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從麥克斯韋方程看傳輸線中的介質損耗

加油射頻工程師 ? 來源:加油射頻工程師 ? 2023-07-11 15:39 ? 次閱讀
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傳輸線的損耗有介質損耗,導體損耗和輻射損耗。

下面,從麥克斯韋方程,來看看傳輸線的介質損耗。

具體流程是這樣的:

(1) 麥克斯韋方程推導出波動方程

(2) 給出假設條件,然后得到波動方程的解,即波的表達形式

(3) 有耗媒質可以用損耗角正切來表征

(4) 看波在有耗媒質中傳播時的表達形式

麥克斯韋有四個方程,其相量形式為:

wKgaomStB2eAGfWnAAA-AypEY-Q248.jpg

假設傳輸線處于介電材料中。

所謂介電材料,就是當在其上施加一個電場后,會使得材料的分子或者原子發生極化,產生電偶極矩,從而改變整體的位移通量。

即:

wKgZomStB2eABOjBAABd01pplT0002.jpg

假設所分析的傳輸線所處的區域是無源的,則可以做出如下的推導,得出波動方程。

wKgaomStB2eANir4AADwlRcw_ng382.jpg

然后假設電場只有x分量,且Ex不隨x和y變化,即:

wKgZomStB2eASZ34AAA4a7f14vU504.jpg

所以波動方程可以簡化,并得出波動方程的解,即波的傳輸形式。

wKgaomStB2eASwxsAAEh7GhKCN0945.jpg

可以看到,因為介電材料中損耗的存在,用損耗角正切來表征,所以波在傳輸過程中,幅度會有衰減,這種衰減,構成了傳輸線的介質損耗。

wKgZomStB2eAJKeJAAEus4nrnTY836.jpg

所以,為了降低傳輸線上的損耗,可以通過選擇損耗角正切小的介電材料。




審核編輯:劉清

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原文標題:從麥克斯韋方程看傳輸線中的介質損耗

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