錢(qián)臨照先生是我國(guó)物理學(xué)家中最早接觸晶體缺陷的人，也是我國(guó)推動(dòng)晶體位錯(cuò)研究的第一人。他親自經(jīng)歷了晶體位錯(cuò)理論提出、理論遭到懷疑直到實(shí)驗(yàn)最后證實(shí)的曲折過(guò)程，這篇文章將這段歷史娓娓道來(lái)，語(yǔ)言生動(dòng)，妙趣橫生，對(duì)讀者極有教益，是《物理》早期發(fā)表的物理學(xué)史文章中的佼佼者。

一塊水晶，不甚透明，里面有裂縫（flaw）、云翳（cloud）、泡影（bubble）等。這些缺陷是宏觀的。礦物學(xué)家很早以前就注意到了。我們現(xiàn)在要回顧的是晶體的微觀的或亞微觀的缺陷。

如果有人站在完整晶體中任何一個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)上，那么他看到四周的環(huán)境都是一樣的。從這個(gè)意義上說(shuō)，一塊有限大小的晶體不能稱(chēng)為完整晶體。然而，無(wú)限大的晶體是不存在的，所以晶體的不完整性指的是晶體內(nèi)部的缺陷。在邊界上幾個(gè)分子厚度內(nèi)的點(diǎn)陣常數(shù)和鍵的結(jié)構(gòu)與內(nèi)部有差異，這些屬于表面物理的研究范疇。

為什么在早期的晶體研究中，人們就對(duì)晶體中的缺陷予以重視呢？首先是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)晶體內(nèi)部沒(méi)有缺陷簡(jiǎn)直是絕無(wú)僅有的，也就是說(shuō)，晶體內(nèi)存在缺陷是難以避免的。其次，從應(yīng)用觀點(diǎn)來(lái)看，缺陷對(duì)晶體的物理性能有有害的一面，也有有益的一面。半導(dǎo)體的摻雜就是一例。晶體的缺陷和晶體的力學(xué)強(qiáng)度有密切關(guān)系。

晶體缺陷的研究是從發(fā)現(xiàn)光子和晶體點(diǎn)陣的交互作用不符合所謂完整晶體的現(xiàn)象開(kāi)始的。

1912年，Von Laue首次設(shè)想，晶體中的點(diǎn)陣像個(gè)光柵，它對(duì)X射線能起衍射作用。這就啟發(fā)人們借助X射線這個(gè)工具來(lái)研究晶體結(jié)構(gòu)。其后兩年，C. G. Darwin[1]觀察到所謂完整晶體的衍射強(qiáng)度有失常現(xiàn)象，懷疑晶體中具有不完整性。按照X射線衍射成像的理論，在一個(gè)大而完整的晶體中，單色X射線衍射波應(yīng)該有消光效應(yīng)，因而它的強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)很小，衍射強(qiáng)度應(yīng)與晶體的結(jié)構(gòu)因子F成正比，而衍射張角只有幾秒弧度。但是，實(shí)測(cè)的結(jié)果是衍射強(qiáng)度比預(yù)期的要大一兩個(gè)數(shù)量級(jí)；衍射強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)因子F2而不是與F成比例，而且衍射張角的弧度不是秒，而是分。

從理論上看，衍射強(qiáng)度之所以與F2成比例，必定是由于衍射是從很小尺寸的晶體發(fā)生出來(lái)的。Darwin還設(shè)想一塊真實(shí)的晶體是由原子按點(diǎn)陣排列整齊的完整的小晶塊拼湊而成的[2]，晶塊與晶塊之間的取向略有不同。每個(gè)小晶塊的衍射強(qiáng)度遵從F定律，但就整個(gè)晶體而言，因?yàn)樾【K之間的取向不同，各晶塊的衍射波不相干涉，其強(qiáng)度也就與F2成比例。也正因?yàn)樾【K的取向略有不同，晶體的總衍射束比完整晶體的要寬得多。小晶塊的尺寸直徑不大于1微米。Darwin稱(chēng)此結(jié)構(gòu)為嵌鑲結(jié)構(gòu)。

在嵌鑲結(jié)構(gòu)的研究工作中，W. H. Bragg等人做了不少工作。這個(gè)實(shí)驗(yàn)工作的困難在于，晶面反射X射線的效率R/I不能按照平面鏡的光學(xué)反射來(lái)計(jì)算，因?yàn)閱紊玐射線投射到晶塊上，入射到每個(gè)晶塊的掠射角必須滿(mǎn)足Bragg條件，適合于某一晶塊的X射線入射，未必適合于其余晶塊。測(cè)量反射強(qiáng)度R與入射強(qiáng)度I之比R/I若依此法進(jìn)行，可能得出不同的結(jié)果（見(jiàn)圖1）。

圖1

Bragg的實(shí)驗(yàn)方法很簡(jiǎn)單∶在一個(gè)小范圍角度內(nèi)使晶體轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍包含所有可能的反射，因此每個(gè)小晶塊都有機(jī)會(huì)反射。仔細(xì)觀察時(shí)有時(shí)無(wú)的反射，可以畫(huà)出R(θ)-θ的曲線。假設(shè)晶體每秒反射量為R(θ)，而同一時(shí)間內(nèi)的入射量為I，則累積反射

ε為晶體轉(zhuǎn)動(dòng)幅度，它應(yīng)保證所有不同取向的晶塊都能反射。如果晶體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，用電離室接受的總輻射量為E，可以獲得如下結(jié)果：

通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，Bragg發(fā)現(xiàn)同一種晶體的累積反射是一致的。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不但證明晶體中存在嵌鑲結(jié)構(gòu)，同時(shí)得出累積的定量反射值。從R(θ)-θ曲線來(lái)看，同一種晶體不同部位的曲線形式不一樣，但曲線所包含的面積都相等。

