相位不僅是信息科學(xué)與工程技術(shù)中被廣泛應(yīng)用的基本參數(shù)，也是物質(zhì)科學(xué)中影響深遠(yuǎn)的概念，可作為系統(tǒng)的整體狀態(tài)演化的重要指示量，被楊振寧先生認(rèn)為跟對(duì)稱性與量子化并列屬于20世紀(jì)物理學(xué)中的三大發(fā)展主旋律。相位鎖定技術(shù)是1932年“相干通訊”的發(fā)明基礎(chǔ)上演變而來(lái)，后來(lái)成為時(shí)間維度維持同步的重要“鎖相環(huán)”方法。從時(shí)間維度同步拓展到信號(hào)強(qiáng)度維度，基于相敏檢波將較高頻率的交變幅度信號(hào)下變頻到較低頻率抑制了噪聲的信號(hào)，形成在微弱信號(hào)測(cè)量中通常必不可少的鎖相放大器。鎖相放大器本質(zhì)上是超窄帶濾波器，提取埋在噪音中哪怕是微弱到納伏的交流信號(hào)的幅值和相位是其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，具備極高的頻域分辨能力，長(zhǎng)期以來(lái)被廣泛應(yīng)用于物性測(cè)量、掃描探針顯微鏡、激光光譜、無(wú)損檢測(cè)、基于波譜的醫(yī)療成像、地震測(cè)量等工業(yè)企業(yè)與科學(xué)研究領(lǐng)域，在新興的行業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景中也能找到鎖相放大器的身影，比如量子計(jì)算機(jī)、精密物聯(lián)傳感、高精度元件分級(jí)測(cè)試、三代生物基因測(cè)序、空間引力波探測(cè)等。從一定程度上講，作為底層信號(hào)精密測(cè)量工具的鎖相放大器，其應(yīng)用程度體現(xiàn)著科研能力與工業(yè)化水平。

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，鎖相放大器2018年國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售額約10.7億元人民幣，其中85%以上從美國(guó)、瑞士和日本進(jìn)口。1970年代開始中科院物理所與南京大學(xué)均有鎖相放大器的研究與生產(chǎn)，然而，改革開放后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在市場(chǎng)與技術(shù)迭代進(jìn)程中遺憾未能獲得跟國(guó)外經(jīng)典鎖相產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。近些年中山大學(xué)的國(guó)產(chǎn)鎖相放大器性能跟進(jìn)口主流品種相比已不遜色，在市場(chǎng)上受用戶認(rèn)可度也越來(lái)越高。然而國(guó)產(chǎn)鎖相放大器的成長(zhǎng)空間仍然很大，尤其在技術(shù)源頭被國(guó)外“卡脖子”的風(fēng)險(xiǎn)依然很高。因而，通過(guò)鎖相原理的創(chuàng)新來(lái)推動(dòng)微弱信號(hào)測(cè)量技術(shù)進(jìn)步，具有非常強(qiáng)的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心磁學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室公共技術(shù)組陸俊副主任工程師長(zhǎng)期進(jìn)行鎖相放大器從原理到應(yīng)用場(chǎng)景的研究，并積累產(chǎn)生了一系列的技術(shù)成果。早在十幾年前，陸俊就開始研究鎖相放大器，并開創(chuàng)性的采用虛擬儀器方法進(jìn)行鎖相放大器的原理和應(yīng)用研究【Meas. Sci. Technol. 19 (2008) 045702】，通過(guò)Web of Science科學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)以“Virtual lock in”作為標(biāo)題關(guān)鍵詞檢索，結(jié)果顯示該工作是精密鎖相測(cè)量領(lǐng)域最早、也是最高被引文章。通過(guò)精密鎖相算法原理改進(jìn)及應(yīng)用探索，陸俊在超寬頻鎖相、時(shí)間分辨鎖相、脈沖鎖相、鎖相儀評(píng)估方法、以及鎖相在精密阻抗與弱磁電測(cè)量等實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研發(fā)【CN102495280A (2014年授權(quán))、CN102608425A (2015年授權(quán))、CN103630148A (2016年授權(quán))、CN104655929A (2017年授權(quán))、CN104820145A (2018年授權(quán))、CN105487027A (2018年授權(quán))、CN107328993A (2020年授權(quán))】。其間，曾與磁學(xué)實(shí)驗(yàn)室郗學(xué)奎副研究員合作將脈沖鎖相用于快速磁致伸縮測(cè)量【Rev. Sci. Instr. 87 (2016) 043902】。

