截止頻率是描述濾波器性能的一個指標。對于一個濾波器,在其輸入信號幅度保持不變的情況下,只改變輸入信號的頻率,當其輸出信號幅度下降為輸入信號幅度的0.707倍時,此時的頻率即為該濾波器的截止頻率。
一、理論分析
對于上圖所示的一個濾波器,根據串聯分壓原理,其輸出信號
可以看出,隨著輸入信號頻率的升高,其輸出信號幅度越來越小,所以高頻信號難以通過該電路,因此,該濾波器為低通濾波器。
當輸出信號幅度下降為輸入信號的0.707倍時,即
可以得出其截止頻率
此時,假定一個輸入信號,其頻率
則電容容抗
電路阻抗
根據分壓原理,輸出電壓
可以看出,輸出電壓下降到了輸入電壓的0.707倍。
二、仿真分析
上圖所示電路的理論截止頻率
對上述電路進行仿真分析,通過其幅頻特性曲線可以看出,其截止頻率為158.7765Hz,與理論計算相差不大。
下圖為該電路的輸入輸出信號波形,其中紅色為輸入信號,藍色為輸出信號,可以看出,在輸入信號頻率為159.115Hz(截止頻率),峰值為1V時,輸出信號峰值下降到了696mV,接近輸入信號的0.707倍。
三、電壓增益與功率增益
由于功率
可得
可以看出,對于截止頻率,此時
則
可以得出
由此可見,當輸入信號頻率為截止頻率時,輸出信號的功率下降為輸入信號功率的一半。
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