基于車輛運動學模型的方法忽略了車輛的動力學特性，因此在車速過快或者曲率變化率過大的情況下該算法無法滿足車輛的穩定性控制要求。

這里介紹一種典型的基于車輛動力學模型的橫向控制方法，包括：

• 車輛線性二自由度動力學模型的構建
• 車輛路徑跟蹤偏差狀態方程的構建
• LQR 橫向控制算法的求解

車輛線性二自由度動力學模型

對于基于車輛動力學模型的控制方法，首要的工作是對車輛動力學進行建模，由于車輛動力學模型具有強 非線性時變 的特性，因此精確建模整個車輛動力學十分困難。

在橫向控制中，主要關心的是車輛橫向運動特性，通常將車輛動力學模型簡化為的二自由度橫向動力學模型。假設車身的縱向速度Vx 保持不變, 其橫向動力學模型的兩個自由度為：

• 橫向運動
• 橫擺運動

由于精確的二自由度動力學模型是非線性的，為了便于進行實時的跟蹤控制計算，通常還需要在精確的二自由度動力學模型基礎上進行一些簡化近似，得到線性二自由度動力學模型。

這里介紹基于 轉向小角度 及 **輪胎動力學 **線性化假設下的車輛線性二自由度動力學模型。

下圖為車輛為車輛橫向動力學坐標系示意圖：

因此：

將（3-2）代入（3-1）可得：