摘要：嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺是一種基于Coriolis效應(yīng)的振動陀螺，具有結(jié)構(gòu)全對稱、加工魯棒性好、電容靈敏度高、可采用傳統(tǒng)體硅加工工藝實現(xiàn)批量化制造等優(yōu)點，是目前最具性能潛力的微陀螺方案之一。首先闡述了嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，然后針對其在敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計及演化、品質(zhì)因數(shù)提升、頻率匹配技術(shù)、非線性效應(yīng)與參數(shù)放大技術(shù)及零偏補(bǔ)償技術(shù)等方面的發(fā)展進(jìn)行了討論，并對其在結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工技術(shù)、測控電路、新機(jī)理和新效應(yīng)的應(yīng)用等方面的發(fā)展進(jìn)行了展望。嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺可以實現(xiàn)高精度的角速率測量，具有巨大的性能潛力和較好的應(yīng)用前景。

0引言

陀螺是用于測量載體相對慣性空間旋轉(zhuǎn)運動中運動角速度和角度的傳感器，是運動控制、姿態(tài)監(jiān)測、導(dǎo)航制導(dǎo)等領(lǐng)域的核心器件，在工業(yè)和國防領(lǐng)域具有廣泛且重要的應(yīng)用。陀螺從原理上可分為基于高速旋轉(zhuǎn)剛體的定軸性與進(jìn)動性工作的機(jī)械轉(zhuǎn)子類陀螺、基于光的Sagnac效應(yīng)的光學(xué)類陀螺、基于哥氏力效應(yīng)的振動類陀螺、基于原子干涉的冷原子陀螺及基于原子自旋的核磁共振陀螺等。其中，基于哥氏力效應(yīng)的振動類陀螺壽命長、成本低，而且隨著微機(jī)械加工技術(shù)的發(fā)展，逐步延伸到微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）領(lǐng)域。MEMS振動陀螺具有體積小、功耗低、壽命長、成本低等突出特點，在移動載體、汽車、無人機(jī)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，已經(jīng)問世的新型高性能MEMS陀螺主要包括微半球諧振陀螺、核磁共振微陀螺、四質(zhì)量塊MEMS陀螺和嵌套環(huán)MEMS陀螺等。其中，嵌套環(huán)MEMS陀螺（Disk Resonator Gyroscope，DRG）由波音公司和JPL實驗室首次提出，該MEMS陀螺具有軸對稱的諧振結(jié)構(gòu)、較高的電容靈敏度、更好的加工魯棒性的特點，因此具有較高的性能潛力。該陀螺采用較為成熟的平面微加工技術(shù)，在制造成本和可靠制造上更具優(yōu)勢，是目前最具有潛力的MEMS振動陀螺方案。

本文主要圍繞嵌套環(huán)MEMS陀螺的關(guān)鍵技術(shù)展開調(diào)研，分析討論了國內(nèi)外主要研究機(jī)構(gòu)在嵌套環(huán)MEMS陀螺關(guān)鍵技術(shù)上的研究思路和進(jìn)展，為后續(xù)嵌套環(huán)MEMS陀螺的研究提供參考和借鑒。

1嵌套環(huán)MEMS陀螺的結(jié)構(gòu)和工作原理

嵌套環(huán)MEMS陀螺的敏感結(jié)構(gòu)和工作模態(tài)如圖1所示。敏感結(jié)構(gòu)為陀螺的核心部分，主要由諧振結(jié)構(gòu)和電極組成。諧振結(jié)構(gòu)由多個同心薄壁圓環(huán)通過交叉分布的輻條相連，并連接到中心鍵合錨點上。嵌套環(huán)MEMS陀螺擁有眾多的電極，電極與諧振結(jié)構(gòu)之間形成徑向間隙構(gòu)成電容，用于結(jié)構(gòu)驅(qū)動和信號檢測。嵌套環(huán)MEMS陀螺具有多個模態(tài)，隨著模態(tài)階數(shù)升高，陀螺頻率增大且等效質(zhì)量和品質(zhì)因數(shù)減小，這不利于陀螺性能的提升。因此，嵌套環(huán)MEMS陀螺通常工作在二階橢圓簡并模態(tài)。在角速率工作模式下，陀螺在驅(qū)動軸方向保持橫幅振動，當(dāng)存在垂直面外方向的角速度輸入時，陀螺會在檢測軸方向產(chǎn)生位移。通過測量該位移的變化，即可得到陀螺角速度的大小。

