隨著信號速率的進一步提高，傳輸線的各種損耗都會有所增加，高頻情況下介質(zhì)損耗甚至超過導(dǎo)體損耗成為傳輸線的主要損耗源。

01

傳輸線的介質(zhì)損耗

產(chǎn)生介質(zhì)損耗的原因就是介質(zhì)并不是完美的絕緣體，而是擁有一定的電導(dǎo)率。在導(dǎo)電介質(zhì)中同時存在著位移電流和傳導(dǎo)電流，傳導(dǎo)電流的存在就引起了介質(zhì)損耗。

由麥克斯韋方程可以推導(dǎo)出一般波動方程，詳細(xì)推導(dǎo)過程請參考有關(guān)電磁場和電磁波書籍這里不作詳細(xì)推導(dǎo)。

上面的波動方程為二階微分方程存在著一階項，表明在導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播是存在衰減的。如果是完全電介質(zhì)或者稱為無損介質(zhì)中，由于電導(dǎo)率=0，方程中的一階項為0可以得出完全電介質(zhì)中的波動方程：

將波動方程（1）、（2）寫成向量形式，則有：

定義復(fù)電容率

可以將（5）、（6）寫成如下形式：

復(fù)電容率的實部就是電容率（）是一個常數(shù)，而其虛部是頻率的函數(shù)并且與其電導(dǎo)率相關(guān)，是產(chǎn)生介質(zhì)損耗的原因。

下面我們可以畫出位移電流密度和傳導(dǎo)電流密度的向量圖，進一步理解介質(zhì)損耗。

我們定義復(fù)電容率的正切值為損耗正切（loss tangent）：

其中是傳導(dǎo)電流和位移電流的夾角，稱為損耗正切角。可以看出越小，信號傳輸?shù)膿p耗也就越小。

這也在此說明了介質(zhì)損耗是由于其電導(dǎo)率不為0導(dǎo)致。我們通常按照損耗正切的定義將復(fù)電容率定義為

通常PCB板所使用的板材對于電氣特性最重要的兩個參數(shù)就是介電常數(shù)和損耗正切，一些生產(chǎn)板材廠商通常把這兩個參數(shù)稱為DK（Dielectric Constant）和Df（Dissipation Factor）。由定義我們知道是頻率相關(guān)的函數(shù)，對于理想電介質(zhì)是常數(shù)但實際情況是介電常數(shù)往往也是與頻率相關(guān)的，因此廠家給出的DK和Df都是在特定頻率下的值。

02

介質(zhì)損耗的影響

我們設(shè)想一下，如果介質(zhì)損耗對高頻和低頻的影響是一致的，那么會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？沒錯，如下圖所示，信號經(jīng)過傳輸線后其幅值也會降低。顯然，實際情況并非如此。

由上一節(jié)的理論推導(dǎo)可知，損耗對所有頻率成分的影響并不是一致的，無論是導(dǎo)體損耗還是介質(zhì)損耗都是高頻的損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻的損耗。

但這并不是說2.5GHz的信號的損耗就一定要比100MHz信號的損耗大。如何理解高頻損耗要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻損耗呢？

在講時域和頻域中已經(jīng)進行說明，對于數(shù)字信號的頻譜成分主要看信號的邊沿，即上升下降時間，信號上升下降時間越小其所包含的有效頻率成分越高。在這有效頻率成分中高頻成分的損耗要大于低頻成分的損耗而直流基本上是沒有損耗的。導(dǎo)體和介質(zhì)的這種選擇性衰減使得信號經(jīng)過傳輸線后帶寬降低，其造成的最直接的影響就是信號上升時間的延長。

對于相同的驅(qū)動器輸出的2.5GHz信號和100MHz信號，由于它們的上升下降時間相同，經(jīng)過相同的傳輸線實際上它們在傳輸?shù)倪^程中受到的損耗作用是相同的。而之所以給我們的感覺是2.5GHz的信號損耗問題更嚴(yán)重那是因為信號的頻率越高，損耗導(dǎo)致的信號邊沿的延長占信號位寬的比重越大，就會導(dǎo)致某些bit位的幅度可能達不到正常高低電平的幅度從而產(chǎn)生嚴(yán)重的ISI問題、導(dǎo)致信號時序余量、噪聲余量的顯著減小；信號頻率很低，由于損耗導(dǎo)致的信號邊沿延長所占信號位寬的比例很小，那么對信號時序余量和噪聲余量的影響就不大。對信號的直流電平基本沒有影響。

下面通過ADS仿真來對傳輸線的損耗影響進行說明。信號源輸出一個上升時間為100ps的階躍信號分別經(jīng)過延時為10ns的有損和無損傳輸線，且源端和負(fù)載端都由50ohm阻抗匹配。

兩種情況下仿真結(jié)果如下：

藍(lán)色為經(jīng)過無損傳輸線的波形上升時間和DC電平都沒有變化，紅色的波形為經(jīng)過有損傳輸線后的信號。通過對20%--80%上升時間的測量可以知道經(jīng)過有損傳輸線后信號的邊沿明顯變緩，但經(jīng)過一定延時之后信號幅度恢復(fù)到DC電平。這就充分印證了傳輸線上的高頻損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻損耗。

