電容在PDN（power distribution network）當(dāng)中的示意圖

想要知道電容如何降低PDN阻抗，首先就要知道電容自身的阻抗特性，自身寄生參數(shù)的影響。

話不多說，首先思考一下，純電容的阻抗是什么樣的？

我們可能會(huì)想到這樣一個(gè)公式：

Z=1/（2*pi*f*c）

沒錯(cuò)，可是這樣不太能幫助我們理解電容在PDN中起到的作用，還不夠直觀；

我們?cè)偎伎家幌拢绻嬕粋€(gè)電容的阻抗 VS 頻率的曲線會(huì)是什么樣的呢？

如下圖：

這就是純電容的阻抗 VS 頻率曲線，在曲線中我們可以直觀的看出電容阻抗和頻率的關(guān)系；

下面再來(lái)看一下不同容值電容的阻抗曲線：

容值越大，阻抗越小，整個(gè)曲線表現(xiàn)為整體向下平移；

正因?yàn)殡娙輰?duì)于高頻信號(hào)表現(xiàn)為低阻抗特性，因此，在PDN系統(tǒng)中加了很多去耦電容，但是，我們已經(jīng)介紹過，電容當(dāng)中還有寄生電感（ESL）和等效串聯(lián)電阻（ESR），所以我們還得研究寄生參數(shù)的影響；

下面，我們來(lái)看一下，純電感的阻抗特性，公式如下；

Z=2*pi*L*f

同樣，我們也看一下電感的阻抗 VS 頻率的曲線：

通過曲線，可以直觀看到，電感的阻抗隨頻率的變化關(guān)系；

下面看一下，不同電感值的阻抗曲線，相信此時(shí)大家已經(jīng)有了直觀的印象，可以腦補(bǔ)出不同電感的曲線了：

下面該電阻了，純電阻的阻抗 VS 頻率曲線如下：

這個(gè)沒什么好說的了，往下看

下面重點(diǎn)來(lái)了

單個(gè)器件的阻抗特性知道了，那么他們串聯(lián)之后是什么樣的呢，下面請(qǐng)看電阻和電容串聯(lián)：

可以看到，RC串聯(lián)后，低頻部分阻抗呈現(xiàn)榮性，大小就是串聯(lián)電容的阻抗大小，高頻部分為阻性，大小為電阻的阻抗大小，下面請(qǐng)看電阻和電感串聯(lián)：

可以看到，RL串聯(lián)后，低頻部分阻抗呈現(xiàn)為阻性，大小為電阻的阻抗大小，高頻部分阻抗呈現(xiàn)感性，大小就是串聯(lián)電感的阻抗大小，下面請(qǐng)看電容和電感串聯(lián)：

可以看到，LC串聯(lián)后，低頻部分阻抗呈現(xiàn)為容性，大小為電容的阻抗大小，高頻部分阻抗呈現(xiàn)感性，大小就是串聯(lián)電感的阻抗大小，而不同于與電阻串聯(lián)的一點(diǎn)就是，LC串聯(lián)會(huì)形成諧振，諧振點(diǎn)的頻率可以這樣計(jì)算：

在諧振點(diǎn)處，電容的阻抗值等于電感的阻抗值，即

Z=1/（2*pi*f*c）=2*pi*L*f

推導(dǎo)出f=1/（2*pi*）

在知道了電容和電感值之后，就可以求出諧振點(diǎn)頻率，在此頻率之前為容性，在此頻率點(diǎn)之后為感性，下圖的相位就說明了這一點(diǎn)；

好了，以上這些是基本功，都是為了更好地了解非理想電容的阻抗特性做準(zhǔn)備，下面請(qǐng)看真實(shí)電容的阻抗特性，即RLC串聯(lián)（簡(jiǎn)單模型）

RLC串聯(lián)后的曲線和LC比較像，同樣是有一個(gè)自諧振頻點(diǎn)，計(jì)算方法相同，在自諧振頻點(diǎn)以前呈現(xiàn)容性，在自諧振頻點(diǎn)以后呈現(xiàn)感性，LC之間也同樣存在諧振，不同的是，此時(shí)的諧振大小是受控的，大小等于等效串聯(lián)電阻的大小；

這就是非理想電容的阻抗特性，一定要印在大腦中，正是因?yàn)殡娙輰?duì)高頻的低阻抗特性，我們選擇電容來(lái)降低PDN阻抗，但也因?yàn)殡娙莸募纳鷧?shù)導(dǎo)致的在某一頻段后呈現(xiàn)為感性，因此要選取自諧振頻點(diǎn)合適的電容，下面對(duì)比幾個(gè)非理想電容的阻抗曲線，曲線來(lái)自電容廠家官方網(wǎng)站spice模型：

上邊就是幾組不同容值的電容阻抗曲線，從10nF到100uF，可以看到，在這個(gè)范圍內(nèi)（都是貼片陶瓷電容）寄生電感基本是差不多的，而由于電容容值的不同，導(dǎo)致各自的自諧振頻點(diǎn)不同，因此在PDN中去耦時(shí)，就要選擇合適的電容；

那么電容除了自身的自諧振頻點(diǎn)以外，不同的電容在并聯(lián)使用時(shí)還會(huì)出現(xiàn)反諧振頻點(diǎn)，下篇文章就對(duì)相同容值電容并聯(lián)、不同容值并聯(lián)這兩種情況來(lái)看電容并聯(lián)的阻抗特性，這一特性在電容去耦時(shí)也會(huì)起到反作用，所以也是至關(guān)重要的一點(diǎn)。




審核編輯：劉清