摘要：非成像光學(xué)系統(tǒng)需要用一定的算法自動優(yōu)化?，F(xiàn)階段商用的光學(xué)設(shè)計軟件有兩種，他們對光學(xué)設(shè)計非常適用。第一種方法是邊緣光線修正原則。在這種情況下，優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是幾何光學(xué)中的字詞（舉例來說，準(zhǔn)擴(kuò)展光源）。應(yīng)用邊緣光線修正原則我們不僅可以討論復(fù)式拋物線集光器的準(zhǔn)直問題，還可以在設(shè)計復(fù)雜的折射反射類系統(tǒng)中應(yīng)用。第二種優(yōu)化準(zhǔn)則體現(xiàn)在能量學(xué)的觀點。在這種情況下，非序列光線追跡分析需要對光源發(fā)出大量的按一定空間光強(qiáng)分布的隨機(jī)光線進(jìn)行追跡分析。這些隨機(jī)出射光線的位置、方向以及行進(jìn)過程中與各界面所產(chǎn)生的反射、折射、散射、吸收都需用蒙特卡羅(MonteCarlo)方法來模擬。我們用直接優(yōu)化算法，對入射光線采用統(tǒng)計學(xué)方法、忽略閑雜光線對系統(tǒng)靈敏性的影響。入射光能量為連續(xù)入射，不考慮其無規(guī)則性，將入射光通量作為一個參數(shù)描述，采用分段貝塞爾樣條方法，這種方法可以優(yōu)化形狀復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，但需對系統(tǒng)光線交叉從疊部分分開考慮，以及溫度升高所引起的漂移現(xiàn)象。

1 導(dǎo)言

使用發(fā)光二極管作為光源的光學(xué)設(shè)備和傳統(tǒng)照明方式相比有很多優(yōu)勢，主要的優(yōu)勢是低耗電量，長壽命和色彩多樣逼真。然而，現(xiàn)有發(fā)光二極管發(fā)光利用率相對較低。因此，光學(xué)設(shè)計者的首要任務(wù)是讓所有的光進(jìn)入系統(tǒng)。分析現(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)表明，非成像光學(xué)理論在準(zhǔn)擴(kuò)展光源中應(yīng)用廣泛。同時，非成像光學(xué)設(shè)計方法與大家所熟知的成像光學(xué)設(shè)計理論相近，其算法已相當(dāng)成熟，有些研究成果已獲得專利。

成像技術(shù)中的關(guān)鍵光學(xué)設(shè)計是自動優(yōu)化。設(shè)計者提供了一個合理的最初系統(tǒng)方案和評價（或誤差）函數(shù)來估計系統(tǒng)的性能。不同的非線性優(yōu)化算法（最初研究用阻尼最小二乘法，常用的模擬分析和反復(fù)迭代算法）都是為找到最佳的解決方案。

在整個漫長的成像光學(xué)設(shè)計歷史上，成像質(zhì)量和簡單的幾何參數(shù)，如光源作為點光源考慮時光斑半徑作為偏差或作為一個光程差使用。這足以追跡少量的射線，以確定系統(tǒng)的性能。此外，這種評價函數(shù)作為系統(tǒng)參數(shù)幾乎在所有的光學(xué)系統(tǒng)中都有應(yīng)用。

邊緣光線準(zhǔn)則在非成像光學(xué)設(shè)計中廣泛應(yīng)用。大多數(shù)算法依據(jù)邊緣光線準(zhǔn)則確定集光器的最初形狀，但在商用光學(xué)設(shè)計軟件中應(yīng)用較少。

用光學(xué)設(shè)計軟件ZEMAX，利用非成像光學(xué)理論，我們已經(jīng)開發(fā)出許多設(shè)計軟件和優(yōu)化算法。根據(jù)邊緣光線原則制定出集光器的具體形狀，滿足特定的照度分布。下面以歐司朗公司產(chǎn)品為例說明，模塊具體參數(shù)如下：

4個LED （每個面積為1×1毫米）按0.1毫米間距排列（紅、綠、綠、藍(lán)方式或單色排列）

每個LED典型光通量：紅色：- 30流明；綠色：- 40流明; 藍(lán)色：流明;

光源為朗伯輻射源；

沒有透鏡

2. 邊緣光線原理設(shè)計

光源滿足下列條件時可以用邊緣光線原理設(shè)計集光器形狀：射線，光源發(fā)出光線在規(guī)定最大角范圍內(nèi)傳播（旨最大限度的仿真光線輸出），當(dāng)光線離開準(zhǔn)直器后。光線模擬軟件能很好的模擬、追跡該光束。

從光源的兩個對稱表面取一維扇形光線；

以這樣一種方式優(yōu)化系統(tǒng)，即光線以扇面形式在一個最大孔徑角范圍內(nèi)傳輸。對應(yīng)關(guān)系邊緣點和孔徑角（角度正或負(fù)）應(yīng)該由設(shè)計師提前制定（這取決于系統(tǒng)的類型）。這種優(yōu)化類似于成像光學(xué)，其所用到的標(biāo)準(zhǔn)波算法應(yīng)考慮到以下特點：

