“晶體管和運放都可以放大信號，但到底什么是信號放大，以及如何正確地進行信號放大。”

原文轉載自 lcamtuf's thing: https://lcamtuf.substack.com/p/signal-reflections-in-electronic

在學習電子設計的過程中，我從未在微控制器和邏輯門的世界里遇到過什么困難。但模擬電路是一個不同的故事；有好一陣子，我只能抄襲別人的設計，然后漫無目的地去采購原理圖上出現的早已過時的元件。

經過多年的反復試驗，我知道模擬信號處理是一個復雜的研究領域，但終于可以比較輕松地駕馭它了。在今天的文章中，我想與大家分享最常見的電路設計任務之一：放大微弱信號，使其適合驅動模數轉換器、揚聲器、LED 和其他 I/O。

放大到底是什么？

你最有可能遇到的放大電路有兩種：電壓放大器和功率放大器。

電壓放大器相對直接。電壓是電子電路中傳遞信息的主要方式，但有時你會遇到信號幅度太小，以至于其他設備難以識別。例如，駐極體麥克風、光電二極管或溫度傳感器的輸出信號，通常在毫伏級別。電壓放大器的工作就是將這些微小的讀數乘以某個固定值（“增益”），從而生成適合一般使用的輸出信號。

功率放大則不同。你可能遇到過這樣的情況：在開路測量時，信號看起來很好，但當連接到負載時，信號會急劇下降：一個典型的例子就是微控制器的輸出引腳直接連接到電機或揚聲器。信號的衰減是歐姆定律的直接結果：V = IR。單片機上的單個引腳最多只能提供 40 mA 左右的電流；如果它要驅動一個 8 Ω 揚聲器，那么無論芯片希望達到什么效果，揚聲器兩端的電壓都不會超過 320 mV（40 mA * 8 Ω）。要使揚聲器兩端的電壓差達到 5 V，我們需要輸出 625 mA 的電流。

無法提供足夠電流的信號源被稱為高阻抗源。功率放大器是一種接收高阻抗信號，然后通過一個強大的輸出級輸出低阻抗信號的設備，輸出級可以提供較大的電流。與電壓放大器不同的是，輸入信號及其放大后的信號在示波器屏幕上看起來可能是一樣的（只是增加了輸出電流）。

放大的信號調理

放大器電路的一個普遍限制是它們輸出的電壓不能高于正電源軌，也不能低于負電源軌。輸出范圍有時會受到更多限制，但幾乎不會超出電源范圍。

因此，如果信號在 1.0 至 1.05 V 之間波動，就不能簡單地將其相對于地放大 100 倍，否則輸出電壓就會超出 100 至 105 V 的范圍。放大任何低于負電源軌的信號也同樣具有挑戰性，某些音頻信號就有可能出現這種情況：

如果不想重新挑選電源電壓更大的放大器，最可能的解決方案就是在放大之前對信號進行偏移。舉例來說，輸入波形的中心電壓為 0 V，峰峰值振幅為 5 V。我們可以使用以下電路將其拉高：

我們來做一個實驗，使用相同值的 R1 和 R2，阻值為 10 kΩ。在這種情況下，輸出應該是一個簡單的平均值，50% 通過 R1 腳，50% 通過 R2 腳。如果是這樣，新的信號中心點應為 (0 V + 10 V) / 2 = 5 V；新的峰峰值振幅應為 (5 V + 0 V) / 2 = 2.5 V。

使用示波器進行的快速測試證實了計算結果。原始信號顯示為黃色，偏移信號顯示為藍色：

如果我們使用 R1 = 10 kΩ 和 R2 = 33 kΩ，中心點的電壓大約為 2.3 V，峰峰值振幅約為 3.8 V。唯一的實際限制是輸入電阻 R1 必須足夠大，以避免對信號源造成明顯的負載。

這個電路最明顯的問題是，雖然它成功地偏移了信號，但卻不可避免地降低了信號的振幅。這可以通過增加放大器的增益來彌補，但這樣做的代價是會增加額外的噪聲。

如果我們不在意直流電壓的保留，而只在意其上可能存在的高頻交流信號，就有可能找到一種更優雅的解決方案。這在音頻電路中很常見，在這種情況下，我們可以在信號路徑中使用一個直流阻斷電容：