1914年Darwin早已得出晶體中的晶塊必須足夠小，才能產(chǎn)生反射強(qiáng)度大于大晶塊的反射強(qiáng)度的結(jié)論。Darwin得出完整晶體的條件∶晶面按理想排列的數(shù)目必須很大。反之，則稱(chēng)之為非完整晶體。其后，1934年G.I.Taylor在計(jì)算兩小角晶粒間界處位錯(cuò)所造成的應(yīng)力場(chǎng)時(shí)指出，高應(yīng)力所在處就是當(dāng)年Darwin所建議的嵌鑲塊的邊界[3]。這樣，就把嵌鑲塊的結(jié)構(gòu)和位錯(cuò)第一次結(jié)合起來(lái)。 實(shí)際上，早在上世紀(jì)末（1895年），Thomas和Andrews就已注意到，當(dāng)把成噸重的熟鐵從白熱狀態(tài)緩慢地冷卻下來(lái)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)鐵的晶粒中有次結(jié)構(gòu)存在[4]。F. S. Tritton認(rèn)為，這種次結(jié)構(gòu)是由一個(gè)晶粒中的取向略有不同的許多細(xì)小晶體所組成的[5]。到三十年代，有更多的人發(fā)現(xiàn)，經(jīng)加工后退火的晶體的勞厄斑中有更細(xì)密的結(jié)構(gòu)，認(rèn)為這是晶粒中產(chǎn)生了次結(jié)構(gòu)，或稱(chēng)嵌鑲結(jié)構(gòu)。M.J.Buerger以及A.B.Greninger則以為大多數(shù)非完整晶體并不是由等大的嵌鑲晶塊所組成的[6]，而是由棒狀晶疇所組成的，這些棒狀晶疇產(chǎn)生于單個(gè)晶核。他們稱(chēng)這種結(jié)構(gòu)為系屬結(jié)構(gòu)。

K. Lonsdale通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，許多種有機(jī)晶體以及I型金剛石有強(qiáng)烈的X射線初級(jí)消光現(xiàn)象[7]，所以他認(rèn)為這些晶體是沒(méi)有嵌鑲結(jié)構(gòu)的。

直到五十、六十年代初，文獻(xiàn)上還可以找到結(jié)合嵌鑲結(jié)構(gòu)理論來(lái)研究位錯(cuò)密度的文章。

2 在二十世紀(jì)二十年代，人們對(duì)晶體的非完整性提出幾個(gè)問(wèn)題∶晶體的非完整性的結(jié)構(gòu)是什么樣的？非完整性是否是晶體的屬性？非完整性對(duì)晶體的物理性能有何影響？ Darwin，Bragg等人在晶體的嵌鑲結(jié)構(gòu)上做的工作，引起了同時(shí)代不少人的興趣，特別對(duì)非完整性晶體的結(jié)構(gòu)和非完整性是否是晶體的屬性爭(zhēng)論較多。 美國(guó)的F. Zwicky和A. Goetz一派提出一種看法∶非完整性是晶體的屬性之一。Zwicky力圖證明在晶體中存在一種所謂次級(jí)結(jié)構(gòu)。這種次級(jí)結(jié)構(gòu)比X射線所能顯示的要大得多，并且排列得那么整齊，堪稱(chēng)為晶態(tài)。Zwicky還曾試圖說(shuō)明在一個(gè)理想晶體中除了整齊排列的正離子和負(fù)離子外，還可能存在一種穩(wěn)定的超結(jié)構(gòu)。 Goetz是Zwicky的合作者，他提出一種稱(chēng)為“群”的結(jié)構(gòu)。他解釋所謂“群”就是有一定數(shù)目的分子聚集成團(tuán)，成為晶態(tài)的排列。在“群“之內(nèi)和“群”之外的分子的穩(wěn)定性有所不同。至于“群”的大小則隨晶體的品種而異，是晶體的一個(gè)常數(shù)。Goetz自稱(chēng)，提出這種“群”結(jié)構(gòu)并不反對(duì)Zwicky的次級(jí)結(jié)構(gòu)的假設(shè)，但又與Zwicky不同。Goetz說(shuō)，人們認(rèn)為晶體從固相通過(guò)熔點(diǎn)轉(zhuǎn)變到液相就失去了晶體的結(jié)構(gòu)。他做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)晶體的過(guò)冷程度與這個(gè)晶體加熱過(guò)程的歷史有關(guān)。過(guò)熱愈高，過(guò)冷也愈大。晶體在熔點(diǎn)之上繼續(xù)維持它的晶體結(jié)構(gòu)，因此在晶體固化冷卻過(guò)程中，這個(gè)結(jié)構(gòu)還繼續(xù)維持著。他說(shuō)，這種現(xiàn)象是和認(rèn)為晶體是熔融體結(jié)晶出來(lái)的單分子建造而成的想法不相容的。

