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數(shù)字水印作為版權(quán)保護(hù)的常用手段，經(jīng)常受到各種攻擊。其中，幾何攻擊作為同步攻擊的一種，在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到，卻很難抵抗，因次備受學(xué)者關(guān)注。至今已出現(xiàn)了很多針對(duì)幾何攻擊的水印算法，大致可以分為以下幾種：（1）借助原始作品的抗幾何攻擊; （2）利用幾何不變量的抗幾何攻擊; （3）基于內(nèi)容特征的抗幾何攻擊方法; （4）嵌入模板的抗幾何攻擊方法; （5）嵌入結(jié)構(gòu)的抗幾何攻擊方法。 Gruhl 等提出通過改換圖像平面的 LSB， 將不可見交叉號(hào)嵌入到圖像中。然后通過對(duì)交叉號(hào)的檢測(cè)來確定水印所受的攻擊，由此來進(jìn)行畸變修正。如果還要確保對(duì)裁剪的抵御，則除了交叉號(hào)外，行和列的信息也被編碼。但這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)健性不高。Fleet 等將正弦曲線嵌入到圖像的顏色通道中。因?yàn)檫x擇的正弦曲線的頻率在自然圖像中很少出現(xiàn)， 因此這些正弦曲線信號(hào)可以提供一個(gè)坐標(biāo)結(jié)構(gòu)作為配準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。Kutter 在文獻(xiàn)提出一種對(duì)文獻(xiàn)的改進(jìn)方法， 將水印以一個(gè)可識(shí)別的結(jié)構(gòu)嵌入到載體數(shù)據(jù)中， 水印的自相關(guān)函數(shù)可以反映出所遭受的幾何攻擊（如圖 1 所示）。通過采用逆變換，可以恢復(fù)水印。文獻(xiàn)改進(jìn)了 Kutter 提出的“對(duì)同一個(gè)水印進(jìn)行多次嵌入”的方法，引入了周期水印的算法。
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