由于電容不傳導直流，因此輸出端相對于輸入端名義上是自由浮動的。由于電容阻止了交流，而用于抵消輸出波形的 R1 和 R2 電阻可以具有非常高的電阻值，比如 100 kΩ 左右。

雖然直流電壓無法通過，但如果輸入端的電壓突然上升或下降，電容的另一個端子上就會感應出與之成正比的瞬間電壓偏移，由于 R1 和 R2 的阻值較高，這種偏移無法立即消散。因此，該電路在較高頻率下幾乎不會導致交流信號衰減：

什么是 “更高的頻率”？假設沒有很大的輸出負載，電路的頻率響應特性主要由 C 和輸出側電阻構成的 RC 高通濾波器決定。如果 R1 = R2，則濾波器的截止頻率為：f = ? × π × R1 × C。

舉個實際例子，如果使用 100 nF 的電容器和兩個 100 kΩ 的輸出電阻，頻率低于 8 Hz 的信號會出現明顯的衰減。

用晶體管作為電壓放大器

晶體管最簡單的用途是用作開關。讓我們來看看常見的 n 溝道 MOSFET 的連接方式：

MOSFET 在其控制端（柵極）和低壓端（源極）之間的電壓超過晶體管的固有閾值電壓之前，一直保持不導電狀態。閾值電壓 (Vth) 通常在 2 V 左右，但因晶體管而異。一旦 Vgs 超過了 Vth，MOSFET 就開始導通，負載通電。

在 “完全關斷” 和 “完全導通” 之間有一個很小的線性區域，在這個區域內，晶體管表現出與施加的柵極電壓成比例的可變電阻。了解到這一點后，許多新手都嘗試通過擴展開關拓撲結構來制作放大器，就像這樣：

這通常是個錯誤：晶體管在該準線性區域的電壓增益非常高，但卻不可預測,因為它會因為不同批次的晶體管而變化，也會因為除了閾值電壓（Vth）之外的其他因素而發生漂移。要制造出可靠的放大器，通常需要加入某種反饋機制。如果工作范圍更廣，那就更好了！：

構建電壓跟隨器

回想一下，n 溝道 MOSFET 只有在柵極電壓（Vgs）大于閾值電壓（Vth）時才會導通。在前面的示例中，源極被接地，意味著柵極和源極之間的電壓差（Vgs）總是等于輸入信號的大小（Vsignal）。換句話說，輸入信號直接決定了柵極電壓，從而控制MOSFET的導通狀態。但如果我們允許源極偏離 0 V 呢？

為了分析這個電路，假設 R = 10 kΩ，晶體管的閾值電壓為 2 V，輸入端輸入 5 V 信號。

起初，源極連接到地，因此 Vgs 等于 5 V，晶體管開始導通。此后不久，隨著電流的流動，電阻 R 上產生了電壓（V = IR），使得源極的電壓升高。當電流達到 300 μA 時，源極電壓為 3 V（10 kΩ * 300 μA），因此 Vgs 實際上降至 2 V。這是晶體管的閾值電壓，如果電流繼續增加，晶體管將關閉，因為Vgs不再大于Vth，電路將達到一個平衡狀態，此時Vout = Vsignal - Vth。

下面的示波器圖顯示了電路的行為；輸入信號顯示為黃色，輸出為藍色：

當然，該電路不是電壓放大器，但是可以作為構建電壓放大器的一個基礎組件。如果將 R 換成實際的負載，它確實能提供功率增益，但其驅動能力是不對稱的：如果在其兩端連接一個電容，它只能在輸入信號上升時將電容充電至較高電壓，而在輸入信號下降時無法放電。

示波器的圖像顯示了輸入和輸出信號之間存在一個顯著的（與閾值電壓Vth相關的）偏移；因為該電路無法輸出低于地線的電壓，所以一些偏移的波形也被截斷了。為了避免這種失真，人們需要事先輕微地偏移輸入信號。

