CMRR(Common Mode Rejection Ratio)的絕對值越大對共模電壓的抑制能力越強，本文主要討論在實際應用中OPA關于CMRR的計算具體案例。

1.CMRR定義：

差分電壓放大倍數與共模電壓放大倍數的比值。

2.什么是共模電壓VCM?

定義為同相和反相輸入端的電壓的平均值，即： VCM=( VIN+ + VIN-)/2。如下圖，同相輸入放大器的VCM=VIN，反相放大器的VCM=0

3.什么是差模電壓VID?

定義為同相輸入端相對于反向輸入端的差值，即VID=VIN+ - VIN-。理想的OPA VIN+ = VIN-，但是由于運放內部的輸入電路中固有的不匹配，導致Vos的存在。

4.CMRR概念理解：

由于共模電壓的存在導致輸入差分對的偏置點改變從而導致Vos改變。因此CMRR就是描述隨著共模電壓變化，Vos變化的大小，即ΔVos/ΔVcm。

CMRR=20log10^(ΔVos/ΔVcm)

注意：當CMRR<0, CMRR=20log10^(ΔVos/ΔVcm)，當CMRR>0,CMRR=20log10^( ΔVcm/ΔVos)。

其本質是相同的，都是對共模電壓變化引起的Vos變化抑制能力的描述。

5.當VCM=20VDC，案例計算：

以TL072C為例，CMRR=100dB(TYP)，Vos=3mV(TYP)。

當VCM=20VDC，當同相比例放大，Gain=2, 電阻阻值100kΩ，如下圖。

CMRR=-100dB=20log10^(ΔVos/ΔVCM)

10^(100dB/20)=10^(-5)

CMRR DC=1μV/V

Vos_CMRR=1μV/V*20V=20μV

由于其Vos=3mV,因此基本可以忽略由CMRR帶來的輸入誤差。

6.當VCM=20Vpp_100kHz，案例計算：

以TL072C為例，當VCM為幅值20V，頻率為100kHz的正弦信號時，同相比例放大，Gain=2, 電阻阻值100kΩ，如下圖。

運放的CMRR是隨頻率的增加而降低的，Datasheeft中通常會給出一個曲線來表示這這一變化。如下圖：

同樣的，計算CMRR_100kHz=20log10^(ΔVos/ΔVCM)=-82dB。可以得到Vos_CMRR=12.6μV/V*20V=0.252mV。

對于高精度的OPA來說，Vos只有幾個μV, 當CMRR帶來的Vos_CMRR甚至是OPA本身Vos好幾倍，那么選擇高精度OPA就失去了意義。

共模干擾電壓的一種常見來源是50Hz或者60Hz交流噪聲。必須注意以保證運放的CMRR不受電路中其他元件的影響而劣化。大電阻會使電路易受共模噪聲的干擾。一般來說可以按比例減小電阻值并增大對應的電容量，以保證電路的相應不變。