Goetz在他的一篇總結(jié)性的論文中最后說(shuō)∶“一種熔融金屬在進(jìn)入晶體固態(tài)之前，它必須經(jīng)過(guò)一個(gè)仲晶態(tài)中間相，分子群在這個(gè)中間相中就形成了，這時(shí)候的幾何組群已經(jīng)近似于固體了。這種群的大小是這個(gè)晶體的物理常數(shù)，在10-14——10-15厘米3之間?！盵8]這種群的線性大小略小于10-1微米，而用X射線量測(cè)的嵌鑲塊直徑約在1—3微米之間。但是Geetz補(bǔ)充說(shuō)，這個(gè)假說(shuō)只得到為數(shù)不多的實(shí)驗(yàn)的支持。實(shí)驗(yàn)用的都是一些不尋常的金屬，例如鉍、砷、銻、鎵、錫、銦等。不論Zwicky的次級(jí)結(jié)構(gòu)，或是Goetz的“群”結(jié)構(gòu)，都認(rèn)為這些缺陷是晶體的屬性，是固有的。與此相反，這些或那些微觀缺陷不是晶體的本質(zhì)。 從能量觀點(diǎn)來(lái)看，Zwicky認(rèn)為，超結(jié)構(gòu)的形成是由于晶體結(jié)構(gòu)的自由能的降低所致。因此他說(shuō)晶體中存在平衡組態(tài)的次結(jié)構(gòu)。有名的Smekal的塊結(jié)構(gòu)假說(shuō)認(rèn)為這種結(jié)構(gòu)是晶體中不可避免的，是由晶體生長(zhǎng)速度決定的。按照這個(gè)說(shuō)法，理想晶體才具有平衡組態(tài)的結(jié)構(gòu)。一個(gè)晶體只要存在一定的時(shí)間，次結(jié)構(gòu)就會(huì)自然消失。這和我們的經(jīng)驗(yàn)不相符合。E. Orowan反對(duì)次級(jí)結(jié)構(gòu)存在會(huì)降低晶體自由能的觀點(diǎn)。

他提出一個(gè)生動(dòng)的例子∶云母具有非常好的解理面，垂直于解理面方向的張力強(qiáng)度必然是很小的。我們?nèi)绻苽湟桓S線垂直于解理面的小棍子，時(shí)常要擔(dān)心這根棍子斷裂。如果云母的解理面有次結(jié)構(gòu)或塊結(jié)構(gòu)，那么解理面的表面能應(yīng)該是很低的了。然而事實(shí)與此相反，Obreimoff測(cè)定云母解理面的表面能異常之高，約為5000爾格/厘米2。 1934年P(guān). P. Ewald和M. Renninger[9]在巖鹽上做了一項(xiàng)極為細(xì)致的工作，發(fā)現(xiàn)在人工小心制備出來(lái)的巖鹽上，用X射線測(cè)量它的累積反射量和衍射線的半寬度，表明它并無(wú)嵌鑲結(jié)構(gòu)。如果晶體經(jīng)過(guò)琢磨，就可得出不同的結(jié)果，表明晶體中有了嵌鑲結(jié)構(gòu)。 晶體中微結(jié)構(gòu)缺陷———嵌鑲塊等雖是常見(jiàn)的，但不是晶體的屬性。這在1934年以后才逐漸為大家所認(rèn)識(shí)。

3 晶體中出現(xiàn)缺陷，對(duì)晶體的物理性能，特別是力學(xué)性質(zhì)有何影響，二十年代做了許多工作，也有不少爭(zhēng)議。 問(wèn)題是從反面提出來(lái)的。 1921年，M.Polanyi首先從事固體斷裂強(qiáng)度的理論估計(jì)工作，他100得出一個(gè)粗略的估計(jì)是固體的斷裂強(qiáng)度約為1000公斤/毫米2[10]。同年，A.A.Griffith發(fā)表一個(gè)著名的工作，玻璃絲的實(shí)測(cè)斷裂強(qiáng)度僅為14公斤/毫米2[11]。早在1903年，W. W. Coblentz做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，他把厚約0.5毫米的巖鹽片含在口中數(shù)分鐘，用牙齒和舌頭來(lái)彎曲它，發(fā)現(xiàn)它是不容易斷裂的[12]。這個(gè)實(shí)驗(yàn)吸引了A. Joffe[13]及其學(xué)派從二十年代初到三十年代的許多年間研究巖鹽的斷裂強(qiáng)度。 在注意到研究斷裂強(qiáng)度的日子里，不能忘記J。Frenkel在晶體點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上計(jì)算金屬晶體屈服強(qiáng)度的工作，他計(jì)算的結(jié)果約在102—103公斤/毫米2之間[14]。這個(gè)數(shù)字與Polanyi的計(jì)算大致符合。Polanyi的計(jì)算是從斷裂產(chǎn)生表面能出100發(fā)，它適用于單晶體或多晶體，也適用于非晶態(tài)物體。而Frenkel的計(jì)算模型只適用于原子排列整齊的晶體。

用離子晶體的模型計(jì)算巖鹽的強(qiáng)度約為200公斤/毫米2，而實(shí)驗(yàn)數(shù)值僅為0.4公斤/毫米2。Joffé學(xué)派的工作集中在巖鹽上。他們利用各種手段（X射線、光學(xué)設(shè)備），變化工作濕度（干的或者濕的表面，甚至把試樣浸在水里等），進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出結(jié)論∶巖鹽強(qiáng)度之所以降低是因?yàn)樗谋砻嫔嫌屑怃J的微裂縫。 當(dāng)負(fù)載加到試樣上，應(yīng)力集中在這些表面微裂縫的尖端上，裂縫的擴(kuò)展使得晶體斷裂。這樣就降低了巖鹽的強(qiáng)度。Joffé的論斷和Griffith在玻璃絲上實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符。Griffith發(fā)現(xiàn)玻璃絲愈細(xì)，強(qiáng)度愈高。細(xì)絲上的表面面積小，表面缺陷少，應(yīng)力集中在表面裂縫上的機(jī)會(huì)小，因而提高了試樣的強(qiáng)度。