改造成電壓放大器

讓我們對電壓跟隨器電路稍作修改，在 MOSFET 的高電平側增加第二個電阻：

我們暫且假設 R1 = R2。電路的基本原理保持不變：當 Vgs>Vth時，晶體管通過的電流足以在 R2 上產生一個反饋電壓，這個電壓等于信號電壓 Vsignal 減去晶體管的閾值電壓 Vth。由于同樣的電流也流過新增加的 R1，R1 上也會產生一個與 R2 相同的電壓降。

現在考慮一下如果 R1 大于 R2 會發生什么。由于通過晶體管的電流通常保持不變，根據 V = IR 可知，如果電流不變而電阻增大，則 R1 兩端的壓降也會相應增大。

事實上，我們可以從下面 R1 = 100 kΩ 和 R2 = 10 kΩ 時，一個微弱的輸入信號（幅度為 400 mV，黃色）在輸出端（藍色）產生了一個 4V 的擺動，這是一個接近完美的 10 倍增益：

由于 R1 連接在正電源軌上，因此輸出是反相的：即低輸入電壓產生高輸出電壓（反之亦然）。撇開這些小麻煩不談，該電路是一個穩固的放大器，增益清晰且易于調節。

這個電路有個明顯的問題，也是大多數在線教程忽略的問題：串聯的兩個電阻上的壓降之和顯然不能超過供電電壓。為了解釋地更清楚，讓我們再回到增益為 1 的配置（R1 = R2）。如果輸入信號為 8 V，電源電壓為 10 V，則 R2 上的壓降可能為 6 V（8 V - Vth = 6 V），而 R1 上的壓降與此相同，會將輸出從正電源軌拉低 6 V。當然，兩個電阻串聯在 10V 電源的兩端，總共 12V 的電壓降是不可能實現的，你最多能看到5V。

需要記住一個實用的規則：在這個放大器電路中，輸出電壓 Vout 不能低于輸入信號電壓 Vsignal 減去閾值電壓 Vth。在增益為 1 時，你會失去大約一半的電壓范圍，但在更高的放大比率下，這種損失相對較小。

增加推挽輸出

撇開其他缺陷不談，迄今為止討論過的電路都不適合驅動大負載：它們要么無法提供大電流，要么提供的電流不對稱（在改進型電壓跟隨器中），導致電容和電感負載失真。

解決方案是推挽式功率放大器：電路使用兩個互補的晶體管（在這個例子中，是一個N溝道和一個P溝道的MOSFET）根據需要將負載在兩個電源軌之間切換。這種配置允許電路在輸出高電流時保持對稱，從而避免了失真，并且能夠更有效地驅動較大的負載。

這種設計可視為兩個聯合工作的電壓跟隨器。當輸出電壓 Vout 太低時（即 Vsignal 大于 Vout 加上閾值電壓 Vth），N溝道晶體管會將輸出端拉向正電源軌。而當輸出電壓 Vout 太高時（即 Vsignal 小于 Vout 減去閾值電壓 Vth），P 溝道晶體管則會將輸出端推向地（GND）。

這兩個晶體管不會同時工作，但是由于它們固有的閾值電壓，當兩個晶體管都關閉時，電路會有一個“死區”：這就是所謂的交叉失真（crossover distortion）。

在輸出懸空的情況下，交叉電壓不好控制，因此在演示電路中增加了兩個 Rload 電阻（約 10 kΩ），這有助于在晶體管切換時維持輸出電壓的穩定。

通過將輸入信號分成兩路，然后分別進行偏移，就可以在很大程度上消除交叉失真。可以通過使用電阻來實現，有時也可以使用二極管。使用二極管的好處是它能在其終端維持一個相對恒定的電壓降，而基于電阻的分壓器只提供相對于供電電壓的輸出。無論使用哪種方法，一旦消除了交叉失真，就可以安全地移除兩個 Rload 電阻。

