我們?cè)趯?xiě)跨導(dǎo)gm的表達(dá)式時(shí)，知道gm有三種表達(dá)式。表達(dá)式含有的變量其實(shí)只有三個(gè)，一個(gè)W/L，一個(gè)Vgs-Vth，還有一個(gè)Id。

每個(gè)表達(dá)式其實(shí)只包含三個(gè)變量中的兩個(gè)，例如下圖中的公式(1)就是最常見(jiàn)的表達(dá)式，其中的gm是用W/L以及Vgs-Vth來(lái)表示的，如果將W/L用電流代替，則得到公式(2)，如果將Vgs-Vth用電流代替，則得到公式(3)。

公式(2)是我們?cè)谠O(shè)計(jì)階段經(jīng)常使用的公式，因?yàn)樗缓腥魏喂に?a target="_blank">參數(shù)，在固定Vgs-Vth的情況下，很容易得到Id與gm的關(guān)系。

從公式(2)和公式(3)來(lái)看，可能會(huì)有疑惑，gm與Id到底是正比關(guān)系還是平方根的關(guān)系呢？其實(shí)這并不矛盾，二者皆有可能，主要是要區(qū)分場(chǎng)景。

我們知道Id的表達(dá)式里是含有W/L以及Vgs-Vth兩個(gè)變量的。所以雖然gm只需要兩個(gè)變量來(lái)表達(dá)，但是它可能會(huì)隱含了另外一個(gè)變量還是在變化的情況。

例如，對(duì)于公式(2)，固定Vgs-Vth，將Id增大1倍，gm也增大1倍。但是這里Id增大1倍，在固定Vgs-Vth的前提下，只能是通過(guò)將W/L增大1倍來(lái)獲得，所以這里隱含了W/L增大1倍。所以再看公式(3)，Id增大1倍了，W/L增大1倍，開(kāi)完根號(hào)后，gm也還是增大1倍，與公式(2)并不違背。

所以我們?cè)谑褂胓m的表達(dá)式時(shí)，要看實(shí)際的場(chǎng)景。

1、在測(cè)試的過(guò)程中，此時(shí)MOS管的大小已經(jīng)固定了，也就是W/L固定了，這個(gè)時(shí)候我們只能使用公式(3)，gm與Id呈現(xiàn)開(kāi)根號(hào)的關(guān)系。

2、在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，MOS管的W/L是可以調(diào)整的，這個(gè)時(shí)候我們可以固定Vgs-Vth，通過(guò)調(diào)整W/L來(lái)調(diào)節(jié)Id，此時(shí)gm就與Id就是正比關(guān)系了。