1、如下圖所示：已知E 1 =18V，E 2 =9V，R 1 =2Ω，R 2 =3Ω，R 3 =6Ω，用支路電流法求I 1 、I 2 、I3的值。

解得：I 1 =3A，I 2 =-1A，I3=2A

答：I1為3A，I2為-1A，I3為2A。

2、用回路電流法求解下圖所示電路的各支路電流。

解：回路電流的方向如下圖所示，根據基爾霍夫第二定律，列出回路的電壓方程如下:

設各支路電流的方向如上圖所標，則可解得：

I 1 =I 11 =-0.7A，I2=I22=-0.4A，I~3~=I~33~=1.9A，I~4~=I~11~-I~22~=-0.3A， I~5~=I~22~-1~33~=-2.3A。

答：I1為-0.7A，I2為-0.4A，I3為1.9 A，I4為-0.3A，I5為-2.3A。

3、用回路電流法求解下圖所示電路的各支路電流。

解：回路電流的方向如下圖所示：

根據基爾霍夫第二定律，列出回路的電壓方程如下:

(200+400)I 11 -400I 22 =20-10

(400+600)I 22 -400I 11 =10-40

設各支路電流的方向如上圖所標，則可解得：

I 1 =I 11 =-4.5mA，I2=-I~22~==32mA，I~3~=I~11~-I~22~==27.5mA。

答：I1為-4.5mA，I2為32mA，I3為27.5mA。

4、如下圖所示，已知：E 1 =10V，R 1 =2Ω，R 2 =7Ω，R 3 =8Ω，R 4 =3Ω，R 5 =1.3Ω，試用戴維南定理求電流I5的值。

解：將R5拆去得：

U ABK =R3E/(R 1 +R 3 )-R4E(R 2 +R 4 )

=(8×10)/(2+8)-(3×10)/(7+3)=5(V)

再將E短路得：

R AB =R1R 3 /(R 1 +R 3 )+R2R 4 /(R 2 +R 4 )

=(2×8)/(2+8)+(7×3)/(7+3)=3.7(Ω)

I 5 =U ABK /(R AB +R 5 )=5/(3.7+1.3)=1(A)

答：I5為1A。

5、如下圖所示，已知：E 1 =6V，R 1 =2Ω，E 2 =2V，R 2 =4Ω，R=5Ω，試用電壓源與電流源等效變換的方法求電流I。

解：將E 1 、R1串連的電壓源和E 2 、R2串連的電壓源等效變換為電流源：

I S1 =E 1 /R 1 =6/2=3(A)，I~S2~=E~2~/R~2~=2/4=0.5(A)

可得等效電路如下：

可得：I S =I S1 +I S2 =3+0.5=3.5(A)，R~i~=4/3Ω

可得：E=ISR i =3.5×4/3=14/3(V)

I=E/(R i +R)=(14/3)/(4/3+5)=0.7(A)

答：電流I為0.7A，方向如上圖所示。

6、如下圖所示，已知：E 1 =54V，E 2 =18V，R 1 =3Ω，R 2 =4Ω，R 3 =6Ω，試用疊加原理求I3的值。

解：

I 3 =I' 3 +I" 3 =4+(-1)=3(A)

答:I3為3A。

7、求下圖所示電路的等效電阻R AB 。

解：可將圖形變換為：

答：等效電阻RAB為2.5Ω。

8、如下圖所示，已知：R=10Ω，L=31.85mH，u=100√2sin(314t+30°)V，求總電流i。

解：由u=100√2sin(314t+30°)V得：

U=100∠30°V

I R =U/R=100∠30°/10 =10∠30°(A)

由U=ILjωL得：

I L =U/jωL=10∠30°/(j314×31.85×10^-3^)

=100∠30°/10∠90°=10∠-60°(A)

I=I R +I L =10∠30°+10∠-60°

=13.7-j3.7=14.2∠-15°(A)

得：i=14.2√2sin(ωt-15°)=20sin(314t-15°) (A)

答：總電流i為20sin(314t-15°)A，方向如上圖所示。

9、對稱三相交流電路，電源線電壓380V，每相負載中R=16Ω，X L =12Ω，丫連接，求相電壓、相電流、線電流及三相有功功率。

解：Zφ=√R^2^+X L ^2^=√16^2^+12^2^=20(Ω)

cosφ=R/Zφ=16/20=0.8

Uφ=U L /√3=380/√3=220(V)

Iφ=Uφ/Zφ=220/20=11(A)