在將電壓放大器與推挽電路結合起來，并調整所有電壓以消除與 Vth（晶體管的閾值電壓）相關的失真后，整個電路可能需要大約十幾個分離器件。難道沒有更簡單的方法嗎？

運放（Operational amplifiers）

答案是肯定的：讓 TI 的精英們來完成你的工作吧。運算放大器是一種相對簡單的集成電路，可以放大兩個輸入電壓之間的差值，同時保持極高的輸入阻抗，提供良好的電流輸出能力，并使信號不失真。許多現代運算放大器還能實現軌到軌輸入和輸出，進一步簡化了電路設計。

換句話說，如果您遇到 2-4 個分立元件無法解決的放大問題，運算放大器可能是您的最佳選擇。

在開環配置中，典型的運放具有 100,000 或更高的增益。它的行為本質上類似于電壓比較器：如果非反相（“+”）輸入端的電壓高于反相（“-”）輸入端的電壓，輸出就會在電源上軌附近波動。在相反的情況下，輸出會降至電源下軌附近。在這兩者之間有一個線性區域，但它定義不清，很難歸零。與晶體管一樣，添加某種反饋機制才是關鍵。

用運放構建電壓跟隨器

最簡單的基于反饋的運放電路是電壓跟隨器，通過將器件的輸出端連接到反相輸入端來構建。

我們來分析下該電路的工作原理。假設由于某種原因，運算放大器的輸出引腳（Vout）瞬間降到了非反相輸入端（Vin+）提供的信號電壓以下。這個較低的輸出電壓會立即反映在反相輸入端（Vin-），在運算放大器的輸入端產生正的電壓差。運算放大器會通過提高輸出電壓來響應，直到恢復平衡：Vin+ = Vin- = Vout。嚴格來說，Vin- 和 Vin+ 之間會有一些微小的差異，但只需要微小的波動就能獲得全范圍的 Vout 電壓，因此這兩個值實際上是相同的。

如果Vout過高，也會出現類似的情況，并導致相反方向的校正。

在大多數應用中，只要輸入和輸出電壓保持在 spec 范圍內，這種設計就沒有什么大的問題：不應該有大的偏移、失真或輸入阻抗的問題。就像數字集成電路一樣，運算放大器被設計為抽象掉大部分與底層晶體管相關的復雜性。

非反相電壓放大器（正相放大器）

對前面電路的一個簡單改進是在反饋環路上增加一個電阻分壓器：

假設 R1 = R2，反相輸入端（Vin-）上的電壓將是輸出電壓（Vout）的一半。為了在其差分輸入上達到平衡，運算放大器需要輸出的電壓是供給非反相輸入端（Vin+）電壓的兩倍。實際上，這就構成了一個增益為2倍的電壓放大器。如果增加R1的阻值，將進一步增加增益；增益的計算公式是1 + R1/R2。

在實際應用中，R2 的阻值通常在 10 kΩ 左右，而 R1 則可能達到兆歐姆。雖然高電阻可能會降低帶寬或增加噪音，但通常不會有什么影響；建議進行一些實驗來確定最佳阻值。

反相放大器

這是基本運算放大器拓撲結構的一種變體，將輸入電壓和反饋信號結合在同一反相腳上：

為了分析該電路的行為，我們再次假設 R1 和 R2 相同。如果斷開輸入信號，電路就會像電壓跟隨器一樣工作；由于運算放大器的輸入阻抗很大，反饋電流可以忽略不計，因此 R1 不會產生太大影響。

如果我們重新連接輸入信號，情況就會發生一些變化：Vin- 現在看到的是 Vsignal 和 Vout 各占一半的混合信號。如果信號源產生一個 100 mV 的尖峰，會將反相輸入端推高 50 mV。此時，反相腳的正電壓突然變大，導致放大器開始降低輸出電壓，直到 Vin- = Vin+。為了補償 Vin- 增加的 50 mV，Vout 必須下降 100 mV。

實際上，在 R1 = R2 的情況下，我們有一個反相電壓跟隨器；如果增加 R1，電路就會變成一個增益為 -R1/R2 的電壓放大器。

這種電路拓撲結構的優勢在于，放大的參考點由 Vref 決定，因此我們可以在不直接干擾輸入信號的情況下移除或添加直流偏置。另一方面，由于 Vin- 和 Vout 之間存在反饋電阻，反相放大器的輸入阻抗會稍低一些。

