針對用于遙控鑰匙（RKE）、家庭自動化、家庭安全系統和其他無線操控設備的無執照發送器，美國的FCC和歐洲的ETSI都規定了其發射功率電平的限制值。這些功率限制要求對這些設備的有意發射和無意或雜散發射均適用。結合這些功率限制值并遵循相應的測試規程，以確定設備的功率輻射是否符合所制定的規范。測試儀器設置和發送器輻射特性之間的關系對測試結果（即通過或不合格）影響很大。

本應用筆記闡述了幅移鍵控（ASK）信號的調制譜、發送器的相位噪聲和發送器VCO瞬態頻率牽引對測試結果的影響。

ASK調制譜

可以這樣理解ASK調制譜，即用一個周期性的方波信號來調制一個RF載波信號，然后對譜線進行“修正”以說明數據流的隨機性。

首先，將周期為2T的方波信號看作是數據速率為1/T的1010.。.不歸零（NRZ）數據序列，如圖1所示。該方波的功率譜如圖2所示，其中零頻率表示載波頻率，f0。此時，f0由歸一化的載波譜線和處于（1/2T）奇數倍頻點的譜線組成。每條譜線的功率與載波（零頻率）譜線的功率之比可由下式給出：

圖1. 周期為2T的方波

圖2. 周期為2T的方波的功率譜

當ASK調制信號是真實數據時，數據的隨機性使得功率譜的譜線修正為半周正弦波。歸一化至載波頻率的功率譜密度數學表達式是：

每個旁瓣的譜密度峰值與載波頻率的譜密度之比仍然由式1求得。

圖3所示是MAX1472 ASK發送器采用4kHz方波（相當于8kbps的數據速率）調制時的頻譜。可以看到，各旁瓣峰值均位于4kHz （即數據速率的一半）的奇數倍頻點處。

圖3. MAX1472 ASK發送器采用4kHz方波調制時的信號頻譜

請留意ASK已調信號載波譜線（或波瓣）功率和未調制（CW）載波功率之間的關系。這一點很重要，因為FCC和ETSI規范有時適用于相對功率，有時適用于絕對功率。如果發送器穩定地輻射（未調制） P0瓦功率，然后采用占空比為50%的ASK數據流進行調制，那么調制后輻射的總功率將減半，即為P0/2。而且，調制會形成邊帶，所以頻譜的主瓣（載波）只包含了ASK已調信號一半的功率。因此，將調制旁瓣功率與發送器的CW功率相比時，等式1中的功率比應再減去6dB（即CW功率與ASK調制后載波譜瓣功率的比值）。

舉個例子，一個輻射10mW未調制載波功率的315MHz發送器經過ASK調制后只輻射5mW功率。在這5mW中，只有2.5mW存在于載波波瓣中，其余的2.5mW分散在各旁瓣中。所以，當數據速率為8kbps時（參見式1），第101個旁瓣（距離載波頻率404kHz）的功率為：

可見旁瓣功率不僅比ASK已調信號的載波波瓣功率小44dB，而且比未調制的CW載波功率小50dB。

FCC對ASK發送器的要求

發射帶寬

FCC第15.231（c）節規定，有意發送的發射帶寬不能超過中心頻率的0.25%，其中發射帶寬由輻射譜中低于已調載波功率20dB的頻點決定。315MHz和433.92MHz是260MHz到470MHz無執照頻帶中兩種最常用的頻率，與其相對應，最大允許帶寬分別是787.5kHz （±394kHz）和1.085MHz （±542kHz）。

由上述ASK譜功率的計算公式可知，只要確定了功率比載波頻率處的波瓣功率至少低20dB以上的旁瓣，就可以很容易地預測ASK已調信號的20dB帶寬。根據式1，第7個旁瓣功率比載波頻率處的波瓣功率小20.8dB。所以，20dB帶寬應該是一半數據速率的±7倍。對于10kbps的數據速率，20dB發射帶寬應該是70kHz。在距離載波頻率500kHz的頻點處（近似于0.25%帶寬限的一側），10kbps的功率譜應該比載波頻率處的波瓣功率小44dB。

