摘要

近年 LCC 諧振變換器備受關注，因為它優于常規串聯諧振變換器和并聯諧振變換器：在負載和輸入變化較大時，頻率變化仍很小，且全負載范圍內切換可實現零電壓轉換（ZVS）。本文介紹了LLC 型諧振變換器的分析方法，回顧了LLC 型諧振變換器的實際設計要素。其中包括設計變壓器和選擇元器件。采用一設計實例，逐步說明設計流程，有助于工程師更加輕松地設計LLC 諧振器。

引言

功率變換器設計中，對增大功率密度，縮小設計尺寸的要求越來越高，迫切需要設計師提高開關頻率。采用高頻工作將大大降低無源器件的尺寸，如變壓器和濾波器。但存在的開關損耗卻對高頻工作帶來不利影響。為減少開關損耗，使高頻工作正常，故提出諧振切換技術 。這些技術按正弦波處理功率，并且開關器件可以很方便地軟換向。因此，開關損耗和噪聲可大幅度減少。常規諧振器使用串聯的電感電容作為諧振網絡。負載連接有兩種基本結構，串聯和并聯。

對于串聯諧振變換器（SRC）, 整流負載網絡與一個LC 諧振網絡串聯，如圖1 所示。從這個結構看來，諧振網絡與負載作為一個分壓器。通過改變驅動電壓Vd的頻率，改變諧振網絡的阻抗。輸入電壓將分配到這部分阻抗和反射負載上。因為，它是一個分壓器，SRC 直流增益始終小于1。在小負載條件下，負載阻抗相對于與諧振網絡的阻抗非常大；全部輸入電壓落在負載上。這使得人們很難在小負載條件下調節輸出。理論上，在沒有負載的情況下調節輸出，頻率會變為無限大。

對于并聯諧振變換器，整流負載網絡與諧振電容是并聯的，如圖所示。由于負載同諧振網絡是并聯的，因此不可避免地存在著大量的循環電流。這使得人們難以在大功率場合下使用并聯諧振電路。

為了解決傳統諧振變換器的局限性，提出了LLC 諧振變換器。對比常規諧振器，LLC 型諧振變換器具有許多優點。首先，它可以在輸入和負載大范圍變化的情況下調節輸出，同時開關頻率變化相對很小。第二，它可以在整個運行范圍內，實現零電壓切換（ZVS）。最后，所有寄生元件，包括所有半導體器件的結電容和變壓器的漏磁電感和激磁電感，都是用來實現ZVS 的。

本文講述了一種半橋LLC 諧振器的分析和設計要素。利用基波近似法分析了電壓和電流波形，并得到了系統增益方程。選擇一個輸出為120W/24V 直流/直流轉換器的設計作為典型的例子，來說明設計流程。

工作原理和基波近似

圖3 為半橋LLC 諧振變換器簡化示意圖，圖4 是它的典型波形。圖3 中，Lm 是變壓器勵磁電感，Llkp和Llks分別表示變壓器初級和次級的漏感。LLC 諧振變換器的工作原理和傳統LC 串聯諧振變換器是類似的。唯一不同的是，激磁電感相對較小，因此Lm+Llkp和Cr 之間的諧振會影響變換器的工作。由于激磁電感較小，存在著相當大的磁化電流（Im），如圖4 示。

一般來說，LLC 諧振拓撲包括三部分，如圖3 所示；方波發生器，諧振網絡和整流網絡。

- 方波發生器，通過每次切換都以50％占空比交替驅動開關Q1 和Q2 產生方波電壓Vd。方波發生器級可設計成一個全橋或半橋型。

- 諧振網絡包括一個電容器，變壓器的漏磁電感和激磁電感。諧振網絡可以濾掉高次諧波電流。因此，即使方波電壓應用于諧振網絡，基本上只有正弦電流允許流經諧振網絡。電流（Ip）滯后于施加于諧振網絡的電壓（也就是說，方波電壓（Vd）的基波施加到了半橋上的圖騰），這允許零電壓開啟MOSFET。從圖4可以看到，當電流流經反向并聯二極管時，MOSFET開啟電壓為零。

