詳細探討了運放反相放大電路與積分電路中反饋電阻和電容的作用。在反相放大電路中，電容主要用于穩定電路，減少高頻干擾，而電阻是主要的放大元件。在積分電路中，電容起主導作用，電阻則提供直流反饋路徑，防止因失調電壓導致的飽和狀態。通過仿真和理論分析，闡述了電阻電容如何影響電路性能和穩定性。

運放反相比例放大電路中反饋電阻兩端經常并聯一個電容，而運放積分電路的反饋電容上常常并聯一個電阻，兩者電路結構相似，如下所示（隱去阻容值），二者有何區別呢？電阻、電容分別又起到什么作用？

反相放大電路：電阻為主，電容為輔。

先說結論，反相放大電路中，電阻為主，電容為輔，加上電容只是為了讓電路更加穩定，避免高頻干擾。

從時域角度理解：
我們在LTspice中搭建如下仿真電路，輸入端Vin1模擬一個脈沖干擾，觀察輸出波形vout會怎樣？

簡單介紹：輸入信號給1個激勵脈沖，初始電平為0V，高電平為1V，1ms時刻開始上升，上升時間為50ns，高電平維持50ns，下降沿50ns。電阻R1為10k，電阻R2為100k，反饋電容設置為可變量C1_VALUE。仿真命令中將C1_VALUE設置為列表形式，取值依次為0pf和2pf，分別對應沒有反饋電容和2pf反饋電容，對應的仿真輸出曲線也有兩條。

仿真結果如下：

藍色線為輸入信號，模擬1個向上的脈沖信號，上升時間為50ns，高電平為1V，維持50ns，下降沿50ns；紅色線（下面那條，C1_VALUE=0PF）為電容為0pf（即沒有電容）時的輸出，由圖可見當沒有反饋電容時，輸入信號被反向放大10倍，幅度達到-10V；

紅色線（中間那條，C1_VALUE=2PF）為電容為2pf時的輸出，由圖可見當有反饋電容時，輸入信號也會被放大。但由于電容兩端電壓不能突變，輸出電壓并不是跟隨輸入立刻達到-10V，而是緩慢增大。還未達到最大值時，輸入信號的脈沖干擾已經消失，此時輸出電壓不再增加，而是反向減小，恢復原值。與電容濾波原理一樣。

個人覺得并不嚴謹，也可能是自己理解不夠。

假設輸入信號Vin有個向上的脈沖干擾，該干擾傳遞到運放反相輸入端，方向向上；而同相輸入端接地，電壓不變（由于時間很快，還未建立負反饋，因此虛短還未建立，即同相輸入端和反相輸入端電壓并不一致）。由于運放放大作用此時輸出端Vout有個向下脈沖干擾。但是因為有并聯電容C1，電容兩端電壓不能突變，因此電容右端是緩慢向下變化的，與LTspice仿真圖中類似。

以上通過仿真和電容知識分析了當有高頻干擾時，電容可以起到“緩沖”的作用，減少干擾。

從頻域角度理解：
R2、C1 共同組成反饋網絡，確切說是“阻抗”，即二者并聯值，運放的放大倍數由反饋“阻抗”決定，完整表達式為R2/((1+jwC1R2)*R1)。
對于直流信號而言，w為0（反饋電容阻抗1/jwC1無窮大，相當于開路），此時只有反饋電阻R1有作用，放大倍數退化為R2/R1；對于高頻信號，w很大（反饋電容阻抗1/jwC1無窮小，相當于短路），放大倍數趨近于0，即濾除了高頻信號，提高運放的穩定性，防止自激震蕩

仿真原理圖如下：

簡單介紹：幅頻特性仿真，R1為10k，R2為100k，反饋電容設置為可變量C1_VALUE。仿真命令中將C1_VALUE設置為列表形式，取值依次為0pf和2pf，對應的仿真輸出曲線也有兩條。
仿真結果如下：

當反饋電容為0pf時，幅頻特性曲線如藍色線條所示，始終為20dB，即放大倍數為100k/10k=10倍。

當反饋電容為2pf時，幅頻特性曲線如紅色線條所示，呈低通濾波特性：低頻段為20dB，隨著頻率上升增益下降，-3dB大約在797kHz，即1/(2piR2*C1)≈795kHZ，理論值與仿真結果一致。

小結
以上為理想運放仿真結果，實際上由于寄生電容的存在，高頻干擾更容易造成電路不穩定。因此，為了提高運放的穩定性，防止自激震蕩，可以適當增加反饋電容。反饋電容會改變相位并降低帶寬，一般都是選pF級的電容，即電阻為主，電容為輔。

積分電路：電容為主，電阻為輔。

先說結論，運放積分電路中，電容為主，電阻為輔。加上電阻只是為了增加直流通路，避免輸入失調電壓、輸入偏置電流等造成的持續電流使得運放進入飽和狀態。

這里貼上《新概念電路》中積分器知識。

《新概念模擬電路》中已經講得很清楚，我們這里做個仿真，原理圖如下：

簡單介紹：輸入信號VIN設置為幅度1V，頻率為5kHz的正弦信號。為了便于計算，電容C1設置為3.1831nf，即在5kHz頻率下10k阻抗對應的電容值。運放為理想運放。
仿真結果如下：

紅色為輸入信號，幅度為1V，頻率為5kHz，藍色為輸出信號，幅度也為1V，頻率為5kHz，且輸出信號明顯為輸入信號的積分，即該積分電路可正常工作。

上面為理想情況，實際工作中輸入信號可能含有直流成分，運放存在失調電壓和失調電流，無論那種情況都會使運放很快進入飽和狀態，即輸出接近±供電電壓。
下面我們調整運放的參數失調電壓為1V（實際一般為uV級到mV級，此處為了便于顯示，修改為1V）,仿真結果如下：

紅色為輸入信號，交流幅度為1V，頻率為5kHz，藍色為輸出信號，趨近于﹣15V，即此時處于飽和狀態。根據《新概念》，由于存在直流分量，一直對電容充電，這個時候運放無法維持虛短。圖中，灰色線即為運放反相輸入端電壓，確實不為0，并沒有和同相輸入端的GND保持一致。

為了使積分電路能正常工作，電容兩端并聯一個電阻，本次仿真取100k，仿真結果如下：

紅色為輸入信號，交流幅度為1V，頻率為5kHz，藍色為輸出信號，均值為-10V，交流幅度為1V，頻率為5kHz?；疑€即為運放反相輸入端電壓，為1V，與我們之前設置的失調電壓1V相等，此時滿足虛短。由圖可見，輸出信號為輸入信號的積分，只不過多了個直流分量，相當于積分時的常量。本例中失調電壓最終放大了10倍，實際使用時失調電壓較小，對最終的輸出影響也較小。因此我們可以選取一個合適的電阻值，使積分電路可以正常工作，避免快速進入飽和狀態。

也可以換個角度考慮，對于直流信號而言，電容阻抗無窮大，相當于開路，即沒有反饋回路，不再滿足虛短，那么運放同相輸入端和反相輸入端的壓差肯定會使運放飽和。增加直流反饋通路后，對于直流信號，該電阻可以形成負反饋回路，避免運放飽和。而對于高頻信號而言，電容阻抗較小，只要電阻不選得太小，此時并聯阻抗取決于電容，電阻也不會影響電路額高頻特性。

小結
為了避免積分電路進入飽和狀態，需要增益一條直流反饋回路，確保運放工作在“深度負反饋區”，維持運放的虛短特性，此時積分器才可以正常工作。電阻的選取需要根據實際情況進行分析。

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