在鎖相基本原理研究中，陸俊注意到傳統(tǒng)方法測(cè)量結(jié)果是跟參考信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，被測(cè)復(fù)數(shù)真實(shí)的交變頻率是作為隱變量，通常被當(dāng)作跟參考頻率完全一致，但實(shí)際上被測(cè)信號(hào)的頻率與參考信號(hào)的頻率會(huì)在傳輸通道或系統(tǒng)應(yīng)變過(guò)程中發(fā)生偏離，還有些信號(hào)比如被動(dòng)觀測(cè)的信號(hào)并不能預(yù)先可控，預(yù)設(shè)定頻率與真實(shí)頻率的不一致最終一定導(dǎo)致相位與幅度測(cè)量的不準(zhǔn)確。解決這個(gè)問(wèn)題的思路實(shí)際上是取消被測(cè)信號(hào)的頻率與固定參考信號(hào)的頻率一致的假定，通過(guò)鎖相的算法改進(jìn)成頻率的泛函，同時(shí)解決被測(cè)信號(hào)的抗噪測(cè)頻與準(zhǔn)確鎖相兩個(gè)問(wèn)題，新方法的名稱叫測(cè)頻鎖相儀或鎖相頻率計(jì)。在這個(gè)思路指引下，陸俊逐步改進(jìn)算法并在近兩年產(chǎn)生突破，經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)出單周期信號(hào)的鎖相頻譜在估計(jì)頻點(diǎn)附近的局部函數(shù)形式并用三點(diǎn)擬合進(jìn)行測(cè)頻，避免經(jīng)驗(yàn)拋物線函數(shù)的偏差問(wèn)題，精度達(dá)到統(tǒng)計(jì)理論限值，而且相比快速傅里葉變換FFT測(cè)頻復(fù)雜度跟取樣長(zhǎng)度N的關(guān)系由N*log (N)倍降為N倍依賴，基于此使用較少的運(yùn)算量就能達(dá)到精確測(cè)頻與鎖相的結(jié)果。通過(guò)原理仿真，陸俊發(fā)現(xiàn)鎖相頻率計(jì)的測(cè)量不確定度除了存在理論下限Cramers-Raw Lower Bound外，還因?yàn)殒i相自身有限的取樣窗口而存在鎖相測(cè)頻不確定度上限Lock-in Upper Bound，從而定量給出鎖相放大器正常工作時(shí)理論最低可測(cè)信噪比的關(guān)系式。

測(cè)頻新鎖相算法同時(shí)解決了通常頻率計(jì)不能對(duì)低信噪比信號(hào)進(jìn)行測(cè)量與鎖相必須預(yù)設(shè)參比頻率的問(wèn)題，由于減少了預(yù)設(shè)參數(shù)，很容易就給鎖相放大器提高智能化水平，通過(guò)增加“傻瓜”功能，讓國(guó)產(chǎn)新鎖相能夠跟萬(wàn)用表一樣便于被用戶使用。設(shè)計(jì)好測(cè)頻新鎖相算法后，陸俊通過(guò)協(xié)作企業(yè)研創(chuàng)達(dá)公司實(shí)現(xiàn)了從電路設(shè)計(jì)、FPGA編程、ARM嵌入式與上位機(jī)跨平臺(tái)方案，最終融合模擬與數(shù)字電路技術(shù)形成國(guó)產(chǎn)新鎖相樣機(jī)。新鎖相在1秒積分時(shí)間1 kHz頻點(diǎn)測(cè)量的底噪是1nV/√Hz；測(cè)頻精度在10 kHz處能達(dá)到1 ppb(十億分之一)。通過(guò)信號(hào)與不同類型噪音預(yù)混合與提取的系統(tǒng)測(cè)試，結(jié)果顯示噪音下測(cè)頻精度與接近理論限值。

相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的《科學(xué)儀器評(píng)論》雜志上【Review of Scientific Instruments 91 (2020) 075106】；關(guān)于鎖相涉及到的基本數(shù)學(xué)與物理科普知識(shí)，陸俊也專門撰文介紹復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)測(cè)量中的學(xué)問(wèn)，并發(fā)表在《物理》雜志上。本工作先后獲得過(guò)國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：51327806）、中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)（批準(zhǔn)號(hào)：2018009）、中國(guó)科學(xué)院海西創(chuàng)新研究院自主部署項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：FJCXY18040302)以及物理所自主儀器研制項(xiàng)目資助。

圖1. 鎖相頻率計(jì)的擬合算法與常用的拋物線近似擬合結(jié)果比較

圖2. 不同信噪比下使用鎖相頻率計(jì)算法的測(cè)量精度仿真結(jié)果

圖3. 新型測(cè)頻鎖相儀的結(jié)構(gòu)原理圖與測(cè)試場(chǎng)景圖

圖4. 新型測(cè)頻鎖相儀的測(cè)頻精度與準(zhǔn)度隨信號(hào)頻率變化的曲線圖

圖5. 新型測(cè)頻鎖相儀的測(cè)頻精度及準(zhǔn)度隨時(shí)間變化曲線圖，其中(a)定頻10kHz，(b)調(diào)節(jié)頻率跟蹤測(cè)量結(jié)果