Joffé的上述結(jié)論主要是從兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得來(lái)的∶第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是把巖鹽浸到熱水里，使巖鹽的表面被熱水溶去一部分，并在這種裝置下測(cè)量巖鹽強(qiáng)度陡增情況；另一個(gè)實(shí)驗(yàn)是把一個(gè)球狀巖鹽試樣先放在液體空氣里冷卻，然后突然把它投入熱水或者熔融的錫中。根據(jù)Grünberg的熱應(yīng)力分布計(jì)算，可以知道在一二秒之間巖鹽球的中心部分由于它的外層熱膨脹受到70公斤/毫米2的巨大均勻應(yīng)力，然而試樣并不破裂。 E. Orowan在1934年做了兩個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)[15]。敲打一塊普通的云母片，就像敲打一塊硬紙板一樣，發(fā)出噗噗的聲音。如果細(xì)心地切割云母片，使它的邊緣光滑無(wú)損，敲打時(shí)發(fā)出的聲音就是清脆的。前者對(duì)振動(dòng)阻尼很強(qiáng)，而后者則否。這表明對(duì)振動(dòng)的阻尼起巨大作用的是云母邊緣上的小小缺陷，而非云母內(nèi)部的缺陷（如次級(jí)結(jié)構(gòu)、塊結(jié)構(gòu)之類(lèi)）。另一個(gè)實(shí)驗(yàn)是把一塊普通切割的云母片掛起來(lái)，先只使它中央的一個(gè)小部分受到拉伸，它的強(qiáng)度是很大的。然后重新安排負(fù)載面積，使云母的邊緣也受到拉伸，此時(shí)在比較小的拉伸力之下，云母片就要破裂（見(jiàn)圖2）。

圖2 巖鹽、云母和玻璃絲在上述不同情況下的強(qiáng)度數(shù)值，大約如下∶浸在熱水中的巖鹽強(qiáng)度一般為10公斤/毫米2，個(gè)別可達(dá)30—160公斤/毫米2。和空氣接觸的巖鹽的強(qiáng)度一般只有0.4公斤/毫米2，而理論值為200公斤/毫米2。較厚的云母片采用特殊加載法的強(qiáng)度為320公斤/毫米2采用通常加載法的強(qiáng)度為25公斤/毫米2，而薄云母片的強(qiáng)度可高達(dá)500公斤/毫米2。細(xì)的石英絲強(qiáng)度可達(dá)2000公斤/毫米2。玻璃絲可達(dá)400公斤/毫米2，而較粗的樣品強(qiáng)度要小一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。 Griffith裂縫這種固體缺陷作為固體斷裂的主要原因，于是被肯定下來(lái)。三十年代Andrade等人[16]，五十年代Orowan，Argon等人對(duì)Griffith裂縫的產(chǎn)生還有研究工作的報(bào)道。 到現(xiàn)在已經(jīng)明確，固體中的缺陷對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響主要?dú)w之于表面裂縫，這是目前關(guān)于材料斷裂理論的最基本的根據(jù)。關(guān)于缺陷對(duì)固體其他物理性質(zhì)的影響，在二十年代左右研究得還很少。

4 固體表面上的裂縫對(duì)固體的斷裂起了重大的作用。固體內(nèi)部的缺陷起什么作用呢? 在做斷裂試驗(yàn)時(shí)，往往由于加載速度的不同，在同一種材料上發(fā)現(xiàn)兩種斷裂方式——脆性斷裂和范性斷裂。這是在工程上很早就知道的事。對(duì)晶體的范性形變和晶體內(nèi)部缺陷之間關(guān)系的研究是從二十世紀(jì)初開(kāi)始的。我所能找到的最早文獻(xiàn)是1913年B. B.Baker在鈉與鉀的單晶上發(fā)現(xiàn)“像魚(yú)鱗狀的花紋”[17]。在這篇報(bào)告的后面的討論中，Bragg指出這種有規(guī)則的魚(yú)鱗狀的花紋可能和晶體的結(jié)構(gòu)有關(guān)。E.N.da C.Andrade在汞、鉛、錫等晶體上也觀察到同樣的現(xiàn)象[18]?，F(xiàn)在大家知道這是晶體的滑移線，魚(yú)鱗狀的花紋是雙滑移。在有關(guān)晶體的滑移面和滑移方向的文獻(xiàn)中，可以看到1899年測(cè)定銅、銀、金幾種面心立方體上的滑移面和滑移方向的報(bào)道，但沒(méi)有查到原始資料，工作可能是在天然晶體上做的，或許是偶合。發(fā)現(xiàn)人工金屬單晶體上發(fā)生滑移現(xiàn)象與Darwin發(fā)現(xiàn)X射線為晶體點(diǎn)陣衍射產(chǎn)生的異?，F(xiàn)象是在同一年。

金屬單晶體的制造與研究晶體缺陷有重要關(guān)系。最早制造單晶體是在1898年，用的是鉍[19]；1901年L.Lownds等人的工作和晶體的缺陷研究關(guān)系不大[20]。1913年Baker和1914年Andrade做的幾種低熔點(diǎn)金屬的工作可以算作晶體缺陷研究的開(kāi)始。1917年J.Czo-chralski用幾種低熔點(diǎn)金屬如鉛、錫、鋅，測(cè)定了它們形成單晶體的最大抽拉速度[21]。蘇聯(lián)的I.Obreimoff與L.Schubnikoff在1924年與P.W.Bridgman在1925年先后創(chuàng)造了垂直爐子晶體逐步下降冷卻法[22]。H.C.H.Carpenter與C.F.Elam在1921年首先用應(yīng)變?cè)俳Y(jié)晶法制造出鋁單晶體[23]。我曾看見(jiàn)過(guò)她用這個(gè)方法制造出直徑約5厘米長(zhǎng)約15厘米的鋁單晶。 晶體的脆性斷裂的主要原因在于表面的缺陷，但范性形變的開(kāi)始就不能歸于這個(gè)原因。Joffé學(xué)派在巖鹽晶體上用光學(xué)的雙折射方法發(fā)現(xiàn)晶體在加載時(shí)產(chǎn)生內(nèi)部滑移[24]。

