簡介

多旋翼飛行器的安全問題一直伴隨著多旋翼飛行器。尤其是對于四旋翼飛行器而言，單個旋翼的突然失效往往是致命的，不可恢復(fù)的。從2010左右就開始有大量的文章開始研究如何讓四旋翼飛行器在一個執(zhí)行器（旋翼損壞、電機(jī)停轉(zhuǎn)、電調(diào)故障）完全損壞后繼續(xù)飛行而不至于失去控制。很多控制方法被應(yīng)用到了四旋翼無人機(jī)的容錯控制研究中，并且取得了不錯的效果。

然而，所有針對四旋翼飛行器單個執(zhí)行器完全失效的控制策略均采用了放棄飛行器的偏航控制使其自由旋轉(zhuǎn)，從而獲得另外一種定義下的穩(wěn)定性，也就是放棄偏航通道下的穩(wěn)定性。說到底，四旋翼飛行器在一個旋翼完全失效的情況下，只能通過自身的高速旋轉(zhuǎn)來維持自身的平衡。

那么說到旋轉(zhuǎn)，我們是否能想到曾經(jīng)或者現(xiàn)在依舊被人熟知的陀螺呢？該文章從這里入手，分析了四旋翼飛行器在執(zhí)行器完全失效的情況下的哪些因素可以影響其旋轉(zhuǎn)的特性，以及如何通過這些特性來提高容錯控制系統(tǒng)的魯棒性。

另外本文通過動態(tài)控制分配實(shí)現(xiàn)了不同故障程度的無縫銜接，即某個執(zhí)行器從健康到部分失效以及完全失效完全是在唯一的控制器和控制參數(shù)下實(shí)現(xiàn)的，不需要針對不同故障進(jìn)行不同的控制器切換或者參數(shù)切換。文章最后通過半物理仿真和戶外真機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

一、控制器設(shè)計(jì)

如圖1所示，控制器分為了七個部分。具體的控制器詳細(xì)設(shè)計(jì)可以參看我們的論文。這里主要說下各部分的作用。

圖1 控制器框圖

圖中①和②是位置環(huán)的部分，作用是通過期望的位置計(jì)算出機(jī)體期望的主軸，這里提到的主軸是機(jī)體坐標(biāo)系的Z軸。圖中③和④是姿態(tài)環(huán)部分，負(fù)責(zé)根據(jù)期望的主軸來得到期望的角速率，從而進(jìn)一步得到期望的力矩，以及拉力。圖中⑤和⑦主要用于提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，原因是考慮到了電機(jī)（執(zhí)行器）本身的動態(tài)過程。

最后是⑥動態(tài)控制分配，在控制分配中我們?yōu)槊總€控制通道設(shè)置了不同的優(yōu)先級。其中橫滾俯仰通道的優(yōu)先級最高，其次是力通道，最后是偏航通道，這樣控制分配會優(yōu)先保證飛行器控制俯仰和滾轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)，在遇到執(zhí)行故障的時候，則會自動優(yōu)化實(shí)現(xiàn)對偏航通道的放棄，這時飛行器會逐漸進(jìn)入穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。

圖2展示了單個旋翼逐漸失效后的容錯控制效果，其中在位于20s、40s、60s和80s的時候，單個旋翼的拉力分別被乘以系數(shù)0.6、0.4、0.2和0。可以看出，在不同故障程度下，隨著對于偏航通道控制能力的降低，機(jī)體的旋轉(zhuǎn)速度逐漸提升。

圖2 單個旋翼逐漸失效的容錯控制效果

二、模型參數(shù)對可控度的影響

相信很多同學(xué)在小時候都玩過抽陀螺的游戲，只要陀螺能夠保持足夠大的轉(zhuǎn)速，即使我們使用鞭子進(jìn)行抽打它也會在傾斜后自動回到原有旋轉(zhuǎn)的姿態(tài)。同時當(dāng)它的轉(zhuǎn)速逐漸減小后，其主軸的傾斜程度就會逐漸提高，最后隨著轉(zhuǎn)速下降而倒下，如圖3所示，主軸和垂直軸存在一個夾角，通常其轉(zhuǎn)速變慢，該夾角會越來越大并最終不再穩(wěn)定。

學(xué)過慣性導(dǎo)航的同學(xué)其實(shí)都知道，陀螺的穩(wěn)定性與陀螺旋轉(zhuǎn)的進(jìn)動性密切相關(guān)。其中轉(zhuǎn)速的大小起到了非常重要的作用。這點(diǎn)與四旋翼飛行器失效后依靠旋轉(zhuǎn)速維持可控性的特點(diǎn)非常相似。