I L =Iφ=11A

P=√3ULILcosφ=√3×380×11×0.8=5.8(Kw)

答：相電壓為220V，相電流和線電流均為11A，三相有功功率為5.8kW。

10、有一個單相全控橋整流電路，供給一個2Ω的電阻負載，要求輸出的直流平均電壓0~48V連續可調，為了可靠工作，設最小控制角α=30°，計算變壓器的次級電壓、電流有效值并選用晶閘管。

解：由U LAV =0.9U 2 ×(1+cosα)/2得：

U 2 =2U LAV /0.9×(1+cosα)

=2×48/[0.9×(1+cos30°)]=57(V)

變壓器的次級電流有效值：

流過晶閘管的電流有效值IT為：

I T =I 2 /√2=27.9/√2=19.7(A)

晶閘管額定電流：

I T(AV) ≥I T /1.57=19.7/1.57=12.5(A)

考慮 1.52倍電流余量，取IT(AV)~=20A

√2U 2 =√2×57=80.6(V)

考慮額定電壓23倍余量，取Un~=200V

故選KP20-2型的晶閘管。

答：變壓器次級電壓為57V，電流有效值為27.9A，選用的晶閘管型號為KP20-2。

11、三相半波可控整流電路，變壓器二次相電壓為20V，帶大電感負載，無續流二極管，試計算α=45°時的輸出電壓，如負載電流為200A，求晶閘管上的最高電壓和晶閘管電流的平均值I dT 、有效值I T 。

解：U d =1.17U2φcosα=1.17x×20×cos45°=16.5(V)

U Tm =√6U 2φ =√6×20=49(V)

I T =I d /√3=200/√3=115.5(A)

I dT =I d /3=200/3=66.7(A)

答：α=45°時的輸出電壓為16.5V，晶閘管上的最高電壓為49V，晶閘管電流的平均值為66.7A、有效值為115.5A。

12、已知電源頻率為 50Hz，轉差率為 0.03 的四極電動機，求電動機的轉速n。

解：根據同步轉速公式n 1 =60f/p可得：

n 1 =60f/p=60×50/2=1500(r/min)

又根據公式n=(1-s)n~1 ~得電動機的轉速：

n=(1-0.03)×1500=1455(r/min)

答：電動機的轉速為1455r/min。

13、一臺1000kV·A 的三相變壓器，Y,yn0接法，高壓側電壓6.3kV，低壓側為0.4kV，試計算變壓器高、低壓側的額定電流。

解：I 1 =P/√3U 1 =1000/(1.732×6.3)=91.6(A)

I 2 =P/√3U 2 =1000/(1.732×0.4)=1443(A)

答：變壓器高壓側的額定電流為91.6A，低壓側的額定電流為1443A。

14、某廠一臺三相電力變壓器的一次電壓為10kV，一次電流為57.5A，一次繞組匝數為800 匝，二次電壓為400V，求二次電流、二次繞組匝數和變壓器額定容量。

解：設二次繞組的匝數為N 2 ，則有：

K=U 1 /U 2 =N 1 /N2

N 2 =N 1 /K=800/(1000/4)=32(匝)

設二次額定電流為I 2 ，則有：

U 1 /U 2 =I 1 /I2

I 2 =(U 1 /U 2 )I 1 =(10000/400)×57.5=1437.5(A)

設變壓器額定容量為S，則有：

S=√3U1I 1 =√3×10×57.5≈1000(kV·A)

答：變壓器二次電流為1437.5A，二次繞組匝數為32 匝，變壓器額定容量為1000kV·A。

15、有一380V線路，供給機修車間的冷加工機床的電動機容量150kW，行車容量5.1kW(ε N =15%)，通風機容量7kW。試用需要系數法確定380V線路的計算負荷P 30 、Q 30 、I 30 。(機修車間的K d =0.50，cosψ=0.5，tanψ=1.73)。

解：先求取設備容量：

電動機150kW；

行車P=2P N √ε N =2×5.1×√15%=3.95(kW)；

通風機7kW。

總設備容量：P e =150+3.95+7=160.95(kW)

有功計算負荷P 30 =KdP e =0.5×160.95=80.5(kW)

無功計算負荷Q 30 =P30tanψ=80.5×173=139 2(kVar)

總視在功率S 30 =P 30 /cosψ=80.5/0.5=161(kV·A)

I 30 =S 30 /√3U=161√3×0.38=2455(A)

答：計算負荷P30為80.5kW，Q30為139.2kVar，I30為245A。