PID控制器(比例-積分-微分控制器)，由比例單元(Proportional)、積分單元(Integral)和微分單元(Derivative)構(gòu)成，可以通過調(diào)整這三個單元的增益來調(diào)整其特性，如下圖所示。PID控制器主要適用于基本上線性且動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。

不難看出，PID控制器是一個帶有反饋支路的閉環(huán)系統(tǒng)，這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進行比較，然后根據(jù)此誤差值計算新的輸入值。這個新的輸入值的目的是讓系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)達到或者保持在參考值。PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和誤差的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，使系統(tǒng)更加準確而穩(wěn)定。

從編程角度而言，我們需要知道參考值、初始輸出值、比例單元增益、積分單元增益和微分單元增益。但這還不夠，畢竟上圖顯示的是一個模擬系統(tǒng)而非離散化的數(shù)字系統(tǒng)。接下來我們看看如何對其進行離散化處理。

比例控制單元

比例控制單元是PID控制器中最簡單的部分，通過一個乘法操作即可完成。其物理意義在于“穩(wěn)”，即穩(wěn)定性，放大控制作用，表征的是粗調(diào)跟進以快速地響應(yīng)被控對象和輸入的線性關(guān)系。

積分控制單元

如果僅用比例控制單元，那么系統(tǒng)就會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，因此，我們引入了積分控制單元。積分控制單元的傳遞函數(shù)可表示為(在z域)

由此可得輸出和輸入的時域表達式為

不難看出，積分的離散化實質(zhì)上就是累加。從物理角度而言，積分控制單元對于“準”，其目的是消除穩(wěn)態(tài)誤差。

審核編輯：湯梓紅