在反相運(yùn)算放大器中，反相放大器有一個(gè)輸入電壓（Vin）施加到反相輸入端。單片機(jī)開發(fā)工程師表示，如果在輸入中增加更多的輸入電阻，每個(gè)輸入電阻的值都等于原始輸入電阻（Rin），則最終會(huì)得到另一個(gè)運(yùn)算放大器電路，稱為求和放大器電路。

求和放大器電路

在這個(gè)簡(jiǎn)單的求和放大器電路中，輸出電壓（Vout）現(xiàn)在與輸入電壓的總和V1，V2，V3等成比例。然后，我們可以修改反相放大器的原始公式：

但是，如果所有輸入阻抗（R IN）的值都相等，我們可以簡(jiǎn)化上面的公式以得到以下輸出電壓：

求和放大器輸出電壓公式

現(xiàn)在，我們有一個(gè)運(yùn)算放大器電路，它將放大每個(gè)單獨(dú)的輸入電壓并產(chǎn)生與三個(gè)單獨(dú)的輸入電壓V 1，V 2和V

3的代數(shù)“SUM”成比例的輸出電壓信號(hào)。如果需要，我們還可以添加更多的輸入，因?yàn)槊總€(gè)單獨(dú)的輸入“看到”它們各自的電阻，Rin是唯一的輸入阻抗。

這是因?yàn)檩斎胄盘?hào)被運(yùn)算放大器的反相輸入處的“虛擬接地”節(jié)點(diǎn)有效地彼此隔離。當(dāng)所有電阻都相等且Rf等于Rin時(shí)，也可以獲得直接電壓加法。

注意，當(dāng)求和點(diǎn)連接到運(yùn)算放大器的反相輸入時(shí)，該電路將產(chǎn)生任意數(shù)量的輸入電壓的負(fù)和。同樣，當(dāng)求和點(diǎn)連接到運(yùn)算放大器的同相輸入時(shí)，它將產(chǎn)生輸入電壓的正和。

甲縮放加法放大器可以如果單獨(dú)的輸入電阻是“NOT”等于制成。然后，必須將公式修改為：

為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算，我們可以重新排列以上公式，使反饋電阻Rf成為給出輸出電壓的公式：

如果將更多輸入電阻連接到放大器的反相輸入端子，則可以輕松計(jì)算輸出電壓。每個(gè)單獨(dú)通道的輸入阻抗是它們各自輸入電阻的值，即R 1，R 2，R 3

…等。

有時(shí)我們需要一個(gè)求和電路，將兩個(gè)或多個(gè)電壓信號(hào)加在一起而不進(jìn)行任何放大。通過(guò)將電路上的所有電阻都設(shè)為相同的值R，運(yùn)算放大器將獲得一個(gè)單位的電壓增益，并且輸出電壓等于所有輸入電壓的直接和，如下所示：

求和放大器示例1：

找到以下求和放大器電路的輸出電壓。

求和放大器

使用先前得到的公式獲得電路增益：

現(xiàn)在，我們可以如下替換電路中電阻的值：

我們知道輸出電壓是兩個(gè)放大的輸入信號(hào)之和，其計(jì)算公式為：

然后，上述求和放大器電路的輸出電壓為-45 mV，其反相放大器的輸出電壓為負(fù)。

同相求和放大器

但是，除了構(gòu)造反相求和放大器之外，我們還可以使用運(yùn)算放大器的同相輸入來(lái)產(chǎn)生同相求和放大器。上面我們已經(jīng)看到，反相求和放大器產(chǎn)生其輸入電壓的負(fù)和，然后得出非反相求和放大器配置將產(chǎn)生其輸入電壓的正和。

顧名思義，同相求和放大器基于同相運(yùn)算放大器電路的配置，其中輸入（交流或直流）施加到同相（+）端子，而所需的負(fù)如圖所示，通過(guò)將輸出信號(hào)（V

OUT）的一部分反饋到反相（-）端子，可以實(shí)現(xiàn)反饋和增益。

同相求和放大器

因此，與反相求和放大器配置相比，同相配置的優(yōu)勢(shì)是什么？除了最明顯的事實(shí)，即運(yùn)算放大器的輸出電壓V

OUT與輸入同相，并且輸出電壓是其所有輸入的加權(quán)和，這些輸入本身由其電阻比決定，這是同相的最大優(yōu)勢(shì)。求和放大器的原因在于，由于輸入端子之間沒有虛擬接地，因此其輸入阻抗遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)反相放大器配置的輸入阻抗。