運放頻率考慮因素

大多數基于集成電路的通用放大器都刻意限制了帶寬。這是因為內置的低通濾波器會使得當輸入信號的頻率增加時，可達到的最大增益會降低，直到增益降到1倍（即沒有增益）時，運算放大器就不再放大信號。

采用這種設計的原因是放大器不可避免地會產生一些寄生電容。電容會在輸入和輸出信號之間產生明顯的正弦波滯后，從而導致用于控制增益的反饋信號出現延遲。隨著信號頻率的增加，相位延遲也隨之增加，反饋信號與實際情況的關系越來越小。如果沒有低通濾波器，一旦相移接近波長的一半，最終的后果就是過度放大、振鈴甚至持續振蕩。

由于內置帶寬的限制，每個運算放大器的數據表都會注明 “單位增益帶寬” 或 “增益帶寬積”（GBP）。對于正常的放大器，這兩個值應該是相同的。當你配置運算放大器來放大電壓時，你可以用這個數值除以你希望達到的電壓增益；結果就是你可以在沒有顯著損失的情況下通過的最大頻率。

例如，如果你想使用TLV4110運算放大器將某個音頻信號放大200倍。這個集成電路的單位增益帶寬是2.7 MHz；在預期的增益下，放大器應該能夠在13.5 kHz（2.7 MHz / 200）下表現良好。雖然不是很高，但應該足夠捕捉中等質量的聲音。

運算放大器另一個與頻率相關的特性是壓擺率（也稱電壓轉換速率，slew rate），即輸出從一個軌擺到另一個軌的速度。例如，TLV4110 的壓擺率為 1.5 V/μs；如果工作電壓為 10 V，從一個軌擺到另一個軌再返回需要約13.3 μs。這顯然限制了在高速下放大大信號的能力。

至于分立晶體管，較大的 MOSFET 的主要限制因素是其柵極電容：它們本質上就像電容，每次改變柵極電壓時都需要充電或放電。對于低功率（“信號”）晶體管，電容僅為幾個皮法；而對于較大的晶體管，電容可能達到納法。因此，功率 MOSFET 無法以更高的速度直接由 MCU 驅動，在千赫茲范圍內，問題就開始出現了。小型晶體管或運算放大器前置放大器可以提供幫助。在任何使用反饋的電路中，也應考慮潛在的相位滯后。

放大器噪聲考慮因素

信號放大和噪聲是相輔相成的，但如果對這一主題進行詳細討論，就會使這篇已經很長的文章變得更加難以消化。為了避免深入探討，這里提供一些放大器噪聲的經驗技巧：

盡可能降低與微弱信號串聯的電阻值，以盡量減少約翰遜-奈奎斯特噪聲。如果您遇到運算放大器問題，降低反饋電阻值也會有所幫助。

使用低通或帶通濾波器，避免放大電路中的雜散射頻信號。通過幾種不同的機制，高頻信號有時會變成聽得到的尖叫聲或嘶嘶聲。

所有信號線盡可能的短。如果需要長距離傳輸，請使用雙絞線或同軸電纜。

在屬于同一設備的高速數字電路周圍使用低 ESR 去耦電容器，并且確保在PCB 上保持數字部分與模擬部分的距離。如果有疑問，可在 PCB 上大量使用 100 nF MLCC 電容。

在高速數據總線以及為數字電路供電的電壓走線上，盡可能使用鐵氧體磁珠或小電阻；它們可以控制浪涌電流，減少電壓尖峰和電磁干擾。

確保有一條良好、低阻抗的接地路徑，該路徑應不間斷，并在物理上靠近高速信號線。這將限制雜散電場和磁場。完整的接地平面或金屬屏蔽也能限制某些類型的射頻問題。

不要使用劣質電源。這包括沒有品牌的 USB 電源適配器。在萬不得已的情況下，電池總能提供比開關電源更清潔的電源。