-整流網絡通過整流二極管和電容器調整交流電，輸出直流電壓。整流網絡可設計成一個帶有電容輸出濾波器的全橋或中心抽頭結構。

諧振網絡的濾波功能可以讓我們用經典的基波近似原理獲得諧振器的電壓增益，假定只有輸入到諧振網絡的方波電壓的基波有助于功率傳遞到輸出。由于次級整流電路起到一個阻抗變壓器的作用，等效負載電阻與實際負載電阻是不同的。圖5 顯示了如何得到等效負載電阻。初級電路被替換成一個正弦電流源Iac和方波電壓VRI，作為整流器輸入電壓。因為Iac的平均值是輸出電流Io，可得到：

利用等效負載阻抗，得到AC 等效電路，如圖6 所示，VdF和VROF分別表示驅動電壓Vd和反射輸出電壓VRO(nVRI)的基波。

利用等式 (5) 的等效負載阻抗，得到LLC 諧振變換器特性。利用圖6 示AC 等效電路，計算電壓增益M

從等式（6）可以看出，電路有兩個諧振頻率。一個由Lr 和Cr確定，另一個由Lp 和Cr 決定。在實際變壓器中，分別利用次級線圈開路和短路在初級測得Lp 和Lr。

等式（6）需要關注的是，在諧振頻率（ωo）處，不管負載怎么變化增益都是固定的。

不考慮變壓器次級的漏磁電感，等式（7）的增益變成1。在以前的研究中，變壓器次級的漏磁電感常被忽略，以簡化增益方程。然而，可以看到，如果忽略變壓器次級漏磁電感，計算的增益會存在相當大的誤差，導致設計結果不正確。

等式（7）中諧振頻率（ωo）下的增益也可以簡化成用K 表示的等式

盡管增益表示成等式（8），當操作一個實際的變壓器時，增益最好表示成Lp 和Lr 的函數。因為這兩個量是很容易測量的。把Lp 和Lr 用K 表示，我們可以得到：

利用等式（15）計算的諧振頻率增益作為變壓器的一個虛擬增益，圖6 所示的LLC 諧振器的AC 等效電路可以簡化只含有Lp 和Lr 的形式，如圖7 示

圖（8）給出了不同Q 值下等式（8）的增益，其中k=5，fo=100kHz 和fp = 55kHz。從圖8 可以看出，當開關頻率約等于諧振頻率fo 時，LLC 諧振器的特性幾乎與負荷無關。這是LLC 型諧振變換器一個獨特的優勢，與常規串聯諧振變換器相比。因此，最好讓變換器工作在諧振頻率周圍，以減少小負載情況下開關頻率的變化。

LLC 諧振變換器的工作范圍受到峰值增益（可達到的最大增益）的限制，即圖8 中‘*’表示的位置。需要注意到，峰值電壓增益不發生在fo 也不是fp。峰值增益對應的峰值增益頻率在fp 和fo 之間，如圖8 示。隨Q 值降低（負載減少），峰值增益頻率向fp 移動，并且峰值增益較高。隨Q值上升（負載增加），峰值增益頻率偏向fo，峰值增益下降。因此，滿負載狀態應該是諧振網絡設計要考慮的最壞情況。

另一個決定峰值增益的重要因素是Lm 和Llkp 之間的比值，即等式（9）中定義的K 值。即使通過等式（8）能夠獲得某一特定條件下的峰值增益，但是要用很簡潔的形式表達峰值增益是很困難的。此外，對于諧振頻率（fo）以下的頻率，從等式（8）求得的增益，因為基本近似，存在一定的頻率誤差。為了簡化分析和設計，通過使用模擬工具可以獲得峰值增益。圖9 說明了對于不同的k 值，峰值增益（可達到最大增益）是怎樣隨Q 變化的。由此看來，降低K 或Q 值能夠獲得較高的峰值增益。對于給定的諧振頻率（fo）和Q 值，降低K 意味著減少激磁電感，導致循環電流增加。因此，需要在可用增益范圍和傳導損失之間作一個折中。

設計流程

在本節中，使用圖10 的示意圖作為參考，來講述設計流程。選擇一個輸出125W/24V 的直流/直流變換器作為設計實例。設計規格如下：

- 輸入電壓：380Vdc（PFC 級輸出）

- 輸出：24V/5A（120W）

- 保持時間要求：17ms

- PFC 輸出端的直流環節電容：100uf

[第一步] 定義系統參數

第一步必須定義以下參數。

預估效率（Eff）：估計電源轉換效率主要用來計算某一最大輸出功率下的最大輸入功率。如果沒有可用的參考值，對于低壓輸出應用場合，Eff 一般取0.88~0.92；對于高壓輸出應用場合，Eff 一般取0.92~0.96。有了預估效率，可以計算最高輸入功率

