摘要：

針對鐵路長期演進（LTE-R）通信系統，開展自適應調制編碼（AMC）研究。通過引入摩爾狀態機（MSM）模型，提出一種AMC策略。根據LTE-R系統采用的調制和編碼方式（MCS），設計MSM的有限狀態集。針對不同調制方式，得到誤碼率（BER）與信噪比（SNR）的關系曲線。通過給定目標BER，獲得不同調制方式對應的SNR閾值。在這些閾值基礎上，通過加減一定的SNR常數，得到不同MCS對應的SNR閾值。同時，為了減少MCS在SNR閾值附近發生頻繁切換，對SNR閾值設置上下界，得到MSM的狀態轉換SNR閾值區間。基于得到的SNR閾值上下界，設計MSM，實現MCS的動態調整。仿真結果顯示，所提出的AMC方法比傳統的基于分段函數的AMC方法具有更加穩定的頻譜效率和吞吐量。此外，相比固定調制方式策略，提出的AMC方法具有更好的BER性能。

0 引言

根據國際鐵路聯盟的規劃，未來鐵路移動通信將采用鐵路長期演進(Long-Term Evolution for Railway，LTE-R)系統[1]。高速列車的移動速度可達350 km/h，鐵路沿線的地形復雜多變，使得無線信道狀態呈現動態變化特點。自適應調制編碼(Adaptive Modulation and Coding，AMC)技術可以根據實時信道狀態信息，對調制和編碼方案（Modulation and Coding Schemes，MCS）進行動態調整，能夠顯著改善系統性能。因此，為了更好地為LTE-R系統用戶提供高質量通信服務，開展AMC研究具有重要意義。

AMC問題已經引起了廣泛關注。針對車載通信環境，文獻[2]提出一種基于分段函數的AMC（AMC-Piecewise Function，AMC-PF）方法，可根據信道狀態信息及時調整MCS。文獻[3]、[4]提出基于馬爾科夫模型的AMC策略，可以得到每種MCS狀態的穩態概率。通過結合混合自動重傳請求(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)協議，文獻[5]、[6]提出的AMC方案能夠保證系統具有良好的傳輸準確性。文獻[7]提出了一種基于功率控制和HARQ最佳組合的AMC方案，可以顯著降低平均發射功率。文獻[8]提出一種基于摩爾狀態機（Moore State Machine，MSM)的AMC機制，將幀錯誤率與信道衰減因子作為不同MCS狀態的轉換參數。在文獻[8]基礎上，文獻[9]提出一種改進的AMC策略，將實時信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）作為MSM狀態轉換參數，并設置SNR閾值上下界，可以避免頻繁切換MCS。

然而，AMC-PF方法會造成MCS在分段區間交界處發生頻繁轉換；馬爾科夫模型雖然可以得到不同狀態的穩態概率，但存在不能及時追蹤實時信道狀態的不足；結合HARQ的AMC方法存在一定時延。MSM是一種具有有限個狀態并且可以在這些狀態之間進行轉移的模型，具有靈活動態特性，是分析動態變化問題的有力工具。因此，受文獻[8]、[9]的啟發，本文將采用MSM對LTE-R系統中的AMC問題進行研究。與文獻[9]不同的是，文獻[9]通過參考文獻[1]獲得SNR閾值，本文將通過仿真得到更加合理的SNR閾值。此外，還對系統誤碼率和吞吐量進行性能評估。

針對LTE-R通信系統，本文提出一種改進的基于MSM的AMC方法。根據LTE-R系統中使用的調制和編碼方法，設計了MSM的有限狀態集。根據不同調制方式獲得誤碼率（Bit Error Rate，BER）與SNR之間關系曲線，給定目標BER獲得不同調制方式對應的基礎閾值。基于這些閾值，通過增加和減少一定SNR常數來獲得對應于不同MCS的SNR閾值。同時，為了減少SNR閾值附近MCS的頻繁切換，通過設置SNR閾值的上限和下限來獲得狀態轉換的SNR閾值范圍。根據得到的SNR閾值上下限，設計MSM，實現MCS的動態改變。最后，通過仿真對提出的基于MSM的AMC方法在頻譜效率、誤碼率和吞吐量方面進行性能評估。

