對(duì)于工程師朋友們來(lái)說(shuō)，EMI問(wèn)題往往有很多的不確定性，有可能設(shè)計(jì)到了最后的階段，EMI反而難以滿足需求。

而對(duì)EMI問(wèn)題的建模分析，會(huì)極為有效的幫助我們進(jìn)行EMI的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，甚至從設(shè)計(jì)之初，就可以對(duì)EMI進(jìn)行預(yù)測(cè)。

EMI分傳導(dǎo)和輻射兩部分，傳導(dǎo)EMI噪聲可通過(guò)纜線或其他導(dǎo)體傳到受害設(shè)備，輻射EMI噪聲則是直接通過(guò)空間耦合到受害設(shè)備上。

這兩種噪聲因?yàn)閭鞑ネ緩降牟煌：头治龇椒▌t需要分別來(lái)進(jìn)行探討。

傳導(dǎo)EMI

那傳導(dǎo)EMI怎么來(lái)分析?

我們一般把它分為兩種：差模和共模。

差模噪聲(DM)主要在兩條線間流動(dòng)，而共模電流則可通過(guò)設(shè)備對(duì)地的雜散電容以位移電流的形式流到地上，再流回電網(wǎng)。

因?yàn)檫@兩種噪聲的傳播途徑和抑制機(jī)理不同，我們需要分別進(jìn)行建模分析。

另外，在測(cè)量中，我們可以使用噪聲分離器來(lái)得到它們(如圖1所示)，據(jù)此就可知道造成EMI超標(biāo)的原因到底是差模還是共模噪聲。

圖1 傳導(dǎo)EMI中的共模和差模噪聲

在傳導(dǎo)EMI的分析建模中，首先要做的就是把差模和共模路徑畫(huà)出來(lái)，并分別進(jìn)行分析。

圖2即為一個(gè)Buck電路的共模與差模路徑。其中，LF和CF代表輸入濾波器的電感和電容。CP和CPO分別代表開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)和EVB板的地對(duì)測(cè)試參考地的雜散電容。

圖2 Buck電路傳導(dǎo)EMI中的共模和差模路徑

對(duì)于不同的路徑來(lái)說(shuō)，EMI建模的第一步是根據(jù)替代定理，把開(kāi)關(guān)用電流源或電壓源進(jìn)行等效。以Buck電路的差模分析為例，等效之后，電路各處的電流和電壓依然不變(如圖3a所示)。

然后可以使用疊加定理來(lái)具體分析每一個(gè)源的影響(如圖3b所示)，由于只有經(jīng)過(guò)LISN的電流才會(huì)成為EMI噪聲，因此我們可以忽略不產(chǎn)生EMI噪聲的源(如圖3b中的VS2)。

最終，如圖4所示，我們就得到了差模噪聲模型。可以發(fā)現(xiàn)，Buck的差模噪聲源即為上管電流，從模型上來(lái)看，輸入差模噪聲的抑制可以通過(guò)選擇輸入電容以及輸入濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 使用替代定理和疊加定理對(duì)差模噪聲進(jìn)行建模分析

圖4 Buck變換器的差模噪聲模型

同理，如圖5，圖6所示，Buck電路的共模模型也可以使用類(lèi)似的方法進(jìn)行分析。在共模分析中，由于輸入，輸出電容(如CIN，COUT)的阻抗遠(yuǎn)小于CP和CPO，在分析時(shí)，可以認(rèn)為它們是短路的。

從圖6可以看出，對(duì)于Buck來(lái)說(shuō)，共模噪聲的抑制則可以通過(guò)減小CP來(lái)實(shí)現(xiàn)，具體的做法包括減小開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)面積、對(duì)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屏蔽等等。

圖5 使用替代定理和疊加定理對(duì)共模噪聲進(jìn)行建模分析

圖6 Buck變換器的共模噪聲模型

值得一提的是，以上的分析方法也適用于其他的非隔離變換器，如Boost、Buck-Boost等。

到了這一步，我們就有了基本的EMI模型了，但是如果想要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高頻率的EMI(如30MHz以上)，我們往往需要考慮各個(gè)元件的寄生參數(shù)的影響。

圖7a展示了常見(jiàn)的EMI被動(dòng)元件，圖7b和7c則分別是電容和電感的高頻阻抗模型。在很高的頻率下，電容往往會(huì)體現(xiàn)出電感的特性，電感也會(huì)體現(xiàn)出電阻或者是電容的特性。

a

b

c

圖7 (a)常見(jiàn)EMI元件(b)電容的高頻等效模型(c)電感的高頻等效模型

那么我們?nèi)绾蔚玫紼MI元件的各個(gè)雜散參數(shù)呢?

