這事兒咱們還得從dB說(shuō)起。

首先明確一點(diǎn)，dB是一個(gè)功率增益的單位，表示一個(gè)相對(duì)值，dBm是一個(gè)功率的單位，表示一個(gè)絕對(duì)值。有了這兩個(gè)概念的對(duì)比我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)dB。

我們?cè)陔娮庸こ填I(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)看到dB這個(gè)參數(shù)，如LDO的電壓抑制比是55dB，麥克風(fēng)的最大聲壓級(jí)為125dB……

先來(lái)看看歷史由來(lái)：

dB展開應(yīng)寫為decibel，其中“deci-”為十分之一，而“bel”則是電話發(fā)明人貝爾的名字。

在上個(gè)世紀(jì)，通信工程師們發(fā)現(xiàn)電話線越長(zhǎng)，衰減量越大，比如電線出來(lái)的某個(gè)距離位置，信號(hào)衰減就變成了差不多原來(lái)的十萬(wàn)分之一以下，這時(shí)候在交流這一個(gè)現(xiàn)象的時(shí)候就得描述到“信號(hào)衰減為原來(lái)的1/100000”，這個(gè)“1/100000”在書寫、計(jì)算的過(guò)程中數(shù)值比較多，碰到百萬(wàn)分之一，千萬(wàn)分之一的時(shí)候交流起來(lái)就更加不方便了，因此通信工程師采用了數(shù)學(xué)上的“對(duì)數(shù)”來(lái)對(duì)該數(shù)值進(jìn)行“包裝”，包裝后的數(shù)值能更加簡(jiǎn)潔且還能還原到原來(lái)的實(shí)際數(shù)值。

注意：如上的計(jì)算是針對(duì)功率而言，即：deciBel=10log10［P（out）/P（in）］；

而說(shuō)到dB，最常見(jiàn)的就是3dB了
為什么3dB是半功率點(diǎn)

我們經(jīng)常聽(tīng)到，+3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎么來(lái)的呢？

其實(shí)很簡(jiǎn)單，讓我們一起看下dB的計(jì)算公式：

dB表示功率P1相對(duì)于參考功率P0的大小關(guān)系。如果P1是P0的2倍，那么：

如果P1是P0的一半，那么：

使用計(jì)算器可以計(jì)算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

這里我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)很巧妙的地方，用±3dB可以用來(lái)表示增大或衰減2倍，這里面得益于log函數(shù)的曲線特性，這種特性得以讓x與1/x可以得到一個(gè)+y與-y，由此映射到dB上會(huì)呈現(xiàn)出對(duì)稱性的±dB為增大或縮減倍數(shù)。

所以電子領(lǐng)域常用3dB，沒(méi)什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點(diǎn)指的就是半功率點(diǎn)。

這里我們想到了另外一個(gè)關(guān)于3dB的知識(shí)點(diǎn)，在放大電路中，通頻帶用于衡量放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的放大能力，這個(gè)通頻帶，我們也會(huì)定義為-3dB的帶寬，這里的3dB是怎么定義的呢？

在通頻帶中的定義3dB有所不同，這里是0.707倍，我們來(lái)看一下這是怎么定義的。

對(duì)于帶寬我們可以粗暴的理解為：系統(tǒng)的有效響應(yīng)頻率范圍小于-3dB時(shí)的頻點(diǎn)。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，比如一個(gè)系統(tǒng)-3dB的帶寬是1Khz，那么只要系統(tǒng)輸入信號(hào)小于1Khz，系統(tǒng)都能正常輸出；對(duì)于所有超過(guò)1Khz的輸入信號(hào)，會(huì)被很大程度地衰減，系統(tǒng)的輸出接近為0。

電壓增益的計(jì)算公式是：

G為增益，A是電壓放大倍數(shù)（注意：是電壓放大倍數(shù)），Vo為輸出電壓，Vi為輸入電壓。

G=-3dB時(shí)，A=0.707，換句話說(shuō)，我們把系統(tǒng)放大倍數(shù)降低到0.707時(shí)的頻點(diǎn)，定義為系統(tǒng)的帶寬，如下圖所示。

可能會(huì)有人想，為什么一定要根據(jù)-3dB來(lái)搞一個(gè)0.707，而不把放大倍數(shù)降低為50%作為系統(tǒng)帶寬？放大倍數(shù)低于50%的信號(hào)被抑制，放大倍數(shù)高于50%的信號(hào)可以正常通過(guò)系統(tǒng)，以50%作為分水嶺（閾值）看起來(lái)更合理。

這是因?yàn)槲覀兛聪到y(tǒng)的帶寬也要從功率（能量）的角度來(lái)看待的，上面系統(tǒng)增益的求解公式可改寫為下面的公式：

Po是輸出功率，Pi是輸入功率，Ap是功率放大倍數(shù)（注意：是功率放大倍數(shù)），當(dāng)系統(tǒng)增益G=-3dB時(shí)，功率放大倍數(shù)Ap剛好等于50%。

我們是從功率的角度，以50%作為分水嶺，來(lái)區(qū)分通帶和阻帶，定義系統(tǒng)帶寬的。

可以熟記以下幾個(gè)典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大為10倍，-10dB表示功率減小為1/10倍，公式推導(dǎo)為：10lg（10） =
10dB；10lg（1/10） = -10dB

2.典型值：0dB，表示輸出與輸入信號(hào)一樣大；

3.典型值：30dBm；30dBm --》 10lg1000 --》1W --》0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm --》10lg1 --》 1mW --》 -30dBW

這里請(qǐng)大家記住一個(gè)口訣。記住了這個(gè)口訣，你基本就可以橫著走路了。

+3dB， 表示功率增加為2倍； -3dB，表示功率減小為1/2。

+10dB，表示功率增加為10倍；-10dB，表示功率減小為1/10。

可見(jiàn)dB是個(gè)相對(duì)值，它的使命就是把一個(gè)很大或者很小的數(shù)，用一個(gè)簡(jiǎn)短的形式表達(dá)出來(lái)。

這可以極大地方便我們計(jì)算和描述。