同樣，如果運(yùn)算放大器的閉環(huán)電壓增益發(fā)生變化，則電路的輸入求和部分也不受影響。但是，在求和點(diǎn)處為每個(gè)單獨(dú)的輸入選擇加權(quán)增益時(shí)，會(huì)涉及更多的數(shù)學(xué)運(yùn)算，尤其是當(dāng)有兩個(gè)以上的輸入各自具有不同的加權(quán)因子時(shí)，尤其如此。但是，如果所有輸入都具有相同的電阻值，那么所涉及的數(shù)學(xué)將少很多。

如果使同相運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益等于求和輸入的數(shù)量，則運(yùn)算放大器的輸出電壓將恰好等于所有輸入電壓的總和。也就是說(shuō)，對(duì)于兩輸入同相求和放大器，運(yùn)算放大器增益等于2，對(duì)于三輸入同相放大器，運(yùn)算放大器增益為3，依此類推。這是因?yàn)榱魅朊總€(gè)輸入電阻器的電流是其所有輸入電壓的函數(shù)。如果輸入電阻全部相等（R

1 = R 2），則循環(huán)電流將抵消，因?yàn)樗鼈儫o(wú)法流入運(yùn)算放大器的高阻抗同相輸入，并且voutput電壓成為其輸入之和。

因此，對(duì)于2輸入同相求和放大器，流入輸入端子的電流可以定義為：

如果我們使兩個(gè)輸入電阻等于在值，則-［R1 = R2 = R］。

同相求和放大器電路的電壓增益的標(biāo)準(zhǔn)公式為：

非反相放大器的閉環(huán)電壓增益甲V由下式給出：1 + R A / R B。如果我們通過(guò)使R A = R B來(lái)使該閉環(huán)電壓增益等于2 ，則輸出電壓V

O等于所有輸入電壓的總和。

同相求和放大器輸出電壓

因此，對(duì)于3輸入同相求和放大器配置，將閉環(huán)電壓增益設(shè)置為3將使V OUT等于三個(gè)輸入電壓V 1，V 2和V

3的總和。同樣，對(duì)于四輸入求和器，閉環(huán)電壓增益將為4，對(duì)于五輸入求和器則為5，依此類推。還要注意，如果將求和電路的放大器連接為一個(gè)單位跟隨器，并且R

A等于零，R B等于無(wú)窮大，那么在沒有電壓增益的情況下，輸出電壓V OUT將恰好等于所有輸入的平均值電壓。即V OUT＝（V 1 + V 2）/ 2。

求和放大器應(yīng)用

那么我們可以將求和放大器用于反相還是同相。如果將求和放大器的輸入電阻連接到電位計(jì)，則各個(gè)輸入信號(hào)可以以不同的量混合在一起。

例如，測(cè)量溫度時(shí)，您可以添加一個(gè)負(fù)偏移電壓以使輸出電壓或在冰點(diǎn)顯示讀數(shù)為“

0”，或者制作一個(gè)音頻混音器以將來(lái)自不同源通道（人聲，樂器等），然后將它們組合發(fā)送到音頻放大器。

求和放大器音頻混音器

求和放大器的另一個(gè)有用的應(yīng)用是作為加權(quán)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）。如果求和放大器的輸入電阻R

IN對(duì)于每個(gè)輸入而言都是兩倍的值，例如1kΩ、2kΩ、4kΩ、8kΩ、16kΩ等，則為數(shù)字邏輯電壓，邏輯電平為“0”或邏輯電平這些輸入上的“1”將產(chǎn)生一個(gè)輸出，該輸出是數(shù)字輸入的加權(quán)和。考慮下面的電路。

數(shù)模轉(zhuǎn)換器

當(dāng)然，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。在此DAC求和放大器電路中，構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)字的各個(gè)位數(shù)最終將確定輸出階躍電壓占滿量程模擬輸出電壓的百分比。

同樣，該滿量程模擬輸出的精度取決于輸入位的電壓電平，對(duì)于“0”始終為0V，對(duì)于“1”始終為5V，以及用于輸入電阻器R IN的電阻值的精度。