0.說在最前面的話

在閱讀論文《A Robust and Easy to Implement Method for IMU Calibration without External Equipments》的時候了解到，IMU-TK 這個開源工具是基于此論文為理論依據(jù)開發(fā)的。IMU-TK 這個工具用來標定確定性誤差（系統(tǒng)誤差），是一個基于C++的開源IMU數(shù)據(jù)處理庫，用于處理慣性測量單元（IMU）數(shù)據(jù)，包括加速度計、陀螺儀和磁力計等傳感器。該庫提供了一組API，可以用于讀取IMU數(shù)據(jù)、進行校準、等操作。

1.算法思想

加速度計的標定利用了加速度計在靜止狀態(tài)下的三軸數(shù)據(jù)模值等于重力加速度這一條件，采集加速度計在不同狀態(tài)的靜止數(shù)據(jù)(測量值)，通過測量值與真實值，構(gòu)建最小二乘法問題，LM求解，即可求出標定參數(shù)。

陀螺儀的標定需要加速度計數(shù)據(jù)的參與，所以需要先標定好加速度計。在標定陀螺儀時，IMU從靜止狀態(tài)A，通過一段時間，到了靜止狀態(tài)B，通過陀螺儀可以算出來A到B的旋轉(zhuǎn)矩陣，而通過加速度數(shù)據(jù)也可以算出來A到B的旋轉(zhuǎn)矩陣，最小化這一差異即可實現(xiàn)優(yōu)化求解。

2.誤差模型

論文中詳細的推到了誤差模型的方程，這里直接給出整理過的誤差模型方程

在網(wǎng)絡上可以找到大量的對此論文的詳解和學習筆記，我推薦查閱作者為：聲時刻 的博文。作者不僅對文中提到的論文有深厚的理解，而且還自己發(fā)布了一篇 《Low-Cost Inertial Measurement Unit Calibration With Nonlinear Scale Factors》并且利用 matlab 自己寫了一個類似ICRA2014論文的算法。

3.校準流程

為了避免標定參數(shù)估計中的不可觀察性，至少需要收集IMU9個不同姿態(tài)的數(shù)據(jù)，姿態(tài)數(shù)越多，標定結(jié)果越準確。

初始化時間 T一般取 50s，旋轉(zhuǎn)后保持靜態(tài)時間t 取1～4s，旋轉(zhuǎn)次數(shù) N 取36～50次。

4.生成標定參數(shù)

生成兩個標定文件test_imu_acc.calib、test_imu_gyro.calib ，分別為陀螺儀和加速度計的 旋轉(zhuǎn)矩陣(misalignment matrix)，刻度因數(shù)(scale matrix)和零偏(bias)，格式如下：

 general case:
  
      [    1     -mis_yz   mis_zy  ]
  T = [  mis_xz     1     -mis_zx  ]
      [ -mis_xy   mis_yx     1     ]
  
  "body" frame spacial case:
  
      [  1     -mis_yz   mis_zy  ]
  T = [  0        1     -mis_zx  ]
      [  0        0        1     ]
  
  Scale matrix:
  
      [  s_x      0        0  ]
  K = [   0      s_y       0  ]
      [   0       0       s_z ]
  
  Bias vector:
  
      [ b_x ]
  B = [ b_y ]
      [ b_z ]

給定原始傳感器讀數(shù)X（例如加速度），計算校準的"無偏"讀數(shù) X'

審核編輯：湯梓紅