自適應(yīng)空間光束整形是利用可編程液晶空間光調(diào)制器(SLM)提高激光近場(chǎng)光束質(zhì)量的有效方法。液晶空間光調(diào)制器是一種具有高對(duì)比度和高分辨率的有源可編程空間光調(diào)制器，在激光光束整形、自適應(yīng)光學(xué)和全息測(cè)量等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。SLM上每個(gè)像素的透射率可以調(diào)節(jié)，用于補(bǔ)償由激光增益不均勻引起的空間光束不均勻性。本文介紹一種空間光束整形方法，它允許在高功率激光系統(tǒng)中對(duì)近場(chǎng)進(jìn)行極其精細(xì)的控制，主要適用于各種高能量密度科學(xué)實(shí)驗(yàn)，包括用于光學(xué)研究的激光損傷機(jī)制，受激Brillouin散射(SBS)和受激拉曼散射(SRS)。

圖1 高功率激光系統(tǒng)空間光束整形系統(tǒng)的示意圖

如圖1所示，SLM具有改變激光束近場(chǎng)空間注量剖面的能力：具有近場(chǎng)空間能量分布IP(x，y)的初始激光束依次通過SLM、高功率激光系統(tǒng)的放大器和測(cè)量分析模塊。將衰減后的激光束打入CCD相機(jī)。該激光束的空間能量如下：

其中，TA(x，y)是空間透射率分布，G(x，y)是放大器的增益分布，TD(x，y)是診斷單元的空間衰減系數(shù)分布，IO(x，y)是CCD測(cè)量的激光束空間能量分布。SLM主要由液晶組成，兩個(gè)偏振器分別放置在前面和后面。后面偏振器起到強(qiáng)度調(diào)制的作用，由8位命令控制SLM的每個(gè)像素的相位變化，該變化與最后一個(gè)偏振器之后的透射率有關(guān)，與SLM灰度級(jí)的透射率成線性關(guān)系。公式如下：

其中，TSLM(x，y)是SLM的空間透射率分布，S(x，y)是寫入SLM的灰度圖，(x，y)表示像素點(diǎn)的位置。CSLM是比例系數(shù)。激光系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

激光系統(tǒng)的空間不均勻性是輸入灰度S和系統(tǒng)傳遞函數(shù)H的乘積，如下：

式中，S(x，y)和IO(x，y)均歸一化，激光系統(tǒng)可視為線性系統(tǒng)。

圖2 空間光束整形過程

空間光束整形的過程如圖2所示：在小信號(hào)放大的情況下，激光器的輸出能量和輸入到放大器的能量服從線性關(guān)系。在第一階段，在SLM上寫入初始標(biāo)準(zhǔn)模式S0(x，y)，CCD獲得輸出激光近場(chǎng)注量分布IO0(x，y)，計(jì)算出傳遞函數(shù)H(x，y)。基于目標(biāo)圖像分布IOf(x，y)，H(x，y)和用于調(diào)整輸出能量的SLM的系數(shù)GSLM，可以計(jì)算一階段補(bǔ)償圖案S1(x，y)。公式如下：

當(dāng)計(jì)算得到的補(bǔ)償模式S1(x，y)被寫入SLM時(shí)，將實(shí)現(xiàn)IO1(x，y)。

圖3 大信號(hào)放大條件下局部光束整形的迭代過程。(Sj表示不同灰度圖像，j=0為初始灰度圖，j=1為第一次迭代灰度圖;Sf為最終的灰度圖像。IO0和IOf分別表示初始和目標(biāo)能量分布)

在泵浦耗盡的大信號(hào)放大條件下，由于輸出能量高，激光系統(tǒng)將出現(xiàn)飽和放大，導(dǎo)致輸出能量與輸入能量之間存在非線性關(guān)系。將迭代算法引入計(jì)算中，使近場(chǎng)注量分布收斂到理想值。迭代過程如圖3所示，是高功率激光器中局部光束的典型輸出強(qiáng)度曲線。SLM上的灰度表示輸入能量。該過程分為三個(gè)階段。當(dāng)輸入灰度相對(duì)較低時(shí)，當(dāng)輸入灰度相對(duì)較低時(shí)，輸出能量隨輸入線性增加。當(dāng)輸入相對(duì)較高時(shí)，輸出和輸入之間的關(guān)系是非線性的。隨著輸入的增加，輸出注量曲線的斜率變低。當(dāng)輸入達(dá)到一定水平時(shí)，輸出將飽和。如圖3所示，初始輸入模式，相應(yīng)輸出和目標(biāo)輸出注量分布分別為S0，IO0和IOf。在第一輪迭代中，通過(S0，IO0)和(0,0)的點(diǎn)的線段與由IO=IOf的等式描述的直線相交，并且交點(diǎn)的水平坐標(biāo)是S1。灰度圖案S1被寫入SLM，并且輸出注量IO1將在激光系統(tǒng)的操作期間由CCD測(cè)量。IO1比IO0更接近目標(biāo)能量IOf。類似地，可以計(jì)算第二輸入模式S2和輸出注量IO2，并且如果要繼續(xù)迭代，則理論上輸出注量將收斂到IOf。當(dāng)近場(chǎng)光束的質(zhì)量不再提高時(shí)，迭代停止。迭代過程可以通過如下等式計(jì)算：