另一方面，金屬的理論強(qiáng)度的理論估計(jì)也在這段時(shí)間（1927年）由J.Frenkel所提出。人們發(fā)現(xiàn)單晶體上滑移開(kāi)始所需的應(yīng)力遠(yuǎn)低于理論值。實(shí)驗(yàn)的條件具備了，在各種晶體上的數(shù)據(jù)已經(jīng)得出來(lái)了，理論估計(jì)值也有了。問(wèn)題提得很突出，我們現(xiàn)在缺少一個(gè)晶體內(nèi)部缺陷的模型。顯然，僅僅Griffith裂縫是不能滿(mǎn)足的。

圖3 1923年G.Massing，M.Polanyi認(rèn)為晶體被彈性彎曲時(shí)[25]，晶格發(fā)生錯(cuò)排，好像用磚來(lái)砌拱形門(mén)洞的樣子。他用“Biegegleitung”這個(gè)德文字來(lái)形容這種晶體的形變。Massing與Polanyi第一次企圖用晶體中含有缺陷的模型來(lái)說(shuō)明晶體的彈性形變。1928年，L.Prandtl的模型是設(shè)想把晶體分成上、下兩半塊，在下半塊有個(gè)周期性的場(chǎng)，像個(gè)瓦楞紙面[26]。把上半塊中某一個(gè)原子當(dāng)作一個(gè)能來(lái)回滑動(dòng)的特殊原子，這個(gè)原子和上半塊中其他原子有彈性的聯(lián)系。在小的應(yīng)力下，這個(gè)特殊原子在下面的勢(shì)谷里來(lái)回滑動(dòng)在較大應(yīng)力下，它就能帶動(dòng)其他原子躍過(guò)下面的勢(shì)壘，進(jìn)入鄰近的勢(shì)谷里去了?？梢钥闯?，在這個(gè)模型中考慮了某一個(gè)特殊原子跳過(guò)勢(shì)壘，但沒(méi)有明確指出這個(gè)特殊原子就是晶體缺陷所在。

1929年U. Dehlinger的Verhakung模型明確說(shuō)明晶體中存在局部點(diǎn)陣缺陷（見(jiàn)圖3）。它的特點(diǎn)在于點(diǎn)陣的失配是A局部的，在其余部分仍然是完整晶體。Dehlinger指出垂直于滑移面的晶面在位錯(cuò)附近必然是彎曲的。W. G. Burgers指出，經(jīng)過(guò)形變過(guò)的晶體，它的勞厄斑都發(fā)生拉長(zhǎng)或分裂[27]，這是晶格平面彎曲的證明。他進(jìn)一步指出，面心立方晶體經(jīng)過(guò)加工后的形變，在垂直于滑移方向的（211）晶面上的勞厄斑并不拉長(zhǎng)或分裂，這說(shuō)明（211）晶面沒(méi)有受到彎曲。這是符合上述Dehlinger模型的。Dehlinger用數(shù)學(xué)的處理方法初步估計(jì)失配原子的范圍，所得結(jié)果比精細(xì)的計(jì)算反而顯著。Deh-linger模型重要之點(diǎn)在于指出晶體點(diǎn)陣中有局部失配，垂直于滑移面的晶面必然是彎曲的。這個(gè)時(shí)期中關(guān)于范性形變理論討論見(jiàn)文獻(xiàn)[28]。

5 現(xiàn)在公認(rèn)影響晶體力學(xué)性質(zhì)的一晶體缺陷模型是1934年由E. Orowan，M. Polanyi以及G. I. Taylor所提出的著名的位錯(cuò)模型[29]?，F(xiàn)代位錯(cuò)理論就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)之上的。 他們?nèi)齻€(gè)人的模型在原則上是相同的，即缺陷是原子的失配范圍，但它只局限于晶體的某一部位。使這個(gè)原子失配范圍產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的應(yīng)力是極小的，原子失配范圍在應(yīng)力之下逐個(gè)傳遞開(kāi)來(lái)，以致全部原子逐個(gè)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，即晶體的滑移。他們的模型與Dehlinger模型的不同在于后者垂直于滑移面的晶面要發(fā)生彎曲，而前者則否。Taylor認(rèn)為晶體中的位錯(cuò)排列是點(diǎn)陣式的。他計(jì)算了這些位錯(cuò)點(diǎn)陣之間的相互作用（每個(gè)位錯(cuò)產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)），從而得出金屬加工硬化理論。這個(gè)加工硬化理論雖然沒(méi)有為后人所接受，但位錯(cuò)點(diǎn)陣的概念卻成了后來(lái)發(fā)現(xiàn)晶體中位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)的先鋒。Taylor的首創(chuàng)工作還在于他把晶體中的位錯(cuò)和Volterra的彈性位錯(cuò)聯(lián)系起來(lái)，從而可以計(jì)算在位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)力場(chǎng)。 作為歷史來(lái)敘述，不能不提到二十年代有些學(xué)派認(rèn)為晶體之所以有滑移運(yùn)動(dòng)，是由于晶格熱振動(dòng)。R. Becker的工作是大家所熟悉的[30]。主張把晶體的性質(zhì)分成結(jié)構(gòu)敏感和非結(jié)構(gòu)敏感兩類(lèi)的A. Smekal也是竭力主張熱振動(dòng)學(xué)說(shuō)的。他在論述滑移面上范性形變的機(jī)制的一節(jié)中還推崇過(guò)這個(gè)學(xué)說(shuō)[31]。但評(píng)述Taylor的模型時(shí)，他認(rèn)為這個(gè)模型是在晶體的熱運(yùn)動(dòng)使晶體中沒(méi)有毛病的部分出現(xiàn)滑移的基本概念上完成的，并指責(zé)Taylor的理論與范性形變的開(kāi)始以及晶體硬化的實(shí)驗(yàn)事實(shí)都有嚴(yán)重不符之處。