1 系統模型

LTE-R通信系統網絡結構如圖1所示。采用分布式基站解決高速鐵路通信系統的網絡覆蓋問題[10]。分布式基站將拉遠天線單元（Remote Antenna Unit，RAU）與基帶單元（Base Band Unit，BBU）相分離，BBU和RAU分別用于處理基帶信號和射頻信號[11]。將BBU與核心網、無線網絡控制設備集中在機房內，可在鐵路沿線靈活設置RAU，多個RAU通過光纖連接到BBU，可以避免射頻信號的長距離傳輸，降低傳輸損耗，擴大網絡覆蓋。

此外，考慮到無線電信號在穿透列車車廂間傳播時具有嚴重的穿透損耗，需要在列車頂部安裝車載臺（Vehicular Station，VS）。為了保證RAU與列車之間的可靠通信，一般安裝兩臺VS，分別安裝在第一節和最后一節車廂的頂部，二者可以根據具體情況獨立工作或協同工作。同時，在每節車廂安裝一個中繼器（Repeater，R）。不同的用戶設備（User Equipment，UE）通過中繼器訪問網絡。

2 基于摩爾狀態機的自適應調制編碼方法

本節針對LTE-R通信系統，提出一種改進的基于MSM的AMC方法。首先，設置MSM的有限狀態集合；其次，設定MSM的SNR閾值；最后，設計具體的MSM。

2.1 摩爾狀態機有限狀態集設置

針對LTE-R系統的快速時變特性，考慮正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)、十六進制正交幅度調制(16-ary Quadrature Amplitude Modulation，16QAM)和六十四進制正交幅度調制（64-ary Quadrature Amplitude Modulation，64QAM）3種調制方式。與{1/2，2/3，3/4}3種編碼效率進行適當組合，得到MSM的有限狀態集合，用符號S表示，集合S的元素如式(1)所示：

每個狀態對應一個SNR閾值，MSM會根據實時SNR進行狀態轉換，及時調整MCS，適應當前信道環境。對于狀態集中的“Stop”狀態，它表示當實時SNR低于某個很小的SNR閾值時，系統將停止發送數據。

2.2 摩爾狀態機信噪比閾值設定

在無線通信系統中，不同調制方式具有不同的BER性能。在瑞利衰落信道下，通過仿真，得到QPSK、16QAM和64QAM 3種調制方式的BER性能曲線，如圖2所示。假設以作為目標BER，可以得到3種調制方式對應的SNR閾值，分別為7.31 dB、11.55 dB和16.28 dB。將此閾值定義為調制方式對應的SNR基礎閾值。

在調制方式基礎上，考慮編碼效率，設定SNR閾值。隨著SNR的增加，意味著信道條件良好，信道編碼能支持更高的編碼效率。如果SNR逐漸減小，說明信道條件較差，需要降低編碼效率。基于這個想法，在調制方式基礎上，通過加減一定的SNR常數，將編碼效率考慮進來，設定MSM狀態對應的SNR閾值。在QPSK調制方式下，由7.31 dB加減1.5 dB得到編碼效率為1/2和3/4情況下的SNR閾值，分別為5.81 dB和8.81 dB。同樣，16QAM對應的SNR基礎閾值為11.55 dB，將其加減1.5 dB，分別得到編碼效率為1/2和3/4時的SNR閾值，為10.05 dB和13.05 dB。對于64QAM，將SNR基礎閾值16.28 dB加減1.5 dB，得到編碼效率為2/3和3/4情況下的SNR閾值，分別是14.78 dB和17.78 dB。對于“Stop”狀態，此時信道條件極差，信道衰落非常嚴重，系統將不發送數據，假定對應的SNR閾值為0 dB。

對于LTE-R通信系統，當實時SNR在閾值附近小范圍波動時，會導致系統頻繁轉換MCS。如果實時SNR比閾值略微低一點或高一點，對當前采用的MCS影響并不大，可以不用立即改變。只有當SNR變化較大時，才需要及時改變MCS。此外，在實際的高速鐵路通信系統中，改變MCS，需要一定的處理時間。如果不是必須，盡量避免頻繁改變系統參數。因此，如果在每個SNR閾值處，設定一個合理的閾值上下限，形成一個SNR閾值緩沖區，就可以在很大程度上避免MCS的頻繁切換。針對MSM的7種狀態，設定如下的SNR閾值上下限：

