魔方可謂20世紀80年代的標志性智力玩具，如今它正在被用作連接深度學習與高等數(shù)學之間的橋梁。

計算機科學教授Pierre Baldi是加州大學歐文分校（UCI）研究團隊從事此項工作的負責人，他認為深度學習與高等數(shù)學之間的“鴻溝”是當今人工智能所面臨的最大難題。

“大家會抱怨深度學習是一個黑盒子，他們不知道這個網(wǎng)絡(luò)在做些什么。”Baldi說道，“而我們可以看到該網(wǎng)絡(luò)正在學習數(shù)學。”

自從匈牙利雕塑家兼建筑學教授Ern? Rubik于1974年發(fā)明了魔方之后，這種各個面色彩不一的立方體就開始讓人們?yōu)橹院屠Щ蟆?/p>

研究團隊發(fā)現(xiàn)，深度學習模型可以用于教會機器如何做數(shù)學題（這里是一種被稱為“群論”的代數(shù)概念），這就是Baldi所說的“AI 重大挑戰(zhàn)中的一小步”。

無心插柳

研究人員最初的目標是構(gòu)建一個深度學習模型，可在無需任何人工協(xié)助的情況下解開魔方，就像早期的模型掌握了國際象棋的游戲方式一樣。

為了實現(xiàn)這一目標，他們像教小孩子一樣引導(dǎo)模型學習如何還原魔方。

從已還原的魔方開始，模型首先向后倒退一步，然后還原魔方。接著向后倒退兩步并還原魔方，隨后再向后倒退三步，如此類推。這會讓算法在每一次嘗試中逐漸學習。Baldi將這一過程比作學習高爾夫球，首先從近距離推桿進球開始，然后隨著精確度的提升而逐漸遠離球洞。

該研究團隊最近發(fā)表了一篇論文，詳細介紹了他們的工作。該團隊為其開發(fā)出的增強學習算法起了一個名字：“自學迭代（autodidactic iteration）”。該算法可在平均30步之內(nèi)完全還原被打亂的魔方，也可以實現(xiàn)人類玩家所能達到的最快速度。

研究人員在訓練該模型時使用了搭載NVIDA GPU的機器，同時還使用了CUDA編程模型、TensorFlow機器學習框架和Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API。

據(jù)Baldi估計，GPU將工作速度加快了5到10倍，并且其團隊可以無限制地將更多GPU投入使用，進一步推動深度學習研究。

“我們對GPU求之若渴，”他說道，“它們對于這項工作來說必不可少。”

充滿無限可能的一次進步

Baldi表示，魔方展現(xiàn)了一個獨特的深度學習挑戰(zhàn)：魔方的正確解法只有一種，但錯誤的組合形式卻有數(shù)百億億之多。這里用的還只是傳統(tǒng)的三階魔方，每個面各有9個方塊。

解開更高階的魔方是該團隊的下一個奮斗目標。他們想知道將這種“自學迭代”的方式應(yīng)用于四階和五階魔方的效果如何。但首先，團隊必須對該方法進行調(diào)整，以應(yīng)對大幅提高的復(fù)雜度。

“如果將速度降至原來的二分之一，則不會出現(xiàn)什么問題。”Baldi 說道，“但如果將速度減慢到與大陸漂移的速度一樣，那么問題就來了。”

同時Baldi發(fā)現(xiàn)，也可以利用這種方式教會自學迭代模型掌握其他游戲的玩法。

他認為這項工作在其他數(shù)學領(lǐng)域也擁有潛在的應(yīng)用機會，尤其是高中水平以上的數(shù)學內(nèi)容。他表示，AI一直在努力實現(xiàn)這一點。

而Baldi的團隊對此的看法則是這種難題很快就會成為明日黃花。同時，解開更復(fù)雜、更困難的問題才是其奮斗目標。