ（n））=1，1《E《Φ（N）；再求出正整數D，使之滿足1《D，而密鑰是。明文消息m滿足0≤m

　　例 取2個質數p=11，q=13，p和q的乘積為n=p×q=143，算出φ（n）=n-p-q+1=120；再選取一個與φ（n）互質的數，例如e=7，則公開密鑰=n，e=143，7.

　　對于這個e值，用歐幾里德擴展算法可以算出其逆：d=103.因為e×d=7×103=721，滿足e×d mod z =1；即721 mod 120=1成立。則秘密密鑰=n，d=143，103，

　　設發送方需要發送機密信息（明文）m=85，發送方已經從公開媒體得到了接收方的公開密鑰n，e=143，7，于是發送方算出加密后的密文c= me mod n=857 mod 143=123并發送給接收方。

　　接收方在收到密文c=123后，利用只有他自己知道的秘密密鑰計算m= cd mod n =123103 mod 143=85，所以，接收方可以得到發送方發給他的真正信息m=85，實現了解密。

　　用RSA體制加密時，先將明文數字化再進行加密，在實際應用中m值的長度一般要遠大于n的長度，因此實際加密消息m時，首先將它分成比n小的數據分組（采用二進制數，選取小于n的2的最大次冪），再每組單獨加密和解密。比如說，選用的p和q為100位的素數，那么n將有200位，每個數據分組應小于200位長，但為保證安全性，每個數據的長度應盡量接近n的長度。