又是一年七夕佳節，連電和熱在Sigrity?橋梁的聯結下都發誓永不分離了，小編卻還是孤零零的單身狗一只……想起前些日子小編問起娘和爹的幸福原因，一句“他懂我呀”令小編醍醐灌頂……這么看來電也要懂熱才行！

在熱管理入門基礎知識——第二篇中，小編和大家研究了三種不同的熱傳輸機制，并將它們與等效熱阻相關聯。為了加深對熱域的理解，此篇文章中我們將使用熱阻的概念來建立一個系統的熱等效網絡，并確定與其等效的連結環境熱阻。

作為電氣工程師，我們必須保證的最基本的熱要求之一，便是確保集成電路（IC）不超過其最高結溫。根據熱阻的概念，如果我們知道從IC結到周圍環境的等效熱阻、IC的最大結溫和IC的最高環境溫度,就可以估算出IC可具有的最大功耗，用下式表示：

然而在許多情況下，作為系統設計人員，我們無法控制集成電路的最大功耗，但我們可以通過設計放置IC的環境來控制等效連結環境熱阻。如果重新排列上述等式，我們可以找到系統的最大連結環境熱阻：

因此，我們的目標是確保等效連結環境電阻小于最大連結環境電阻，從而確保IC永遠不會超過最大結溫，方程如下：

現在，我們來看看如何估算。如圖1所示，這個簡單的例子是由印刷電路板（PCB）及其頂部封裝的IC組成。在這個例子中，IC芯片是熱源（電源），我們將分析IC芯片通過封裝和PCB到周圍環境的熱傳遞過程。

圖1. 一個由PCB及其頂部封裝IC組成的簡單系統（點擊查看大圖）

回顧一下我們的第一篇文章，與電流傳導不同，熱傳導沒有很好的約束并從熱源向各個方向流動。嚴格來講，電流也向各個方向流動；但由于導體和絕緣體具有很強的隔離效果（>> 108），電氣元件的設計會限制電流的流動，而熱流的隔離效果則要弱得多，通常僅僅在1000s到10,000s之間。 因此，來自IC芯片的熱量將通過固體封裝和PCB在所有三個維度上傳遞，因而可使用它們各自的導熱電阻進行建模。

當熱流到達封裝和PCB的表面時，熱傳遞模式將從傳導變為對流和輻射。注意，熱對流和熱輻射都發生在表面與環境之間，因此是并行出現的。通常，這種并行組合總是在物體的表面處發生，傳遞到諸如空氣等介質環境中。作為電氣工程師，我們知道如果并聯的兩個電阻中一個電阻值明顯小于另一個時，那么并聯電阻的阻值可以用電阻值小的那個電阻來近似。同樣的概念也適用于熱電阻，熱量流動總是沿著熱阻最小的路徑。在大部分情況下，熱對流主導了熱輻射，因此從表面到環境的熱傳遞電阻可以用較小的熱對流電阻值近似。

圖2. 帶有熱電阻系統的簡化2D模型（點擊查看大圖）

簡單起見，我們在2D中進行系統分析，這些技術也可以很容易地應用于3D中。圖2顯示了帶有熱電阻系統的簡化2D模型。用于系統建模的電阻數量可能會有所不同，具體取決于系統建模的復雜程度和準確程度。在此示例中，我們對實體元件進行建模，允許熱量傳遞到對象的所有表面或側面。該封裝有四個導熱電阻，可使熱量從IC芯片傳遞到封裝頂部，,封裝的兩側，和，以及封裝的底部，。由于PCB的面積比封裝的面積大得多，因而PCB采用10個熱電阻建模，以達到更均勻的傳熱效果。熱量通過從封裝傳遞到PCB，到達PCB的兩個頂端，和，然后通過內部到達PCB的兩側和PCB的底部。如前文所述，所有固體表面將具有并行的熱對流和熱輻射電阻，以仿真從固體表面到環境的熱傳遞。同樣，PCB表面采用多個并行的熱對流和熱輻射電阻建模，以實現均勻分布的效果。

表1. 圖3中熱網絡的等效電阻（點擊查看大圖）

圖3. 圖2中2D系統的等效熱網絡（點擊查看大圖）

作為電氣工程師，我們可以通過對電阻進行分組來簡化系統的2D模型，如表1和圖3所示。這種電阻分組的優點是每個等效電阻仍然保持其2D模型的物理解釋。例如，表示通過封裝頂部從IC芯片到周圍環境的等效電阻，表示從封裝底部到PCB頂部接口的接觸電阻。因此，如果我們想要包括將封裝連接到PCB的焊料的熱阻，我們可以將其添加到。此外，通過觀察圖3，我們看到熱量通過封裝頂部和封裝側面的電阻直接從IC芯片傳遞到周圍環境。另一傳播路徑則通過封裝底部并經由電阻進入PCB，最終通過相應的電阻路徑到達PCB頂部、側面和底部表面。

圖4. 用于尋找等效連結環境熱阻的熱網絡。（點擊查看大圖）

觀察底部電阻，并聯，由此進一步簡化圖3中的網絡。這種模式繼續向上延伸，直到我們可以進入如圖4所示的等效熱網絡。我們所希望的系統等效連結環境熱阻如下：

如上式（以及我們從圖3中獲得的信息），等于封裝頂部電阻（）、封裝側面電阻（）、從封裝底部通過PCB到周圍環境的等效電阻?的并聯值。

由于熱阻與電導的橫截面積、或熱對流和熱輻射電阻的表面積成反比，我們可以通過忽略由于封裝和PCB側面（因為面積很?。┮鸬拇鬅嶙鑱磉M一步簡化

通過簡化后的式子，我們可以看到正如我們直觀預期的那樣，熱傳遞的主要途徑是通過封裝的頂部、或通過PCB的頂部和底部表面。 但是，如果我們仔細研究上式和每個等效電阻的定義，我們可以獲得進一步的結論：

封裝頂部電阻由來自封裝的熱電阻（封裝材料和頂部表面區域的函數）和熱對流、熱輻射電阻（封裝頂部表面區域的函數）組成。 我們不大可能改變IC正在使用的封裝，但我們可以使用散熱器來處理封裝的熱對流和熱輻射電阻問題。這將在我們的下一篇文章中討論。

熱流的另一個主要途徑是通過封裝和PCB之間的熱阻，然后通過PCB的頂部表面熱阻輸出。對于較大的PCB頂部表面，降低封裝和PCB之間的接觸熱阻，并降低PCB的內部熱阻是十分重要的。

熱流最后的主要路徑是通過PCB的底面熱阻。由于這是通向PCB底面的較長路徑，降低PCB在此處的熱阻則更為關鍵。

今天的文章就到這里，在最后一篇文章中，我們將討論冷卻電子系統的技術，并根據我們剛討論過的熱電阻及其網絡知識來更好地了解這些技術的工作原理。