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了解CMRR及其與ADC失調(diào)誤差的關(guān)系

海闊天空的專欄 ? 來源:Dr. Steve Arar ? 作者:Dr. Steve Arar ? 2023-01-27 17:43 ? 次閱讀

在不同的應(yīng)用中,例如傳感器測量系統(tǒng)和通信系統(tǒng),我們觀察到共模信號模數(shù)轉(zhuǎn)換器

輸入不是恒定的。共模電壓的變化可能是由于噪聲分量平均耦合ADC的兩個輸入,也可能源于正常的電路操作。

在本文中,我們將了解共模電平的變化如何影響ADC的性能。

為什么ADC共模抑制很重要?

圖 1 顯示了 熱電阻測量。

RTD 測量的示例圖。

圖1. RTD 測量的示例圖。圖片由 鈦

在上面的例子中,激勵電流源迫使固定電流流過RTD和基準(zhǔn)電阻R。裁判.RTD兩端的電壓由 ΔΣ (三角積分) ADC.R兩端的電壓裁判 還用于提供ADC 的基準(zhǔn)電壓,從而產(chǎn)生 比率測量。

除了提供基準(zhǔn)電壓外,R裁判 電平將RTD電壓移位至ADC的指定輸入共模范圍內(nèi)。讓我們考慮100

Ω鉑RTD系統(tǒng)的一些典型值。假設(shè)ADC采用3.3V單電源供電,激勵電流為1 mA。通常,中間電源在ADC的共模范圍內(nèi)。基于這個假設(shè),我們可以使用 R裁判 =1.6 kΩ,將RTD信號電平轉(zhuǎn)換至1.6 V,接近電源電壓的中點(diǎn)。

接下來,假設(shè)RTD溫度從-100°C變?yōu)?00°C,從而改變 熱電阻電阻 從 60.256 Ω 到 247.092Ω。在本例中,AINN輸入保持在1.6 V,而AINP輸入在指定溫度范圍內(nèi)從約1.66 V變化至1.847V。如果我們假設(shè)溫度變化在我們的假設(shè)應(yīng)用中遵循正弦波形,則AINN和AINP的電壓類似于圖2所示的波形。

應(yīng)用圖示例,顯示 AINN、AINP 和共模電壓的電壓與時間的關(guān)系。

圖2. 應(yīng)用圖示例,顯示 AINN、AINP 和共模電壓的電壓與時間的關(guān)系。

上圖中的綠色曲線顯示了AINN和AINP的平均值,這是輸入經(jīng)歷的共模電壓。在本例中,共模電壓不是恒定的,變化幅度約為100

mVp-p。在理想的世界中,這應(yīng)該不是問題。理想的差分ADC測量其兩個輸入之間的電壓差,并完全消除任何共模信號,如圖3所示。

示例ADC測量其兩個輸入之間的電壓差,消除了共模信號。

圖3. 示例ADC測量其兩個輸入之間的電壓差,消除了共模信號。圖片由 微片

然而,使用實(shí)際ADC時,共模信號只會衰減,而不是完全抑制。這共模抑制比率(CMRR)是一個重要的指標(biāo),它表征ADC防止共模信號出現(xiàn)在ADC輸出端的能力。

ADC共模抑制比方程

CMRR的傳統(tǒng)教科書定義是差模增益(A差異) 至共模增益 (A厘米)的電路。在數(shù)學(xué)上,我們得到等式 1:

等式 1.

在ADC中,差模增益是ADC線性模型的斜率,定義為輸出代碼變化與差分輸入變化之比。同樣,A厘米通過將輸出代碼的變化除以輸入共模信號的變化來找到。除了輸出代碼的變化,我們還可以使用輸出代碼變化的模擬等效物來查找A厘米一個差異和CMRR。CMRR通常使用公式2以dB表示:

等式 2.

例如,CMRR 規(guī)范的 AD4030-24 下表提供了。

表 1. 使用的數(shù)據(jù)由以下機(jī)構(gòu)提供 ADI公司

對于10 kHz的共模信號,該器件的CMRR為132dB。我們將很快討論CMRR規(guī)范的一個重要測試條件是測量CMRR的輸入共模。如您所見,AD4030-24 CMRR測試的輸入共模為2.5 V。

那么,AD4030-24的CMRR為132 dB意味著什么?這意味著,通過假設(shè) A差異 = 1,AD4030-24在輸出端將輸入共模信號衰減132dB。請注意,CMRR 規(guī)范與頻率相關(guān)。數(shù)據(jù)手冊通常提供器件CMRR與頻率的關(guān)系圖。圖4顯示了AD4030-24的CMRR如何隨頻率變化。

AD4020-24的CMRR頻率變化。

圖4. AD4020-24的CMRR頻率變化。圖片由 ADI公司

低于 10 kHz,該器件可提供甚至大于 132 dB 的 CMRR。如果要考慮特定頻率下的性能,則應(yīng)考慮該頻率下的CMRR。

共模變化引起的輸入誤差

除了上面討論的方程之外,我們還可以通過參考ADC輸入共模變化產(chǎn)生的誤差來推導(dǎo)出另一個有用的方程。假設(shè)輸入共模電壓變化ΔV厘米,這會導(dǎo)致輸出代碼更改某個值。如果輸出代碼變化的模擬等效值為ΔV外,我們得到:

我們可以說通過ΔV改變輸入共模厘米 產(chǎn)生不需要的 ΔV 誤差外 在 ADC輸出端。為了將該誤差與輸入端聯(lián)系起來,我們可以將其除以ADC差模增益,得到:

通過將等式 1 代入上述等式,我們得到等式 3:

等式 3.