損耗對信號傳輸?shù)挠绊懼饕w現(xiàn)在使信號邊沿變緩，當(dāng)信號速率不斷提高就可能導(dǎo)致信號由0到1翻轉(zhuǎn)時上升沿?zé)o法達到高電平信號就開始進入下降周期，在由1到0翻轉(zhuǎn)時下降沿還沒有達到低電平的情況下就開始進入上升周期。另一個影響就是導(dǎo)致信號的上升下降邊沿會偏離理想位置減小信號的時序裕量。

如下所示為使用ADS搭建的仿真電路：

Tx輸出幅度為1V、上升時間為50ps的6.25Gbps信號。仿真鏈路由以下幾部分構(gòu)成：長度為40inch的有損傳輸線，發(fā)送端和接收端都有良好的匹配，輸出幅度為1V、上升時間為50ps的6.25Gbps信號的Tx驅(qū)動器。仿真結(jié)果如下：

再用相同長度的無損傳輸線進行仿真，結(jié)果如下：

通過對比我們可以清晰地看到，在有損傳輸線情況下只有在多個連續(xù)的“1”和多個連續(xù)的“0”出現(xiàn)時信號才有可能達到高電平和低電平。而當(dāng)單個或較少的“1”或者“0”出現(xiàn)時，由于損耗的存在使信號的上升時間已經(jīng)大于了信號的一個UI從而導(dǎo)致信號無法達到高電平或者低電平，這種每個bit的高低電平值都要受到之前的碼型影響的現(xiàn)象就稱為碼間干擾（Inter Symbol Interference，ISI）。從眼圖上來看碼間干擾的影響，可以看出眼皮的厚度非常厚，嚴(yán)重影響了信號的噪聲余量，還有就是不同bit信號的邊沿存在著很大的skew進一步侵占了信號的時序裕量。

我們再看無損傳輸線的情況，對于6.25Gbps信號位寬為160ps而信號上升時間為50ps。在一個位周期結(jié)束時，信號已經(jīng)能夠穩(wěn)定并達到終值。無論前邊那一位是高還是低，也不管該位居高或低多長時間，位流中某一位的電壓波形將與之前的位相互獨立。此時則完全沒有碼間干擾的影響。

通過下圖我們可以清晰地看到碼間干擾（ISI）是如何產(chǎn)生的。

碼間干擾的產(chǎn)生主要是由于傳輸線的損耗導(dǎo)致了信號邊沿退化，其次是信號碼型中“0”、“1”的不平衡。碼間干擾產(chǎn)生抖動導(dǎo)致信號時序余量的降低，同時也使“眼皮”變厚，導(dǎo)致信號噪聲余量的降低。因此，控制傳輸線的損耗在高速數(shù)字系統(tǒng)中是非常重要的。

3總結(jié)

談到控制高速鏈路的損耗，我們已經(jīng)知道損耗的來源，主要是以下兩個方面：

導(dǎo)體損耗：銅導(dǎo)線由于電導(dǎo)率有限在信號的傳輸路徑和返回路徑上所產(chǎn)生的損耗有直流損耗和趨膚效應(yīng)損耗；此外還包括由于銅表面的粗糙度導(dǎo)致的損耗。

介質(zhì)損耗：由于介質(zhì)電阻率有限產(chǎn)生的介質(zhì)中的能量損耗，它是由材料的特殊特性——材料的耗散因子所引起。一般的板材都會給出耗散因子（或介質(zhì)損耗角正切）這一參數(shù)。

需要注意的是，F(xiàn)R4板材上頻率約高于1GHz時，介質(zhì)損耗比導(dǎo)線損耗要大得多。頻率在2.5GHz或者更高的高速鏈路中，介質(zhì)損耗占主導(dǎo)地位。所以說疊層材料的耗散因子非常重要。

此外電磁輻射、串?dāng)_耦合、反射等也會產(chǎn)生一定的損耗這里只做簡單的介紹。

輻射損耗(EMI)：與其他的損耗相比，總的輻射損耗非常小，這種損耗機理不影響這里對有損線的分析，然而它在電磁干擾(EMI)中則很重要；

耦合到鄰近的線條上(Crosstalk)：信號在傳輸過程中會有部分能量被耦合到鄰近線上將引起信號上升邊的退化。對于緊耦合傳輸線，一條線上的信號將受到相鄰線間能量耦合的影響。在對關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)進行仿真時，為了能精確地預(yù)估傳輸信號的性能，必須將耦合影響考慮在內(nèi)。我們可以建立很精確的三維耦合模型，從而能夠預(yù)估出動態(tài)線和靜態(tài)線上波形的影響程度。

阻抗不匹配(Ringing)：阻抗突變對傳輸信號的失真有著極大的影響。雖然阻抗突變本身不吸收能量，但會把高頻分量反射到源端，最終由端接電阻或源端驅(qū)動器阻抗消耗，也會引起接收信號上升邊的退化。即使是無損耗線，阻抗突變也會引起上升邊的退化。傳輸線、過孔和接插件的精確模型對于準(zhǔn)確地預(yù)估信號質(zhì)量非常重要；在設(shè)計高速互連線時要千方百計地將突變最小化。