Orowan，Palanyi和Taylor三人的模型就是現(xiàn)在所稱(chēng)的刃型位錯(cuò)。當(dāng)時(shí)他們的文章在固體物理學(xué)界反映不大。1939年J.M.Bur-gers考慮到Taylor的二維點(diǎn)陣位錯(cuò)和Volterra的彈性位錯(cuò)之間的聯(lián)系，提出螺型位錯(cuò)的模型，并且首次指出Burgers矢量（當(dāng)時(shí)的名稱(chēng)為位錯(cuò)強(qiáng)度矢量）的重要性[32]?？赡苁莻€(gè)巧合，對(duì)位錯(cuò)的基本概念及其發(fā)展做出開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)的Prandtl，Taylor和Burgers三個(gè)人都是流體力學(xué)的著名學(xué)者，也許流體力學(xué)里的旋渦絲概念有助于晶體中位錯(cuò)概念的形成。

第二次世界大戰(zhàn)期間，各項(xiàng)基礎(chǔ)科學(xué)研究受到不同程度的影響。戰(zhàn)后，以N.F.Mott為首的布里斯托爾（Bristol）固體物理研究學(xué)派形成，其中包括F.C.Frank，F(xiàn).R.N.Nabarro，J.W.Mitchell，N.Thompson，J.I.Eshelby，N.Cabrera；在伯明翰有A.H.Cottrell，R.E.Peierls在美國(guó)有F.Seitz，T.A.Read，W.Shockley，R.D.Heidenreich，J.S.Koehler等。在戰(zhàn)后五六年里晶體缺陷及金屬?gòu)?qiáng)度的工作可以舉1947年在布里斯托爾召開(kāi)的“固體強(qiáng)度會(huì)議”為代表[33]。在那次會(huì)議上，A.H.Cottrell提出，對(duì)α-鐵中由固溶碳、氮等原子所引起的屈服點(diǎn)和應(yīng)變時(shí)效等現(xiàn)象，可用碳、氮原子云（稱(chēng)為柯氏氣團(tuán)）來(lái)作定量解釋。其實(shí)，到那時(shí)，晶體中存在位錯(cuò)已獲得明顯的證據(jù)了。 在那個(gè)時(shí)期，位錯(cuò)的增殖機(jī)制是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。1947年，就在布里斯托爾會(huì)議上，F(xiàn)rank提出一個(gè)“位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)增殖機(jī)制”。他用高速運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)在晶面上反射的機(jī)制來(lái)說(shuō)明位錯(cuò)可以增殖。這種位錯(cuò)必須有高能量，所以這樣來(lái)解釋增殖顯然是不能滿(mǎn)意的。1950年Frank和W. T.Read共同提出一個(gè)著名的Frank-Read增殖源[34]。其后，1952年J.Bardeen和C.Herring又提出另一種由熱運(yùn)動(dòng)攀移的位錯(cuò)增殖機(jī)制[35]。與此同時(shí)，L.J.Griffin于1950年首先觀察到綠柱石晶體的天然表面上存在生長(zhǎng)蜷線，以后出現(xiàn)了大量研究晶體蜷線生長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)工作。位錯(cuò)的存在已獲得進(jìn)一步證實(shí)。

讓我們?cè)倩氐降诙问澜绱髴?zhàn)初期。1939年Orowan不滿(mǎn)意于通常計(jì)算位錯(cuò)彈性能時(shí)把位錯(cuò)線附近在半徑r0以?xún)?nèi)的材料挖去（在半徑r0以?xún)?nèi)的彈性場(chǎng)是非線性的）。他考慮到位錯(cuò)中心的原子位移所引起的非線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)位錯(cuò)點(diǎn)陣模型。Orowan請(qǐng)教R. Peierls，在這個(gè)模型上作數(shù)學(xué)分析，企圖求出反抗位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的初始力。Peierls就這個(gè)模型進(jìn)行了計(jì)算[36]。由于戰(zhàn)爭(zhēng)，此事不為人們所注意。戰(zhàn)后，1947年Nabarro重新推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)和Peierls的最后結(jié)果相差一個(gè)系數(shù)2[37]。計(jì)算出的晶體的臨界切應(yīng)力和實(shí)測(cè)數(shù)值相近。現(xiàn)在稱(chēng)此為Peierls-Nabarro力。1967年在美國(guó)西雅圖召開(kāi)的“位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)”會(huì)議上，Peierls把事實(shí)介紹出來(lái)，他謙遜地說(shuō)，這個(gè)力應(yīng)當(dāng)叫做Orowan-Nabarro力才對(duì)。

談到這里，我們還得講一講蘇聯(lián)對(duì)晶體缺陷的研究工作。前面已談過(guò)Joffé學(xué)派對(duì)晶體缺陷研究的貢獻(xiàn)。在此之外，Stepanov解釋晶體滑移現(xiàn)象時(shí)說(shuō)，在滑移過(guò)程中層與層之間溫度升高，以致高達(dá)晶體的熔點(diǎn)使滑移層之間呈液態(tài)[38]。Joffé提出和上面的假說(shuō)相反的論點(diǎn)∶晶體的滑移要導(dǎo)致晶體硬化。這是三十年代的事。到五十年代，Stepanov對(duì)滑移機(jī)制又提出另一種假說(shuō)，他認(rèn)為滑移發(fā)生之初必須有一個(gè)核，然后發(fā)展為萌芽狀態(tài)，再后產(chǎn)生滑移。假使這個(gè)機(jī)制有些道理，那也只是半微觀的說(shuō)法，和最初對(duì)再結(jié)晶所提出的機(jī)制有類(lèi)似之處。這不是當(dāng)時(shí)所要求的東西。那時(shí)，Joffé已是高齡，他的學(xué)派如Classen-Nekludova等少數(shù)人是傾向于位錯(cuò)理論的。必須指出，F(xiàn)renkel是蘇聯(lián)科學(xué)家中對(duì)位錯(cuò)研究作出開(kāi)拓性貢獻(xiàn)的人。

