卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）

1、基本計算原理

動態過程：

濾波器（過濾器：filter）的權值是根據你要檢測的特征來決定的，在深度學習中，也即是要經過訓練得到。檢測的特征不同，權值就不一樣。

如上單層的圖像一般表示的是灰白圖，既是沒有顏色的，有顏色的RGB圖像，會包含三個相同大小的圖層，這時對應的濾波器也要變成三層，濾波器的層數（通道數）必須時刻與圖像層數保持一致。。。

注意輸出的是一個單層圖

因為當一個三通道的過濾器與圖像進行卷積時，是直接對27個數去加權計算它們的和得到一個結果，而不是分層計算。

2、卷積輸出的大小計算

如上兩個例子，5*5的圖像經過3*3的濾波器得到一個3*3的結果，6*6*3d的圖像經過3*3*3d的濾波器得到一個4*4*1d的結果，從單層的例子我們大概已經知道了是怎么計算的了，那么接下來轉換成公式來表示一下。

由計算可知，每次卷積圖像都會變小，以上還只是步長為1的情況（也即是每次只移動一個），有兩個缺點：

1、每次卷積之后圖像都會縮小，多次卷積之后呢， 可能會變得很小很小

2、會丟掉角落邊緣像素的重要信息，看下面圖像

在上面的邊緣，從左到右像素檢測的次數分別為1、2、3、2、1，可見角落邊緣只被檢測了一次，而中間可以被檢測多次，這就會導致邊角信息丟失。解決的辦法是加入Padding。

3、加入Padding以及之后的計算

加入Padding的意思是在卷積之前，在原圖像邊緣上加入一層像素（也可以多層），一般也叫做補零（因為大多數時候我們添加的元素都是0）。

由上圖可知，如果卷積之后要得到與原圖像相同大小的圖像，那么加入的Padding層數應該是(f - 1) / 2，也由此可見，我們用的過濾器 f 一般也是奇數的，這樣才能整除計算，獲得對稱填充，還有一個原因是奇數的濾波器會有一個中心點，有時候在計算機視覺計算時，有個中心點會方便很多。

附：Padding = 0的卷積被稱為Valid Convolution為了得到與原圖像大小相同圖像而加入Padding的卷積稱為Same Convolution

3、加入卷積步長（Stride）

以上運算都是基于步長為1的情況，下面看看步長為2的情況：

在卷積運算時，如果濾波器超出了圖像框，一般的操作是不進行運算。

4、三維卷積

（1）原始RGB三維圖

(2)多個濾波器（卷積核）

以上操作都是基于單個濾波器的，無論是單層還是多層，一個濾波器只能檢測一種特征，要檢測多個特征，我們需要多個濾波器。

5、匯總