其中，i表示第i個狀態對應的SNR閾值，Δi表示第i個狀態對應的SNR閾值變化量。具體設置的MSM狀態轉換SNR閾值如表1所示。

2.3 摩爾狀態機設計

LTE-R通信系統中的SNR呈現動態變化特點，根據實時SNR，MSM在7個狀態之間進行動態轉換。為了更清楚地顯示7個狀態之間的轉換關系，將MSM的設計分為SNR增加和減小兩種情況。對于SNR增加情況，只有當實時SNR增加到如表1所設置的SNR閾值上限時，MSM才進行狀態轉換。具體的MSM如圖3所示，圖中的α表示實時SNR。對于SNR減小情況，只有當實時SNR減小到如表1所設置的SNR閾值下限時，MSM才進行狀態轉換。具體的MSM如圖4所示。

在實際應用時，需要將以上兩種MSM進行聯合。在初始時刻，根據實時SNR，MSM會處于某個狀態。然后，在下一時刻，根據實時SNR，MSM從當前狀態轉移到其他狀態。如果實時SNR比前一時刻的SNR增加了，就采用圖3所示的MSM進行狀態轉換。如果實時SNR比前一時刻的SNR減少了，就采用圖4所示的MSM進行狀態轉換。

3 仿真結果和分析

本節通過仿真對提出的基于MSM的AMC方法進行性能評估。相關仿真參數設置如下：MSM的7個狀態對應的SNR閾值上限值和下限值如表1所示；對于實時SNR，假設在20個時隙內，SNR在α3=8.81 dB和α5=13.05 dB附小范圍波動。在前10個時隙，SNR在[7.0 dB，9.5 dB]區間取均勻分布的隨機數，在后10個時隙，SNR在[12.0 dB，14.0 dB]區間取均勻分布的隨機數。具體的實時SNR變化情況如圖5所示。

對頻譜效率的波動性進行評估。頻譜效率可以通過以下公式計算得到：

其中，SE為頻譜效率，單位是bit/s/Hz。SNR表示實時信噪比。將表1中除“Stop”狀態以外的SNR閾值換算成非dB形式，分別為：[3.81，7.60，10.12，20.18，30.06，59.98]。再代入式(3)，可以得到MSM的后6個狀態對應的頻譜效率，分別是：[2.26，3.10，3.47，4.40，4.96，5.93]，單位為bit/s/Hz。對于“Stop”狀態，由于系統不發送任何數據，其頻譜效率為0 bit/s/Hz。

圖6對比了AMC-PF方法和基于MSM的AMC(AMC-MSM)方法的頻譜效率波動性。從圖中可以看出，相比AMC-PF方法，AMC-MSM方法的頻譜效率波動得到大幅度減小，具有更穩定的頻譜效率。原因是AMC-MSM方法設置了SNR閾值上下限，可以在很大程度上減少MCS的頻繁轉換。

圖7為AMC-MSM方法和一般調制方式的BER對比結果。對比QPSK調制方式，在SNR較低的情況下，AMC-MSM的BER性能與其一致，但隨著SNR的增加，會帶來BER的增加。這是因為，AMC-MSM方法會根據SNR的增加選擇高階調制和編碼方式，使得BER相應上升。比較16QAM與64QAM的BER曲線，可以發現在低SNR情形下，AMC-MSM的BER性能更優。原因是AMC-MSM方法可根據SNR選擇合適的調制和編碼方式，帶來性能提升。

此外，對吞吐量性能進行評估。吞吐量可以通過以下公式計算得到：

其中，T為吞吐量；B表示系統帶寬，假定為5 MHz。

圖8對比了AMC-MSM方法與AMC-PF方法的系統吞吐量。可以看到，隨著SNR的增加，兩種方法的系統吞吐量都呈現上升的情況。這正是之前的BER曲線的補充，雖然高階調制方式會帶來BER的增加，但是不能由于BER的增加就不采用高階調制方式，這是一個需要平衡的過程。另外，AMC-MSM的吞吐量曲線比AMC-PF的略低。這是因為，AMC-MSM方法考慮避免頻繁轉換MCS，設置了SNR閾值緩沖區。

4 結論

本文針對LTE-R系統，提出了一種改進的基于MSM的AMC策略。通過仿真，得到更加合理的SNR閾值，并設置SNR閾值緩沖區，設計在一定程度上可以克服MCS頻繁切換的MSM。仿真結果顯示，提出的AMC-MSM方法比傳統的AMC-PF方法具有更穩定的頻譜效率和吞吐量，同時比高階調制方式具有更好的BER性能。由于本文的MSM狀態只考慮調制方式與編碼效率，下一步將結合數據封包幀長因素，設計更加有效的AMC方法。