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光學(xué)系統(tǒng)的 MTF 與分辨率之間有什么關(guān)系?

志強視覺科技 ? 2024-01-16 10:11 ? 次閱讀

MTF 是在分辨率和對比度方面量化系統(tǒng)整體成像性能的最佳工具之一。MTF值越高,說明系統(tǒng)的分辨率越高,能夠傳遞更小的細節(jié)。MTF是一種將分辨率和對比度合并到單個規(guī)范或規(guī)則中的方法。而分辨率描述了成像系統(tǒng)恢復(fù)場景細節(jié)的能力,通常用每毫米有多少線對(line pair)表示。MTF曲線同時顯示了分辨率和對比度信息,這使得它能夠根據(jù)特定應(yīng)用的需求評估鏡頭,并且可以用于比較多個鏡頭的性能。

MTF的全稱是Modulation Transfer Function,俗稱“調(diào)制傳遞函數(shù)”。MTF綜合反映了鏡頭的反差和分辨率特性,它是用儀器測量的,可以完全排除膠片等客觀因素的影響和人工判讀的主觀因素影響,是很客觀很準確的一種鏡頭評價方法。

wKgZomWl5OyAC5UQAAB6etkAVok742.pngMTF曲線圖

看懂MTF曲線可以分為三步:

1. X、Y坐標的含義:橫坐標0代表為鏡頭中心,另一側(cè)代表鏡頭邊緣;縱坐標從0到100為鏡頭性能百分數(shù)。MTF曲線越高,代表了鏡頭MTF得分越高,性能越好。MTF下降的越緩慢,代表了鏡頭中心和邊緣的一致性好。

2. 實線、虛線的含義:實線表示平行于直徑方向產(chǎn)生的MTF曲線,稱為弧矢曲線,標為S (Sagittal);虛線表示垂直于直徑方向產(chǎn)生的MTF 曲線,稱為子午曲線,標為M(Meridional)。實線和虛線越接近,代表了鏡頭子午和弧矢兩個方向的MTF表現(xiàn)越接近,鏡頭性能越好。

3. 不同的實/虛線組:代表著不同疏密程度下(如10lp/mm或者30lp/mm或者頻率更密集的線對)的MTF性能表現(xiàn)。高密度的MTF曲線得分越高,代表了鏡頭可觀測細小物體能力更強。

wKgaomWl5Q2ATZG0AAE4odBb9Hw497.pngMoritex工業(yè)鏡頭示意圖

以上圖為例,縱坐標為MTF值,最大值為1,即該鏡頭真實還原物體對比度的能力。橫坐標代表的是距離靶面中心的不同位置,單位是mm。不同顏色曲線對應(yīng)不同頻率,即每毫米內(nèi)線對數(shù)。同一顏色的兩根曲線T表示子午像、S表示弧矢像。

分辨率:

鏡頭的分辨率指鏡頭每毫米能分辨出的黑白相間的線對數(shù),單位是lp/mm(每毫米線對數(shù))。它體現(xiàn)了鏡頭清晰的再現(xiàn)被拍攝物體細節(jié)的能力,是評價鏡頭質(zhì)量的一個重要參數(shù)。分辨率越高,所拍攝的圖像越清晰細膩。

理想光學(xué)系統(tǒng)的最小分辨率公式為:

b = (0.61λ) / n·sinωmax

其中λ為光波波長,n為像空間介質(zhì)折射率,ωmax為像方孔徑角。

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