五十年代初，以位錯(cuò)為對(duì)象研究晶體缺陷的各國(guó)學(xué)派風(fēng)起云涌。英國(guó)的Bristol學(xué)派、聯(lián)邦德國(guó)的A. Seeger學(xué)派、法國(guó)的J. Friedel學(xué)派、比利時(shí)的S. Amelinckx學(xué)派競(jìng)相投入這一個(gè)研究課題，為晶體中位錯(cuò)理論爭(zhēng)作貢獻(xiàn)。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，位錯(cuò)這種缺陷存在于晶體中并且影響它的力學(xué)性質(zhì)和晶體生長(zhǎng)，這是沒(méi)有疑問(wèn)的。然而當(dāng)時(shí)還拿不出直觀的證據(jù)來(lái)對(duì)付那些反對(duì)派。這猶如作戰(zhàn)，還沒(méi)有到最后決定性的一步。而對(duì)科學(xué)工作來(lái)說(shuō)，直觀的證據(jù)乃是決定性的。五十年代中期，以N. F. Mott為首的劍橋?qū)W派，其中有P. B. Hirsch，M. J. Whelan，R. W. Menter，D. W. Pashley等人，聚集在劍橋。1956年Menter利用當(dāng)時(shí)分辨本領(lǐng)為6—7埃的電子顯微鏡，在一種叫鉑酞花青（Phthalocyanine）的晶體上觀察到位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)，十分驚奇地發(fā)現(xiàn)它和二十二年前Taylor等人的模型完全一致。這個(gè)決定性的一擊，使反對(duì)派從此銷(xiāo)聲匿跡。

6 總之，物理學(xué)跟其他科學(xué)一樣，都是在認(rèn)真總結(jié)歷史上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和充分分析當(dāng)前現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。正確地認(rèn)清當(dāng)時(shí)的發(fā)展趨勢(shì)，并把主要力量集中起來(lái)，用在刀刃上，才能使物理學(xué)的研究工作獲得下一步的突破。X射線對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的分析，引導(dǎo)出晶體缺陷的研究，Darwin敏銳地覺(jué)察到X射線為晶體所衍射的反?，F(xiàn)象，并進(jìn)行分析，提出晶體嵌鑲結(jié)構(gòu)的假說(shuō)，開(kāi)啟了研究晶體缺陷的門(mén)戶(hù)。以年代來(lái)計(jì)算，從Darwin1914年的研究起到1934年國(guó)際物理學(xué)會(huì)議上Joffe，Orowan對(duì)Smakel，Goetz等人的論戰(zhàn)前后有二十年。從1912年在單晶體上發(fā)現(xiàn)滑移現(xiàn)象到1934年Orowan，Polanyi，Taylor的位錯(cuò)模型的建立，經(jīng)歷了二十二年。

這段時(shí)間是從實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)事實(shí)，獲得感性知識(shí)，這是認(rèn)識(shí)的第一步。從1923年Massing與Polanyi的第一次缺陷模型的猜測(cè)Biegegleitung到1934年成熟的位錯(cuò)模型的形成有十一年的醞釀過(guò)程。從位錯(cuò)模型的建立到1947年布里斯托爾會(huì)議有十四年，而到1956年Menter用實(shí)驗(yàn)證明位錯(cuò)的存在則是二十二年。如果從Darwin算起到Menter一共經(jīng)過(guò)了四十二年。即使從Darwin到布里斯托爾會(huì)議，也有三十四年。若把這段歷史與1895年X射線的發(fā)現(xiàn)到1912年晶體分析的創(chuàng)始只有十七年的歷史相比較，顯得晶體缺陷的發(fā)展歷史是多么漫長(zhǎng)和曲折！ 儀器設(shè)備是發(fā)展基礎(chǔ)科學(xué)的物質(zhì)保證。1956年Menter的工作是在當(dāng)時(shí)認(rèn)為最佳的電子顯微鏡上做出來(lái)的（分辨本領(lǐng)為6—7埃）。三十年代電鏡的理論與制造還在開(kāi)端時(shí)期，造不出這樣高分辨本領(lǐng)的電鏡來(lái)。但是過(guò)分強(qiáng)調(diào)儀器和設(shè)備的重要性，恐怕也是不適當(dāng)?shù)?。例如?947年布里斯托爾會(huì)議中關(guān)于Cottrell在α-鐵上的應(yīng)變硬化的工作和解釋?zhuān)呀?jīng)指明了位錯(cuò)的存在。不久之后，就在光學(xué)顯微鏡中看到螺型位錯(cuò)的存在以及它處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這些工作都用不著什么高級(jí)的儀器。我的意思并非說(shuō)好的儀器不需要，我只想說(shuō)明不能過(guò)分依賴(lài)儀器的精密。