- 輸入電壓范圍（Vinmin和Vinmax）：通常情況下，假定輸入電壓由功率因數校正（PFC）預調節器輸出提供。當PFC輸出提供輸入電壓，考慮到保持時間的要求，最小輸入電壓為

其中VO.PFC是PFC 額定輸出電壓，THU是保持時間，CDL是直流環節（DC link）大電容。

最大輸入電壓是：

[第二步] 確定諧振網絡的最大和最小電壓增益

在上一節討論中，為了最大限度地降低開關頻率變化，LLC諧振變換器一般運行在諧振頻率（fo）附近。當輸入電壓由PFC 輸入提供時，輸入電壓在正常運行時擁有最大值（PFC額定輸出電壓）。把變換器最大輸入電壓情況下的工作頻率設計為諧振頻率（fo），最小增益應該發生在諧振頻率（fo）。從等式（11）看出，fo 增益是激磁電感和初級漏磁電感之間比值（k=Lm/Llkp）的函數。因此，必須選擇合適的k 值以獲得最小增益。然而，一個小的k 值仍可獲得較高的峰值增益，太小的k 值會使得變壓器耦合性差，效率低。一般，k 取5~10，此時諧振頻率（fo）下的增益為1.1~1.2。當確定k 值后，就可以確定最大輸入電壓(Vinmin)情況下的最小電壓增益

[第三步] 確定變壓器圈數比 (n=Np/Ns)

因為整流網絡使用全波橋式整流器，變壓器圈數比為：

其中，VF 是次級整流二極管的壓降。

[第四步] 計算等效負載阻抗（Rac）

用等式21 求得變壓器的圈數比，計算等效負載阻抗

[第五步] 設計諧振網絡

利用第二步選擇的K 值，從圖9 的峰值增益曲線中讀取合適的Q 值，以確保足夠的峰值增益。一般，在峰值增益上要有10~15%余量。然后，可以計算諧振參數

[第六步] 設計變壓器

變壓器設計的最壞情況是最低開關頻率條件，發生在最低輸入電壓和滿負載情況下。為了計算最低開關頻率，利用等式（8）畫出增益曲線，讀取最小開關頻率。然后，利用下面的等式計算變壓器的初級最小線圈數

其中，Ae是變壓器磁芯的橫截面積，單位m2，△B 是磁通密度的最大擺幅，單位特。如果沒有參考數據，△B 可以取0.25~0.3T

然后，選擇次級線圈數，保證初級線圈數大于Npmin

[第7步] 變壓器構造

在第五步中，確定了變壓器的參數Lp和Lr。Lp和Lr 是可以分別利用次級線圈開路和短路，在初級測量的。由于LLC變換器設計需要一個相對大的Lr，一般采用一種可組合線軸，如圖14 所示，以獲得理想的Lr值。對于這種可組合線軸，線圈數和繞線結構是決定Lr 大小的主要因素，而變壓器芯的氣隙長度不會影響Lr太多。但是，通過調整氣隙長度卻可以輕松控制Lp。表1 顯示了不同氣隙長度下測得的Lp和Lr 值。假設氣隙長度為0.15mm，可以獲得Lp和Lr值。

即使在LLC 諧振變換器設計中，這種整合變壓器的辦法，能夠將磁性元件集中到一個單獨的芯中，從而節省了一個磁性元件，但是Lr 在實際變壓器設計中是不容易控制的。因此，設計諧振網絡有時需要利用變壓器制造后實際測得的Lr 值。或者增加一個諧振電感，和諧振電容串聯，獲得理想的Lr 值。

[第八步] 選擇諧振電容

選擇諧振電容時，必須考慮額定電流，因為會有相當數量的電流流經電容。通過諧振電容器均方根電流為

結論

本文講述了一種利用變壓器的激磁電感和漏磁電感作為諧振元件的LLC 諧振變換器的設計過程。在計算增益時，同時考慮了變壓器次級的漏磁電感。