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由于三維掃描儀的推廣以及計算機處理能力的提升，三角網格模型已經成為產品幾何表示的主要方式。輕量化的網格模型對于日益興起的互聯網以及移動端的應用程序在快速傳播與輕量化存儲兩方面具有重要意義。網格模型精簡后，雖盡可能保持了原有模型的特征，但曲面不再光順，大幅影響了渲染的視覺效果。不同于傳統曲面參數化，本文利用四次G regory曲面對給定的稀疏三角網格模型進行了參數化重建，保證了重建模型的視覺光順并使頂點處的法曲率變化最小，解決了目前由于法曲率變化不一致而導致的暗點問題，此方法可以支持快速傳輸或存儲稀疏網格模型，顯示時則重構成高質量的精細模型。目前對于四條邊界的光順曲面插值存在大量文獻，但對于三角域插值研究不足。現有工作主要集中在利用四邊的Bezier曲面進行插值，但大部分均存在扭矢不相容問題，而四邊曲面無法像三角曲面那樣表示任意拓撲結構的模型。亦有學者利用雙三次矩形域Gregory曲面片成功插值出G1連續曲面，該工作也被延伸到三角域，根據邊界曲線插值出全局G1連續的曲面。但目前尚無工作對頂點法曲率變化不一致展開研究，所獲得的結果模犁由于拼接頂點法曲率不一致通常出現渲染的暗點．并在數控加工時，頂點處會出現加工刀具跳躍，從而難以保證所設計的3D模型能夠被快速有效地加工。
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