一般說(shuō)來(lái)，基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)展還必須有一個(gè)最起碼的條件，這就是政治的穩(wěn)定，社會(huì)的安寧。換句話(huà)說(shuō)，就是生活環(huán)境的保證。從1914年到1934年晶體缺陷研究的第一個(gè)階段，其間有第一次世界大戰(zhàn)，那時(shí)文化科學(xué)技術(shù)最發(fā)達(dá)的歐洲受害最大，在三十年代末，歐洲的經(jīng)濟(jì)蕭條也是阻礙科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)原因。這兩個(gè)干擾在這一階段中持續(xù)了幾乎十年。在晶體缺陷研究的第二階段，從1934年到1948年，這十四年中又遇上第二次世界大戰(zhàn)?；蛟S有人要說(shuō)，戰(zhàn)爭(zhēng)不是對(duì)科學(xué)研究工作也起了促進(jìn)作用嗎？他可能舉出原子彈的發(fā)明作為例證。這種話(huà)還有待斟酌。我們可以反問(wèn)一句，沒(méi)有第二次世界大戰(zhàn)，原子能利用就不能在那一個(gè)時(shí)期發(fā)展嗎？在和平環(huán)境之中，科學(xué)技術(shù)在積累前人的成果的基礎(chǔ)上不是可以獲得更好的發(fā)展嗎? 在回顧晶體缺陷歷史的時(shí)候，我們不能不提到學(xué)派的重要性。所謂學(xué)派，就是一個(gè)在學(xué)術(shù)上有領(lǐng)導(dǎo)100的一群人的集合，他們?cè)谀骋活I(lǐng)域內(nèi)做持之以恒的研究，并且后繼有人，發(fā)揚(yáng)光大。在位錯(cuò)方面做出過(guò)重要貢獻(xiàn)的Prandtl，Burgers，Peierls等人只是發(fā)表了一兩篇文章，他們的興趣在其他方面。1934年Orowan，Polanyi，Taylor三人不約而同地提出晶體缺陷的正確模型——位錯(cuò)。Polanyi以后轉(zhuǎn)向社會(huì)科學(xué)的研究。Taylor是一位流體力學(xué)著名學(xué)者，1934年以前在晶體范性形變上做了不少工作，但在1934年以后，沒(méi)有見(jiàn)到他在這方面的文章。只有Orowan自己到六十年代還在從事這方面的工作，但他的學(xué)派不大。位錯(cuò)研究工作自四十年代后期（即戰(zhàn)后）到五十年代，以至六十年代，主要是由英國(guó)的以Mott為首的一個(gè)較大的集體完成的。由此不難看出形成學(xué)派的重要性了。

參考文獻(xiàn)

[1] C. G. Darwin,Phil. Mag., 27(1914),675.

[2]C.G.Darwin,Phil.Mag.,43(1922),800.
[3]G.I.Taylor,Proc.Roy.Soc.A,145(1934),388.
[4]T. Andrews,Proc. Roy. Soc.,58(1895),59.
[5]F. S.Tritton,Metallurgist London,3(1927),88.
[6]M.J. Buerger, Amer. Miner.,17(1932),177;Z.Kristallogr,89(1934), 195;A.B. Greninger,A. I.M. E., 117(1935),25.
[7] K. Lonsdale, Nature London, 153(1944),433.
[8] A. Goetz,Intern. Conf.Physics,Vol.Ⅱ(1934),62.
[9]P.P.Ewald,M.Renninger,Z.F.Kristall.,89(1934),344.
[10] MPolanyi,Z.Physik,I(1921),323.
[11]A.A. Griffith, Phil. Tran. Roy. Soc.,221(1921),163.
[12] W.W. W.Coblentz, Phys.Rev.,16(1903),100389.
[13]A. Joffe,Z. Phys.,22(1924),286.
[14]J. Frenkel,Physik,37(1926),572.
[15]E. Orowan,Z. Phys.,87(1934),749.
[16] E.N.da C.Andrade,L.C.Tsien,Proc.Roy.Soc.A,898(1937),346.
[17]B.B.Baker,Proc.Roy.Soc.,25(1913),235.
[18]E.N.da C.Andrade,Phil.Mag.,27(1914),869.
[19]L. Perrot, C. R. Acad. Sci. Paris,126(1898),1194. [20] L. Lownds, Ann. Physik, 6(1901),146.
[21] J. Czochralski,Z. Phys. Chem.,92100(1917),219.
[22] I. Obreimoff, L. Schubnikof,Z.Phys.,25(1924),31;P.W.Bridgman, Proc, Am.Acad. Arts. Sci.,60 (1925),305.
[23]H. C. H. Carpenter, C. F. Elam,Proc.Roy.Soc.,100(1921),329.
[24]I. W. Obrimoff, L. W. Schubnikoff,Z. Physik,41(1927). 907.
[25]G. Massing,M.Polanyi,Ergebn,ex-akt. Naturw.,2(1923),177.
[26]L. Prandtl,Z. Angew.Math.Mech.,8(1928),85.
[27]W.G.Burgers,Intern.Conf.Physics,Vol.Ⅱ(1934),142.
[28] Transactions of Faraday Society, 24(1928),53.
[29]E.Orowan,Z.Phys.,89(1934),634;M.Polanyi,Z.Phys.,89(1934),660;G.I. Taylor, Proc.Roy.Soc.A,145 (1934),362.
[30]R. Becker,Phys.Zeit.,26(1925),919;Tech.Physik,7(1926),547.
[31] A. Smekal, Intern. Conf. Phys., Vol.Ⅱ(1934),108.
[32]J.M. Burgers,Proc K. ned. Akad.Wet.,42(1939),293.
[33] Report of Bristol Conf. on Strength of Solids,(1948).
[34]F.C. Frank,W. T. Read,Phys.Rev.,79(1950),722.
[35]J. Bardeen, C. Herring, Imperfectionsin Nearly Perpect Crystals,(1952), 261.
[36] R.Peierls,Proc.Phys.Soc.London,52(1940),34.
[37]F. R.N.N.Nabarro,Proc.Phys.Soc.London,59(1947),236.
[38] Stepanov,Sow.Phys.,2(1932),26.

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