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濾波器的截止頻率分析

CHANBAEK ? 來源:小小的電子之路 ? 作者:小小的電子之路 ? 2023-09-27 11:42 ? 次閱讀

截止頻率是描述濾波器性能的一個指標。對于一個濾波器,在其輸入信號幅度保持不變的情況下,只改變輸入信號的頻率,當其輸出信號幅度下降為輸入信號幅度的0.707倍時,此時的頻率即為該濾波器的截止頻率。

一、理論分析

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對于上圖所示的一個濾波器,根據串聯分壓原理,其輸出信號

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可以看出,隨著輸入信號頻率的升高,其輸出信號幅度越來越小,所以高頻信號難以通過該電路,因此,該濾波器為低通濾波器。

當輸出信號幅度下降為輸入信號的0.707倍時,即

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可以得出其截止頻率

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此時,假定一個輸入信號,其頻率

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電容容抗

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電路阻抗

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根據分壓原理,輸出電壓

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可以看出,輸出電壓下降到了輸入電壓的0.707倍。

二、仿真分析

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上圖所示電路的理論截止頻率

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對上述電路進行仿真分析,通過其幅頻特性曲線可以看出,其截止頻率為158.7765Hz,與理論計算相差不大。

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下圖為該電路的輸入輸出信號波形,其中紅色為輸入信號,藍色為輸出信號,可以看出,在輸入信號頻率為159.115Hz(截止頻率),峰值為1V時,輸出信號峰值下降到了696mV,接近輸入信號的0.707倍。

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三、電壓增益與功率增益

由于功率

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可得

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可以看出,對于截止頻率,此時

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可以得出

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由此可見,當輸入信號頻率為截止頻率時,輸出信號的功率下降為輸入信號功率的一半。

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