圖1 嵌套環(huán)MEMS陀螺的敏感結(jié)構(gòu)及工作模態(tài)

2嵌套環(huán)MEMS陀螺的發(fā)展現(xiàn)狀

自2003年波音公司和JPL實驗室首次提出嵌套環(huán)MEMS陀螺后，該陀螺受到了極大的關(guān)注。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，其在關(guān)鍵技術(shù)方面開展了諸多的研究并取得了很大的進(jìn)展。

2.1敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計

波音公司提出的嵌套環(huán)MEMS陀螺如圖2（a）所示，其直徑約8mm，環(huán)與環(huán)之間的間隙較大，可以用來設(shè)置內(nèi)部電極用于驅(qū)動、檢測或靜電修調(diào)。該陀螺具有較大的等效質(zhì)量和電容面積，采用深反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)進(jìn)行加工。為實現(xiàn)小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺結(jié)構(gòu)，美國Stanford大學(xué)的Kenny團(tuán)隊利用Epi-seal工藝制作了一種晶圓級封裝的直徑介于0.5mm~2mm的嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺，如圖2（b）所示。為增大電容面積，提升靜電驅(qū)動和修調(diào)能力，該團(tuán)隊在小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺內(nèi)部設(shè)計了內(nèi)置差分電極，同時將電極連接到封裝蓋帽上并通過硅導(dǎo)通柱從蓋帽頂端導(dǎo)出，實現(xiàn)了低于1Pa的圓片級封裝真空度，如圖2（c）所示。

圖2 嵌套環(huán)MEMS陀螺敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.2品質(zhì)因數(shù)提升技術(shù)

品質(zhì)因數(shù)是陀螺最重要的指標(biāo)之一，直接決定了陀螺的性能水平。多家研究單位都進(jìn)行了嵌套環(huán)MEMS陀螺品質(zhì)因數(shù)提升技術(shù)的相關(guān)研究，主要改進(jìn)手段為材料改進(jìn)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在材料改進(jìn)方面，波音公司在硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研制了基于石英玻璃的嵌套環(huán)陀螺，如圖3（a）所示。其預(yù)期目標(biāo)是將硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的品質(zhì)因數(shù)（80000）提升1~2個數(shù)量級（5000000），零偏不穩(wěn)定性和角度隨機(jī)游走提升1個數(shù)量級。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，美國Stanford大學(xué)的Kenny團(tuán)隊驗證了嵌套環(huán)MEMS陀螺的主要阻尼為熱彈性阻尼，并通過延長輻條長度、降低環(huán)與環(huán)之間的熱傳遞，進(jìn)而提升陀螺的品質(zhì)因數(shù)，最高可達(dá)到180000，如圖3（b）所示。同時，國防科技大學(xué)提出通過優(yōu)化環(huán)壁厚分布和質(zhì)量剛度解耦來提升陀螺的品質(zhì)因數(shù)，將嵌套環(huán)陀螺的品質(zhì)因數(shù)提升到510000，如圖3（c）和圖3（d）所示。

圖3 嵌套環(huán)MEMS陀螺品質(zhì)因數(shù)提升技術(shù)研究

2.3頻率匹配技術(shù)

頻率匹配方案主要包括利用自身結(jié)構(gòu)設(shè)計降低頻率裂解、機(jī)械修調(diào)和靜電修調(diào)3種方式。在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，由于<100>硅片面內(nèi)各向異性，利用這種硅片加工的嵌套環(huán)MEMS陀螺二階模態(tài)之間自然存在很大的頻率裂解。為減小該頻率裂解，美國Stanford大學(xué)的Kenny團(tuán)隊提出了改變輻條位置和寬度等4種方法來實現(xiàn)模態(tài)匹配，將<100>硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的加工后頻率裂解從大于10kHz減小到了96Hz左右，如圖4（a）所示。國防科技大學(xué)提出了一種蜂巢式拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)，其加工魯棒性和晶向誤差導(dǎo)致的頻率裂解優(yōu)于傳統(tǒng)嵌套環(huán)MEMS陀螺，如圖4（b）所示。此外，蘇州大學(xué)也提出了一種蛛網(wǎng)式諧振結(jié)構(gòu)，利用仿真驗證了其晶向誤差導(dǎo)致的頻率裂解優(yōu)于傳統(tǒng)嵌套環(huán)式諧振結(jié)構(gòu)，如圖4（c）所示。