事實上，實測的20dB帶寬以及距離載波頻率500kHz處的譜功率均比計算值大，這是基于以下三個原因：

FCC要求測量設備的分辨帶寬要比調制旁瓣寬；

合成振蕩器的相位噪聲會增加旁瓣的功率；

ASK調制對VCO的輕微牽引使得測試結果中出現瞬態頻率成分。

FCC的測量帶寬，即測量儀器的帶寬設置，不容易確定而且有例外情況。FCC的第15.231（b）（2）節參考FCC的第15.205節，而FCC的第15.205節又參考FCC的第15.35節，FCC的第15.35節最終又參考CISPR的第16版。CISPR-16指出，對于1GHz以下的發射應用，如果使用準峰值檢波器，則測量帶寬設置為120kHz；如果使用具有峰值檢波功能的頻譜分析儀，則測量帶寬采用100kHz。對于幾kbps的數據速率，用該測量帶寬來確定發射帶寬似乎很大。

幸好，還有一個更窄、更實際的FCC測量帶寬規范。它并沒有記錄在任何文檔中，但是相容性測試公司均了解這一規范，并且可以在FCC的網站Office of Engineering and Technology上得到證實。這一鮮為人知的規范指出，測量帶寬必須至少是允許的20dB發射帶寬的1%。所以對于315MHz的信號，787.5kHz帶寬的1%大約為8kHz，那么將頻譜分析儀的帶寬設置為10kHz即可滿足要求。而對于433.92MHz的信號，1.085MHz帶寬的1%略大于10kHz。此時頻譜分析儀的帶寬必須設置為30kHz，因為這是10kHz以上最接近10kHz的設置。對于315MHz和433.92MHz中的任意一種信號，測量帶寬都低于100kHz。

不同廠商生產的鎖相環（PLL）發送器的相位噪聲譜密度會有很大的不同。在距離載波頻率500kHz處測量時，Maxim系列RF CMOS發送器的相位噪聲密度介于-85dBc/Hz和-90dBc/Hz之間。這說明在100kHz最大FCC帶寬內測量的相位噪聲比距離載波頻率500kHz處的功率小35dB以上。若數據速率較低，當測量距離載波頻率500kHz處的頻譜時，相位噪聲的存在會增加調制譜的測量值，盡管其理論旁瓣功率電平比載波波瓣功率小35dB以上。

如果使用較寬的測量帶寬（如100kHz），由于ASK調制對VCO的瞬態牽引，會使測量的譜高度增加5dB。具有“Max Hold” （最大值保持）功能的寬分辨率濾波器可以檢測到這些只存在幾微秒的瞬態頻譜變化。將濾波器的分辨帶寬減小到30kHz或更低時，可以基本消除這一現象對測量頻譜的影響。

采用FCC所要求的峰值檢波器或“Max Hold”設置時，鑒于以上三種因素的影響，會使測量功率增加多達10dB。因此，距離載波頻率500kHz頻點處的發射帶寬測量頻譜可能只比載波功率小20dB到25dB，盡管理論上調制譜要小35dB到55dB。由于理論頻譜和測量頻譜之間存在這一巨大差異，高數據速率的ASK發送器在進行FCC測試時可能出現問題。因為FCC要求考慮所有影響因素后，距離載波頻率大約500kHz處的頻譜要比載波波瓣功率小20dB。對應不同的數據速率，表1列出了距離載波頻率500kHz處ASK調制邊帶的理論譜高度。同時也給出了采用100kHz、30kHz和10kHz帶寬時測量的功率。

圖4和圖5分別示出了MAX1472 ASK發送器IC使用100kHz和30kHz測量帶寬時的測量頻譜，調制信號采用數據速率為19.2kbps的方波信號。計算出的功率電平和測量功率電平之間的差異是由相位噪聲、VCO瞬態牽引和“峰值保持”測量技術造成的。使用30kHz的分辨帶寬可以使功率測量值從-25dBc降至-30dBc，從而增加了滿足發射帶寬要求的裕度。