圖3 陀螺運(yùn)動示意圖

通過對線性化的四旋翼旋轉(zhuǎn)時的運(yùn)動模型分析其可控性，可知只要其Z軸轉(zhuǎn)速不為0，那么就是可控的。但是直覺告訴我們，如果轉(zhuǎn)速足夠小，四旋翼實(shí)際上是很難實(shí)現(xiàn)控制的。為此我們采用了可控度這一項(xiàng)來分析機(jī)體轉(zhuǎn)速對于可控度的影響。可控度指標(biāo)是對于可控系統(tǒng)的量化描述，可控度越高說明其達(dá)成控制目標(biāo)所需要的能量或者說難度越低。

根據(jù)圖5第一幅圖所示，機(jī)體轉(zhuǎn)速越高其可控度越好，就越容易實(shí)現(xiàn)機(jī)體的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)控制。當(dāng)然這是理論上的結(jié)果，實(shí)際上還需要考慮控制器性能上的約束。雖然轉(zhuǎn)速足夠高可以提高可控度，但是過高的轉(zhuǎn)速使得系統(tǒng)動態(tài)范圍的提高，這個時候需要更加高頻的控制器才能滿足控制需要，我們的控制器在實(shí)驗(yàn)和仿真中運(yùn)行在400Hz的頻率上。

同時我們還對四旋翼剛體模型中的角動量耦合項(xiàng)的作用進(jìn)行了可控度分析。如圖4所示，我們通過疊加其耦合項(xiàng)分析了其對于旋轉(zhuǎn)剛體的可控度的影響，分析表明增加耦合項(xiàng)的作用也可以提高其可控度（圖5中第三幅圖），降低執(zhí)行器的能量輸出。

圖4 剛體運(yùn)動模型中的角動量耦合項(xiàng)

與此同時圖5中的第二幅圖給出了機(jī)體的空氣阻尼力矩系數(shù)可控度的影響，其空氣阻尼越大，可控度越小。

圖5 可控度指標(biāo)

文中，我們在控制器中人為增加了角動量耦合項(xiàng)來仿真驗(yàn)證了其對容錯控制的影響。如圖6所示，其中kcouple數(shù)值越大表示在控制器中疊加了更多的角動量耦合項(xiàng)。從圖6中可以看出，增加kcouple后，主軸的響應(yīng)速度和位置控制的精度都得到了提升。（其中h3表示機(jī)體主軸的第三個分量，在飛行器懸停的情況下h3=1）

圖6 角動量耦合項(xiàng)對控制的改善效果

三、仿真和實(shí)驗(yàn)展示

實(shí)驗(yàn)過程中，單個旋翼故障首先被設(shè)置為了失效一半的狀態(tài)，之后被設(shè)置為了完全的失效狀態(tài)。根據(jù)前面的可控度分析，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了kcouple=0.6用于改善控制器的性能，事實(shí)上在設(shè)置kcouple=0的情況下，容錯控制器難以進(jìn)行長時間的穩(wěn)定懸停。

控制算法基于我們實(shí)驗(yàn)室的RflySim平臺將基于Simulink設(shè)計(jì)的容錯控制器進(jìn)行代碼生成并下載到Pixhawk 4飛控中，固件基于PX4 v1.11，控制器運(yùn)行頻率400Hz，估計(jì)系統(tǒng)采用PX4自身的LPE（即姿態(tài)互補(bǔ)濾波+位置卡爾曼濾波），并且估計(jì)系統(tǒng)也需要設(shè)置為400Hz運(yùn)行。電機(jī)控制信號使用的是Oneshot125協(xié)議。

圖7給出了一次戶外容錯控制實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由上到下分別展示了機(jī)體的力矩、優(yōu)化迭代次數(shù)、機(jī)體主軸的動態(tài)過程、機(jī)體角速率和故障切換過程即旋翼的健康程度從1降為0.5再降為0. 該控制器在單個旋翼完全失效的情況下依舊能能夠?qū)崿F(xiàn)長時間的穩(wěn)定飛行，給安全降落留下了寶貴的時間。

圖7 戶外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Tip 1：如何設(shè)置PX4 濾波器估計(jì)頻率

Tip 2：為了解決四旋翼旋轉(zhuǎn)過程中角速率過大超出IMU（陀螺儀）量程的問題，我們采用了將飛控傾斜的辦法，間接提高了飛行器的機(jī)體Z軸角速率上限。（特此感謝趙海欣同學(xué)提出的寶貴建議）如圖 8所示：

圖8 飛控安裝示意圖

四、總結(jié)

本文提出的四旋翼單個旋翼失效的容錯控制方法，一方面實(shí)現(xiàn)了不同故障程度的統(tǒng)一容錯控制不需要故障切換，另一方面受陀螺旋轉(zhuǎn)的特性的啟發(fā)，分析了機(jī)體Z軸角速率、角動量耦合項(xiàng)、空氣阻尼力矩系數(shù)對于系統(tǒng)可控度的影響。并且在最后進(jìn)行了戶外的飛行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境完全貼近真實(shí)場景，不依賴精確的室內(nèi)光學(xué)定位等設(shè)備。該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了我們算法的穩(wěn)定性以及增加模擬的角動量耦合項(xiàng)對于控制器魯棒性的提升效果。

審核編輯：劉清