但上述所有結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法均只能對個別加工誤差的影響進(jìn)行抑制，無法實現(xiàn)對所有加工誤差來源的控制，加工后的陀螺仍需要進(jìn)行進(jìn)一步修調(diào)。在機(jī)械修調(diào)方面，美國California大學(xué)Los Angeles分校（UCLA）利用在嵌套環(huán)MEMS陀螺輻條中心圓形凹坑中添加金球的方式實現(xiàn)了陀螺二階模態(tài)和三階模態(tài)的同步修調(diào)，頻率裂解分別從14.1Hz到低于0.1Hz，從8.2Hz到1.2Hz，如圖4（d）所示。機(jī)械修調(diào)對精度控制的要求很高，但效率低下，且無法用于高真空封裝后的陀螺修調(diào)，因此在使用中遇到很大的限制。靜電修調(diào)利用靜電負(fù)剛度效應(yīng)實現(xiàn)了模態(tài)頻率的改變，是目前主流的模態(tài)修調(diào)方法。

圖4 嵌套環(huán)MEMS陀螺頻率匹配技術(shù)研究

以上的修調(diào)方法一般是開環(huán)修調(diào)，但是在溫度、驅(qū)動電壓等變化時，陀螺的頻率將發(fā)生改變從而造成其頻率不再匹配，因此實現(xiàn)閉環(huán)頻率匹配非常重要。由于在嵌套環(huán)MEMS陀螺的控制系統(tǒng)中，正交誤差需要被完全抑制，頻率裂解很難從正交或同向信號中直接提取出觀進(jìn)行測量，因此閉環(huán)頻率匹配很難實現(xiàn)。AD公司提出了一種基于干擾法的閉環(huán)頻率匹配技術(shù)，該技術(shù)在如圖2（b）所示的美國 Stanford大學(xué)研制的小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺上進(jìn)行了驗證，實現(xiàn)了半月零偏穩(wěn)定性0.2（°）/h的水平，如圖4（e）所示。但該方法嚴(yán)重限制了陀螺帶寬，很難在低頻高Q值陀螺上使用。

2.4非線性效應(yīng)與參數(shù)放大技術(shù)

嵌套環(huán)MEMS陀螺一般采用靜電電容驅(qū)動，與其他MEMS傳感器相同，在振動位移較大時將產(chǎn)生機(jī)械非線性和靜電非線性效應(yīng)。非線性問題的本質(zhì)是陀螺的動力學(xué)方程中出現(xiàn)了二階或更高階的剛度系數(shù)，非線性的出現(xiàn)限制了陀螺的最大位移，給陀螺的穩(wěn)定控制造成了困難，同時非線性機(jī)理的研究也給陀螺性能提升提供了新的思路。以美國Stanford大學(xué)小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺為研究對象，美國California大學(xué)Davis分校通過控制陀螺閉環(huán)驅(qū)動相位使陀螺的振動位移超出分叉點幅值，達(dá)到陀螺初始間隙的3.8%，有效提升了陀螺的穩(wěn)定性能，如圖5（a）所示。該單位同時研究了嵌套環(huán)MEMS陀螺的參數(shù)放大技術(shù)，通過在檢測軸添加參數(shù)泵，大大提升了檢測軸的品質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而提升了陀螺的機(jī)械靈敏度和標(biāo)度因數(shù)，使陀螺零偏不穩(wěn)定性從1.93（°）/h降低到1.15（°）/h，角度隨機(jī)游走從0.145（°）/√h降低到0.034（°）/√h，如圖5（b）所示。同時，美國California大學(xué)Davis分校對嵌套環(huán)MEMS陀螺驅(qū)動軸和檢測軸之間的自激參數(shù)放大效應(yīng)及頻率匹配對該效應(yīng)的影響規(guī)律進(jìn)行了相關(guān)研究，該效應(yīng)可能為陀螺性能提升提供新方案，如圖5（c）所示。

圖5 嵌套環(huán)MEMS陀螺速率非線性效應(yīng)與參數(shù)放大技術(shù)研究

2.5零偏補(bǔ)償技術(shù)