圖4 大功率激光系統(tǒng)圖。藍(lán)色雙向箭頭實(shí)線指的是圖像中繼平面。P1-P9，偏光片;CSF(腔空間濾波器)和TSF(傳輸空間濾波器)。

如圖4所示，SLM，空間濾波圖像中繼系統(tǒng)和CCD相機(jī)構(gòu)成了空間光束整形系統(tǒng)。采用全光纖方式產(chǎn)生激光脈沖，其波長(zhǎng)為1053nm。激光脈沖在前置放大器中獲得高增益，能量為毫焦耳級(jí)，進(jìn)入SLM(Holoeye LC2002)。在SLM中進(jìn)行空間整形后，輸出激光能量約為200μJ，光束直徑D=13mm。然后激光束進(jìn)入主放大器系統(tǒng)，該系統(tǒng)由四個(gè)放大器組成，在激光系統(tǒng)末端可以實(shí)現(xiàn)100J的輸出能量。主放大器系統(tǒng)中有六個(gè)空間濾波器，用于擴(kuò)展光束并中繼高質(zhì)量圖像平面。原始圖像平面從SLM中繼到輸出端口。輸出近場(chǎng)光束可以通過科學(xué)級(jí)CCD相機(jī)在分析模塊中測(cè)量。采用4f中繼系統(tǒng)將采樣光束尺寸減小10倍，并將圖像平面?zhèn)鬏數(shù)紺CD攝像機(jī)上。

圖5 SLM沒有工作情況下，CCD得到的激光束近場(chǎng)輪廓。原始灰度圖像(a)，三維分布(b)和線性灰度分布(c)。

如圖5所示，在沒有SLM工作的情況下，輸出近場(chǎng)剖面很差。將圓形孔徑放置在光束路徑中，形成激光束的邊緣。此時(shí)，由于增益不均勻，光束邊緣的輸出能量密度比光束中心的能量密度高約五倍。相應(yīng)地，圓形邊緣處的增益高于放大器中心部分處的增益。因此，邊緣處的能量大于中心部分的能量。即在沒有空間光束整形的情況下，激光束的邊緣在通過放大器后會(huì)更陡峭，并且中心能量將低于邊緣。

由于放大器邊緣的增益太高，因此需要抑制輸入激光束邊緣能量。通過將具有邊緣軟化圖案寫入SLM的方法，可以對(duì)輸出激光束的邊緣進(jìn)行修正。定義該圖案的邊緣軟化因子SEA為最大激光能量密度的90%和10%之間的寬度與相應(yīng)的激光束孔徑尺寸之比。即：

其中D0和DF分別表示最大值的10%和90%處光束尺寸，D是光束直徑(見圖6)。當(dāng)寫入SLM的初始圖案的邊緣軟化因子為23%時(shí)，輸出激光束的空間能量在中心處較高而在邊緣處較低。

圖6 邊緣軟化因子定義

在高功率激光系統(tǒng)中，根據(jù)上文介紹的算法，使用SLM后，輸出近場(chǎng)光束逐漸收斂到目標(biāo)近場(chǎng)光束。圖7為平頂近場(chǎng)激光束的成形示例。邊緣軟化因子為8%，目標(biāo)近場(chǎng)是標(biāo)準(zhǔn)圓形平頂圖像。圖5c可以看到在SLM工作之前，邊緣的局部能量很高。而在SLM工作之后，初始輸出近場(chǎng)能量在中心處較高而在邊緣處較低。這是由于具有高邊緣軟化因子(23%)的初始圖案修正了邊緣。在空間光束整形過程中，迭代補(bǔ)償不會(huì)停止，直到在高功率激光系統(tǒng)中不能進(jìn)一步改善輸出近場(chǎng)光束質(zhì)量，輸出近場(chǎng)越來越類似于目標(biāo)近場(chǎng)。在整形結(jié)束時(shí)，輸出邊緣軟化因子為8.1%，整體空間注量分布相對(duì)平坦。在整形過程中，計(jì)算出的近場(chǎng)調(diào)制為初始和后續(xù)三個(gè)補(bǔ)償輸出激光束的1.66：1,1.41：1,1.29：1和1.26：1。

圖7

圖8 通過SLM自適應(yīng)空間波束整形得到的初始和最終輸出近場(chǎng)光束

圖8給出了利用SLM進(jìn)行空間光束整形的初始和最終輸出近場(chǎng)光束的二維和三維圖像。最終輸出的近場(chǎng)光束質(zhì)量(近場(chǎng)調(diào)制為1.26：1)高于初始近場(chǎng)(1.66：1)。輸出近場(chǎng)注量分布的初始和最終概率密度函數(shù)(PDF)如圖9所示，給出了它們?cè)诩す馐讖降?0%中心片上的光束質(zhì)量的清晰對(duì)比。初始能量分布相對(duì)分散，能量對(duì)比度為29%。空間光束整形后，最終能量分布更加集中，能量對(duì)比度為9%。

圖9

審核編輯 黃宇