一般來(lái)說(shuō)，我們可以從供應(yīng)商處得到，如果供應(yīng)商無(wú)法提供，我們也可以通過(guò)阻抗分析儀或者是網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量。

以一個(gè)電感為例，圖8即為測(cè)量得到的阻抗曲線。由于在不同頻段，對(duì)阻抗有決定性影響的參數(shù)也不同，因此，通過(guò)在不同頻段取點(diǎn)計(jì)算，即可分別得到各個(gè)雜散參數(shù)。

圖8 電感的阻抗曲線測(cè)量結(jié)果

分析高頻EMI的時(shí)候，PCB走線產(chǎn)生的電感往往不能忽略，在EMI建模的時(shí)候也要加以考慮。阻抗分析儀或者網(wǎng)絡(luò)分析儀不僅可以幫助測(cè)量EMI元件，也可以幫助提取PCB板上面的雜散參數(shù)。

在我們得到EMI元件和PCB雜散參數(shù)后，我們就可以改進(jìn)圖2所示的模型，并進(jìn)行仿真了。開(kāi)關(guān)上的電壓和電流既可以通過(guò)實(shí)際提取得到，也可以在仿真中使用開(kāi)關(guān)或者IC的模型進(jìn)行模擬。

圖9 利用仿真軟件進(jìn)行EMI預(yù)測(cè)

如圖10所示，在準(zhǔn)確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)一個(gè)變換器的傳導(dǎo)EMI結(jié)果。

圖10 EMI仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量對(duì)比

輻射EMI

對(duì)于輻射EMI來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)手段是使用電磁場(chǎng)理論進(jìn)行推導(dǎo)和分析，然而，對(duì)于工程應(yīng)用和建模來(lái)講，繁復(fù)的公式推導(dǎo)對(duì)于理解和解決EMI問(wèn)題幫助是有限的，而一個(gè)有明確物理意義的電路模型將更有幫助。

如下圖所示，輻射EMI可以認(rèn)為主要通過(guò)輸入線和輸出線組成的偶級(jí)子天線向空間輻射，而其驅(qū)動(dòng)源則為變換器本身的共模噪聲源。

因此，變換器本身可以通過(guò)戴維南定理等效為一個(gè)電壓源和它的串聯(lián)阻抗，而天線則使用三個(gè)阻抗來(lái)分別表示其自身?yè)p耗，向外輻射的能量，以及儲(chǔ)存的近場(chǎng)能量。

圖11 輻射EMI的產(chǎn)生機(jī)理與模型

對(duì)于變換器來(lái)說(shuō)，顯然，變換器的源越小，輻射的能量也就越小。

如下圖所示，理想狀況下，對(duì)于非隔離性變換器來(lái)說(shuō)，輸入與輸出地之間沒(méi)有阻抗，而等效的源(VCM)為零，也就不會(huì)產(chǎn)生EMI輻射。

但實(shí)際上，由于地之間的PCB走線會(huì)產(chǎn)生電感，輸入端(P1)與輸出端(P3)之間也會(huì)產(chǎn)生壓降，這樣就導(dǎo)致了輻射EMI的產(chǎn)生。

圖12 理想與實(shí)際Buck-Boost變換器電路模型

據(jù)此，我們可以進(jìn)行EMI建模，這部分的原理和傳導(dǎo)分析是一致的。

首先使用電壓源(VSW)和電流源(ID)對(duì)開(kāi)關(guān)等效，并使用疊加定理分別分析它們的影響。

如圖13所示，我們發(fā)現(xiàn)電壓源和電流源都會(huì)產(chǎn)生輻射噪聲。

圖13 Buck-Boost變換器輻射EMI的噪聲源：(a)電壓源(b)電流源

而根據(jù)模型，我們可以得到各個(gè)源對(duì)變換器等效源的傳遞函數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)中，用示波器可以測(cè)量電壓源、電流源的大小;用阻抗分析儀可以測(cè)量模型中各個(gè)阻抗的大小;再進(jìn)行計(jì)算即可預(yù)測(cè)等效源的大小。

如下圖所示，預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量的等效源的值相符。模型的合理性即得到證明。

圖14 預(yù)測(cè)與實(shí)際測(cè)量的Buck-Boost變換器等效源

另一方面，對(duì)于天線來(lái)說(shuō)，由于在測(cè)試中，線束長(zhǎng)度往往是確定的，我們可以根據(jù)某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下EMI測(cè)試中的線束長(zhǎng)度和擺放方式，來(lái)測(cè)量得到它的天線增益。

結(jié)合我們之前得到的變換器等效源與等效阻抗，我們即可預(yù)測(cè)實(shí)際的輻射EMI噪聲。圖15a展示了預(yù)測(cè)的流程和方法，圖15b則是預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的比較。可以看出，兩者有很好的吻合度。

圖15 (a)輻射噪聲預(yù)測(cè)流程與方法(b)輻射噪聲預(yù)測(cè)與實(shí)際測(cè)量的EMI對(duì)比

在本文中，我們分享了非隔離變換器傳導(dǎo)與輻射EMI的建模方法，并以Buck變換器和Buck-boost變換器作為例子進(jìn)行了演示。而根據(jù)EMI模型，我們既可以分析如何降噪，也可以通過(guò)仿真直接對(duì)EMI進(jìn)行預(yù)測(cè)，以幫助我們進(jìn)行EMI設(shè)計(jì)。

審核編輯：湯梓紅