描述

想象一下擲硬幣九次，連續九次得到“正面”。第 10 次擲出“反面”的概率是多少？

如果您回答“90%”，那么請繼續閱讀，當然歡迎您稍微回顧一下統計數據。

If, on the other hand, you are among those elected who answer (correctly) "50%", then you already know the difference between dependent and independent events. 正如在統計領域中所重復的那樣，一枚硬幣對其過去沒有記憶，每次拋硬幣正面朝上的概率等于反面朝上的概率。雖然之前的系列看到連續釋放了 99 個“反面”，但每次我們將硬幣拋向空中，與概率相關的數字都會重置，我們從頭開始。

顯然，對于那些像普通人一樣習慣于在所有感官知覺中尋找模式的人來說，這種行為至少是違反直覺的。我們面臨著一個通常的、非常古老的故事，它把我們看作是演員，通過試圖識別每一個現實表現背后的根本原因來尋求改善我們的狀態。

從硬幣到骰子

如果我們正好有 50% 的機會看到硬幣正面朝上或反面朝上（忽略硬幣站在邊緣的那些罕見的例外情況），骰子的每一面出現的幾率是多少？很簡單：每次滾動，每張臉都有六分之一的機會出現。所以，大約 16.67%。

換句話說，從 1 到 6 的每個值都具有完全相同的退出概率（除非你已經密封了骰子……）。

當我們增加擲骰子的數量時，事情會變得更有趣：無論如何，實際上用兩個骰子獲得值 1 是不可能的（顯然……）。在下表中，我們可以看到有多少種不同的方法可以獲得每個值作為結果。

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2個骰子的相對頻率表

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用一點組合數學（但也只是常識）很容易認識到每個數字的輸出可能性不再相同，因為某些值可以以幾種不同的方式組合。如果我們看一下表格，我們會發現每次投擲都有 36 種不同的可能組合。值 2 和值 12 在每次擲骰時都有 36 分之一的機會出現，值 3 和值 11 在每次擲骰時各有 2 次退出的概率，依此類推。換句話說，對于單個骰子，每個數字出來的概率不再相同，特別是兩個骰子出現2或12的概率等于出一個正數在輪盤賭中。（如果我們暫時不考慮零，則為 1/36 或 2.78%）。

讓我們增加復雜性。

如果我們使用兩個以上的骰子會發生什么？每個版本的幾率是多少？他們會保持增長的明顯線性，還是會創造出奇怪的曲線？我們可以手動計算這些值，但隨著計算量的增加，我們會冒犯錯誤的風險。另一方面，計算機會非常輕松......

我們有一個具有特殊計算能力的小板，即Seeeduino Wio 終端。這是一個 Arduino 類固醇，配備SAMD51系統和ARM Cortex M4 處理器。只需編寫一個簡單的程序，使用 random() 函數模擬擲 6 個骰子，將每個組合的輸出值累加并計算總輸出的百分比。

是的。一個漂亮的高斯...

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為了使程序更有趣，我們將在表格中添加每個組合的輸出數量顯示。

在程序結束時，只需單擊藍色按鈕即可獲得為每個組合計算的概率值列表。

提供統計信息。如果你玩 6 個骰子，顯然從 1 到 5 的值沒有結果......

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該程序可在GitHub和附件部分獲取。

如果您需要澄清，請隨時與我聯系。

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