目前，提升嵌套環(huán)MEMS陀螺零偏補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕懈呔葴囟瓤刂坪土闫匝a(bǔ)償技術(shù)。MEMS陀螺普遍容易受到外界溫度變化的影響，控制陀螺的工作環(huán)境溫度可以有效提升陀螺的穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性。波音公司在其硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺樣機(jī)中利用了系統(tǒng)級的溫度控制技術(shù)，大大提升了陀螺的穩(wěn)定性能，如圖6（a）所示。系統(tǒng)級的溫控功耗較高，溫度場不均勻，為克服這些缺點，美國Stanford大學(xué)和Inertial Wave公司聯(lián)合研制了片上溫控系統(tǒng)，利用陀螺自身頻率作為被控量實現(xiàn)恒溫控制，使得0℃~80℃范圍內(nèi)陀螺的標(biāo)度因數(shù)保持不變，零偏保持在小于1（°）/s，如圖6（b）所示。由陀螺零偏理論模型可知，除溫度影響外，陀螺自身阻尼軸偏轉(zhuǎn)是造成陀螺零偏漂移的主要來源。為抑制該漂移，實現(xiàn)陀螺的自校準(zhǔn)，波音公司借鑒半球陀螺采用了模態(tài)交換技術(shù)。通過將諧振子的驅(qū)動模態(tài)與檢測模態(tài)反轉(zhuǎn)，陀螺的零偏漂移趨勢也會相反。在陀螺的工作過程中，不斷反轉(zhuǎn)諧振子的工作模態(tài)，可以消除零偏的長期漂移，如圖6（c）所示。

圖6 嵌套環(huán)MEMS陀螺零偏補(bǔ)償技術(shù)

3總結(jié)與展望

綜上所述，近年來嵌套環(huán)MEMS陀螺在基礎(chǔ)研究、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、測控系統(tǒng)等方面均取得了很大的發(fā)展，性能逐步得到提升，但目前其性能水平依舊停留在戰(zhàn)術(shù)級，高性能與低成本的矛盾仍然未能得到很好的解決。其原因一方面來自于MEMS陀螺本身的設(shè)計、加工和材料局限，另一方面來自于對其復(fù)雜系統(tǒng)和特殊尺寸效應(yīng)的認(rèn)識局限。

針對這些問題，本文認(rèn)為需要在以下幾個方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究：

1）結(jié)構(gòu)設(shè)計與加工技術(shù)。實現(xiàn)高精度陀螺需要進(jìn)一步提升材料的穩(wěn)定性和陀螺的品質(zhì)因數(shù)，因此需要進(jìn)一步深入研究其材料疲勞失效機(jī)理和性能退化機(jī)理。摸索有效的退火老化方法，優(yōu)化圓片級真空封裝工藝，實現(xiàn)更高、更穩(wěn)定真空度的圓片級封裝，深入分析能量耗散機(jī)理，進(jìn)一步克服支撐阻尼、表面阻尼等能量損耗，提升陀螺的品質(zhì)因數(shù)。

2）測控系統(tǒng)。目前，對于陀螺的測控系統(tǒng)研究尚有待提升，需要進(jìn)一步完善測控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和控制理論，研究陀螺的多參數(shù)協(xié)同自動補(bǔ)償方法，突破高精度全閉環(huán)動態(tài)頻率匹配和阻尼匹配關(guān)鍵技術(shù)，完善結(jié)構(gòu)誤差補(bǔ)償控制理論和方法。

3）新機(jī)理和新效應(yīng)的研究與應(yīng)用。由于陀螺尺度的變化，造成其存在非線性、模態(tài)耦合等諸多新機(jī)理和新效應(yīng)。因此，需要進(jìn)一步研究微納尺度下的非線性效應(yīng)、振動同步效應(yīng)，探索陀螺內(nèi)部模態(tài)自耦合機(jī)理，研究模態(tài)耦合的影響并利用模態(tài)耦合提升陀螺的性能，探索動力學(xué)操控理論與技術(shù)，實現(xiàn)其在模態(tài)交換等方面的應(yīng)用，為實現(xiàn)陀螺性能質(zhì)的提高尋找思路。

嵌套環(huán)MEMS陀螺由于其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，具有極大的性能潛力。通過對其技術(shù)的不斷提升，有望實現(xiàn)高精度的微機(jī)電陀螺，并廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航設(shè)備、無人系統(tǒng)、姿態(tài)控制等諸多領(lǐng)域。