此功能的優(yōu)點是每個扇形中光線的偏差用均方根誤差表示；

光線追蹤是非順序的。即復(fù)式拋物集光器發(fā)射光線路徑不是預(yù)先確定的：折射光線通過一次折射直接出設(shè)（所謂的直接照射） ，或在反射器側(cè)表面經(jīng)過多次反射后出射。

在最優(yōu)化和參數(shù)逐步優(yōu)化過程中聚能器形狀會有一定的形狀彎曲、凹凸變化;

另一方面，形狀應(yīng)允許“微調(diào)” ，以近似橢圓形的二次曲線或笛卡兒曲線描述;

二維建模的優(yōu)化是有利的，因為只用一個三維射線球追跡，從而節(jié)省計算時間。

常規(guī)邊緣光線原則，就是將完美的近場投影擴(kuò)展到遠(yuǎn)場的系統(tǒng)。因此，要求集光器有較高的集光率。如果不能達(dá)到設(shè)計要求，我們建議使用特殊加權(quán)運算功能，此功能的優(yōu)點為：每條光線偏離目標(biāo)角余弦加權(quán)后仍在原扇形區(qū)域內(nèi)。因此，直接照射優(yōu)化算法相當(dāng)于朗伯光源分布。

2.1 RXI（從疊式）集光器設(shè)計

分析不同的設(shè)計結(jié)果表明，集光器聚光行為是光線通過折疊、多次反射（ RXI形式） 。此外，相對于單次光線折射類型的設(shè)備具有較大的內(nèi)外經(jīng)比（約 1/3） 。與傳統(tǒng)的 RXI 設(shè)備相比，我們在集光器使用了中央透鏡。由于簡化制造，無反射涂層中心，該模型實施一套用戶自定義的 ZEMAX 軟件和二階分段貝塞爾曲線（曲線圖 1） 全部系統(tǒng)用九條分段貝塞爾樣條曲線表示：

反射面（圖 1a 中曲線 1 ）-4 貝塞爾樣條

反射面涂層（圖 1a 中曲線 2）-2 貝塞爾樣條

出射面面（圖 1a 中曲線 3 ） - 2 貝塞爾樣條

中央透鏡（圖 1a 中曲線 4） - 1 貝塞爾樣條

圖1中的A和B ，（ a ）眼睛在定點觀察集光器中光線分布。由于ZEMAX軟件的非連續(xù)性不能用于二維表示，我們制定了一個2.5維代表（見圖1 b）項。根據(jù)特別規(guī)定的參數(shù)的集光器形象圖。圖（a）可以通過加深深度擠出（優(yōu)化，參見圖1b）或繞Z -軸旋轉(zhuǎn)（分析）得到圖b） 。

圖1.貝塞爾樣條模型的聚能器樣條組合（ RXI 樣） a)二維剖面光線組合 b）用 ZEMAX 軟件優(yōu)化的 2.5 維模型

圖2.人工數(shù)值最優(yōu)化按自然法則無法確定聚能器形狀 a-邊緣交叉點處光線分布 b -內(nèi)部交叉部分光線分布

4 結(jié)論

這項工作主要研究非成像光學(xué)設(shè)計算法在光學(xué)設(shè)計軟件中的普遍應(yīng)用，使其與傳統(tǒng)設(shè)計軟件相結(jié)合，快捷方便的達(dá)到應(yīng)用和設(shè)計目標(biāo)。

最小方差優(yōu)化法可用于光學(xué)擴(kuò)展量有限的系統(tǒng)設(shè)計，附加以非序列光線追跡原則可以很好的達(dá)到設(shè)計效果;

對于多重折射/反射集光器，依據(jù)邊緣光線原則優(yōu)化非常有效，（發(fā)光效率更高，超過 80％）集光器的體積由 LED 光源最小發(fā)散角決定（較小，不超過±10°）;

分段貝塞爾曲線適用于描述集光器的形狀，依據(jù)不同的直接優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，但應(yīng)考慮不可實現(xiàn)的優(yōu)化部分;

用確定性優(yōu)化算法設(shè)計集光器的光通量分布、（特別是-均勻光場分布）照度分布，不考慮閑雜光線影響;

具有聚光、均勻光場分布效果的集光器其光學(xué)擴(kuò)展量很難確定，可以收集 LED光源發(fā)光總量額 70％以上，（發(fā)散角一般為±10°或以上）;

指數(shù)匹配，確保 LED 具有較高光耦合率 ，但在優(yōu)化過程中必須考慮到集光器的實際模型;

集光器原型，根據(jù)先進(jìn)的優(yōu)化算法，可很好的達(dá)到設(shè)計目標(biāo)并進(jìn)行仿真預(yù)測。

審核編輯：湯梓紅