圖4. 頻譜分析儀采用100kHz分辨帶寬進行FCC發射帶寬測量時，所測量的MAX1472已調信號頻譜，調制信號為9.6kHz方波信號。

圖5. 頻譜分析儀采用30kHz分辨帶寬進行FCC發射帶寬測量時，所測量的MAX1472已調信號頻譜，調制信號為9.6kHz方波信號。

雜散輻射

FCC第15.231（b）（3）節指出，雜散輻射的信號強度必須保持在該節表格中列出的規定電平以下。該表格規定了載波頻率處的有意發射限制值和發射帶寬之外的雜散輻射限制值。這些雜散信號強度要比所允許的最大有意發送電平低20dB。也就是說，如果發送器正在輻射最大允許電平，那么發射帶寬之外的輻射功率必須比載波功率電平低20dB以上。這符合輻射最大功率時的20dB發射帶寬要求。根據CISPR-16，需使用一個準峰值檢波器或者帶峰值檢波器的頻譜分析儀測量雜散輻射。除了頻譜分析儀的帶寬設置為100kHz外，該過程很像發射帶寬的測量過程。

我們應該注意到，如果發送器輻射的不是最大允許功率，那么最大雜散輻射電平仍然采用表格中所規定的絕對信號強度值。這樣的話，發射帶寬外的雜散輻射可能并不需要比有意輻射功率低20dB。

ETSI對ASK發送器的要求

在歐洲，433.05MHz至434.79MHz的頻帶內允許發送高達+10dBm的信號。滿足ETSI EN 300 220-1規范要求的主要目的是使帶外發射保持在250nW （或-36dBm）以下，并且在470MHz至862MHz頻段內保持在4nW （或-54dBm）以下。433MHz頻帶的“帶外”是指433.05MHz至434.79MHz的1.74MHz頻譜之外的任意頻率。選擇433.92MHz，因為它剛好處于頻帶的中心頻點。以載波頻率為參考點，任何±870kHz之外的發射都屬于“帶外”。有兩個發射類別要符合-36dBm限制要求。第一類是落在±870kHz之外的信號調制邊帶。第二類是雜散輻射。

調制邊帶

使用上述的式1至式3可以構成表2，表2與表1類似，只是與載波頻率的距離改為870kHz，而不再是FCC要求的近似500kHz。

如圖3所示，對應8kbps數據速率，每個邊帶都是以4kHz的奇數倍頻率為中心的。也就是說，4kHz的第219個諧波邊帶是距離載波頻率870kHz以外的第一個完整邊帶，而且該邊帶的總功率必須低于-36dBm。根據表2，第219個邊帶的功率比載波波瓣譜高度低51dB，看起來可很好地滿足低于-36dBm這一限制要求。由于+10dBm限制值對應未調制載波的測量發送功率（ETSI EN 300 220-1，第8.2節），邊帶功率實際上比未調制的載波功率低57dB，看起來效果更好。在發送器輻射+10dBm最大允許功率的情況下，計算的邊帶功率是-47dBm，比-36dBm的限制要求低11dB。與FCC規定的情況一樣，發送器的相位噪聲和功率測量技術會提高測量的功率電平，使其高于理論值。

ETSI EN 300 220-1的第8.6節對該調制及其測量過程進行了說明。測量規程中指出，接收器（或頻譜分析儀）的帶寬需要足夠大以接收所有主要的調制邊帶，并且要求測量峰值功率（頻譜分析儀設置為“Max Hold”）。標準的頻譜分析儀帶寬設置包括1kHz、3kHz和10kHz等，圖2和圖3表明至少需要10kHz帶寬以覆蓋載波波瓣和兩個主要邊帶。10kHz帶寬包含了一個邊帶（8kHz零點至零點間距）和一小部分鄰近邊帶，這使得測量的功率為-46dBm，比一個邊帶的實際功率大1dB。峰值功率測量可能比平均功率高出10dB，從而會將測量功率提高到-36dBm，剛好滿足ETSI要求。對于8kbps數據速率，一些測量實驗室可能堅持使用30kHz 的分辨帶寬來接收所有主要的調制邊帶，而這會將測量值提高到-31dBm。這顯然超過了ETSI的限制要求，所以需要降低數據速率以使所有主要調制邊帶均保持在10kHz帶寬之內。為了保證三個波瓣均在10kHz以內，可靠的數據速率是5kbps。也可以對調制脈沖進行波形整形，以實現更高的數據速率。調制脈沖整形可以極大地降低更高階調制邊帶的功率，所以即使使用了更高的測量帶寬，頻帶邊緣處的功率還是會低很多。