這意味著通過ΔV改變共模電壓的效果厘米 可以通過等于 (rac{|Delta V_{cm}|} 的誤差項進(jìn)行建模{CMRR}) 在 ADC輸入端。|D在cm|CMRR|ΔVcm|CMRR 在 ADC 輸入端。

請注意,我們使用公式1提供的CMRR定義來推導(dǎo)出上述公式。如果CMRR以dB為單位給出,我們應(yīng)該首先使用公式2找到以V/V為單位的等效CMRR值,然后應(yīng)用公式3。

讓我們看一個例子。

共模 ADC 測量示例:

假設(shè)ADC的不同直流規(guī)格(包括CMRR參數(shù))在2.5 V共模輸入下測量。對于低頻共模信號,ADC的最小CMRR為100dB。在我們的應(yīng)用中,以下信號施加于ADC差分輸入:

如您所見,ADC的使用共模電平與數(shù)據(jù)手冊中指定的測試條件不同。這將如何影響性能?

在本例中,共模輸入為3.5 V,而不是數(shù)據(jù)手冊測量中使用的2.5 V。通過(|DeltaV_{cm}|=1)更改共模輸入會產(chǎn)生一個參考輸入的誤差項,如下所示(公式3):|D在cm|=1|ΔVcm|=1產(chǎn)生一個以輸入為參考的誤差項,如下所示(公式3):

請注意,100 dB 的 CMRR 產(chǎn)生

(rac{A_{diff}}{A_{cm}}=10^{5}rac{V}{V}),用于上式。一個d我ff一個cm=105在在AdiffAcm=105VV,用于上式。

本例表明,將輸入共模電壓改變一個固定值會導(dǎo)致恒定的輸入?yún)⒖颊`差。換句話說,我們可以通過ADC失調(diào)誤差的變化來模擬共模值的恒定變化。在上面的例子中,如果數(shù)據(jù)手冊中的失調(diào)誤差(在輸入共模電壓為2.5V時指定)為±30 μV,現(xiàn)在我們預(yù)計它會增加到±40 μV。

ADC輸出端的恒定失調(diào)誤差可輕松校準(zhǔn)。但是,變化的共模電壓會導(dǎo)致ADC輸入端的誤差變化。共模變化可能是由共模噪聲引起的,例如電力線的50/60Hz噪聲,或者它們可能只是源于我們系統(tǒng)的正常運(yùn)行,如本文開頭討論的RTD測量系統(tǒng)。

關(guān)于ADC輸入共模范圍

不同的ADC設(shè)計用于支持不同的輸入共模范圍。許多全差分的輸入共模范圍 逐次逼近寄存器 (SAR) ADC 僅限于 V 周圍的小范圍裁判/2.典型范圍為(V裁判/2) ±100 mV.在這些情況下,我們需要將前一級的輸出共模保持在ADC的共模范圍內(nèi)。圖5顯示了具有輸出共模引腳(V奧克姆) 可用于將 FDA輸出的共模電平固定為 V裁判/2.

該圖顯示了一個全差分放大器,帶有用于固定共模電平的輸出共模引腳。

圖5. 該圖顯示了一個全差分放大器,帶有用于固定共模電平的輸出共模引腳。圖片由 鈦

還有具有寬輸入共模范圍的SAR ADC。這種類型的示例(圖 6)是 LTC2311-16 來自ADI公司。

LTC2311-16 的框圖。

圖6. LTC2311-16 的框圖。圖片由 ADI公司

該器件的寬輸入共模范圍允許不同的輸入配置,例如下面顯示的偽差分單極性配置。請注意,輸入共模從 0 變?yōu)?V裁判在此示例中/2。

另一方面,大多數(shù)ΔΣ ADC旨在提供比SAR ADC更大的輸入共模范圍。由于許多ΔΣADC內(nèi)置可編程增益放大器(PGA),因此應(yīng)該注意的是,如果我們將PGA配置為以更高的增益工作,ADC的共模范圍可能會更小。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器電源抑制比 (PSRR)

電源抑制比(PSRR)是ADC抑制電源變化的能力。與CMRR效應(yīng)類似,有限PSRR的影響可以建模為ADC輸入端的誤差源。在這種情況下,輸入?yún)⒖颊`差由下式給出:

其中(|Delta V_{ps}|)表示電源電壓的變化。|D在ps||ΔVps| 表示電源電壓的變化。

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