數據速率越低，越容易滿足ETSI的限制要求。圖6所示是用1.5kHz方波對433.92MHz、+10dBm的載波進行ASK調制時頻譜分析儀的測量跡線，該結果是頻譜分析儀在434.79MHz （零掃描）處用3kHz帶寬測量得到的。這相當于3kbps的數據速率。該跡線的峰值幅度大約為-45dBm，相對于+10dBm載波為-55dBc。該結果與距離載波頻率870kHz處的第581個調制邊帶的功率計算結果是一致的：相對于+10dBm為-65dBc （或-55dBm），因為采用峰值檢波器，會在此基礎上增加10dB。即使采用10kHz帶寬，該調制也滿足ETSI的限制要求。

圖6. 在434.79MHz處測量的3kbps ASK已調載波的調制邊帶功率，載波頻率為433.92MHz。

這些計算結果和測量數據表明，在數據速率高于5kbps時，為了在歐洲的434MHz頻段內輻射最大允許功率，需要進行脈沖整形。在該測試中，ASK調制對VCO的瞬態牽引不會增加測量功率，因為該測量中的分辨帶寬遠低于100kHz。

ETSI 300 220-1的建議修訂版（2.1.1版本，與現有的1.3.1版本相對）將會對幅度和ASK調制信號施加更為嚴厲的限制。它在該測量中甚至要求100kHz的分辨帶寬，而不考慮邊帶結構。該版本目前還沒有被采納。如果被采納，在兩到三年之內不會生效。

雜散輻射

ETSI 300 220-1第8.7節這樣定義雜散輻射：不考慮與標準調制測試相關的載波和邊帶頻率輻射，只考慮其他頻率范圍的功率輻射。該測量旨在找出無意混頻或時鐘諧波，而不考慮通過調制載波所得到的譜功率。如果可能，該測量最好在未調制載波的情況下進行，這樣就不用再考慮調制邊帶的問題。但是仍然需要考慮測量帶寬內發送器相位噪聲的功率電平。 在433.05MHz至434.79MHz頻帶之外允許輻射的最大功率是-36dBm，而470MHz至 862MHz頻帶范圍不包括在內，該頻率范圍的輻射限制值是-54dBm。該功率測量方法與第8.6節中的調制邊帶測量方法不同。所測量的功率是100kHz帶寬內的平均功率。這說明噪聲信號（比如相位噪聲）在距離載波頻率870kHz之外的輻射功率密度不能高于-86dBm/Hz （-36dBm除以100kHz帶寬）。如果發送器的CW功率是+10dBm，那么發送器的相位噪聲密度應該低于-96dBc/Hz （-86dBm/Hz除以+10dBm未調制載波功率）。

MAX1472和MAX7044的相位噪聲譜密度大約為-91dBc/Hz，所以如果這兩個器件輻射+10dBm的CW功率，則其雜散輻射比ETSI要求的限制值高出5dB。如果這兩個器件降低輻射功率（+5dBm），則可以滿足ETSI要求。在距離載波頻率870kHz處，MAX1479的相位噪聲譜密度是-98dBc/Hz，所以按照ETSI規定，它完全可以輻射+10dBm的功率電平。在470MHz至862MHz頻率范圍內，-54dBm的功率限制要求可換算成-114dBc/Hz的相位噪聲密度。Maxim的所有發送器都符合該功率電平要求，因為該頻帶的低頻邊緣（470MHz）遠離載波，所以輻射的噪聲僅僅來自于發送器的熱噪聲基底。