帶通濾波器或任何濾波器的主要特性是它能夠在指定頻段或稱為“通帶”的頻率范圍內傳遞相對無衰減的頻率。

對于低通濾波器，該通帶從0Hz或DC開始，并繼續向上到指定的截止頻率點，距離最大通帶增益-3dB。同樣，對于高通濾波器，通帶從-3dB截止頻率開始，并繼續向無窮大或有源濾波器的最大開環增益。

然而，有源頻段通過濾波器略有不同，因為它是一個用于電子系統的頻率選擇濾波器電路，用于分離一個特定頻率的信號，或一系列信號，這些信號位于信號的某個“頻帶”范圍內其他頻率。該頻段或頻率范圍設置在標記為“較低頻率”（? L ）和“較高頻率”（? H ）同時衰減這兩點之外的任何信號。

簡單的有源帶通濾波器可以通過級聯輕松實現如圖所示，一個低通濾波器與一個高通濾波器一起使用。

截止或轉角低通濾波器（LPF）的頻率高于高通濾波器（HPF）的截止頻率，-3dB點的頻率之差將決定帶通濾波器的“帶寬”，同時衰減任何頻率。這些點之外的信號。制作非常簡單的有源帶通濾波器的一種方法是將我們先前看到的基本無源高通和低通濾波器連接到放大運算放大器電路，如圖所示。

有源帶通濾波器電路

將各個低通和高通無源濾波器級聯在一起產生低電平“ Q因子“型濾波器電路，具有寬通帶。濾波器的第一級將是高通級，使用電容器阻止來自源的任何DC偏置。這種設計的優點是產生相對平坦的不對稱通帶頻率響應，其中一半表示低通響應，另一半表示高通響應，如圖所示。

較高的角點（? H ）以及較低的轉角頻率截止點（ ? L ）在標準的一階低通和高通濾波器電路中計算與之前相同。顯然，在兩個截止點之間需要合理的分離，以防止低通和高通階段之間的任何相互作用。放大器還提供兩級之間的隔離，并定義電路的整體電壓增益。

因此，濾波器的帶寬是這些上下-3dB點之間的差值。例如，假設我們有一個帶通濾波器，其-3dB截止點設置為200Hz和600Hz。然后濾波器的帶寬如下：帶寬（BW）= 600 - 200 = 400Hz。

有源帶通濾波器的歸一化頻率響應和相移如下：

有源帶通頻率響應

雖然上述無源調諧濾波器電路可用作波段通過濾波器，通帶（帶寬）可能相當寬，如果我們想要隔離一小段頻率，這可能是一個問題。有源帶通濾波器也可以使用反相運算放大器制作。

因此，通過重新排列濾波器內電阻器和電容器的位置，我們可以產生更好的濾波器電路，如下所示。對于有源帶通濾波器，下限截止-3dB點由? C1 給出，而上截止-3dB點由?給出<子> C2 。

反向帶通濾波器電路

這種類型的帶通濾波器設計為具有更窄的通帶。濾波器的中心頻率和帶寬與 R1，R2，C1 和 C2 的值相關。濾波器的輸出再次來自運算放大器的輸出。

多反饋帶通有源濾波器

我們可以通過重新排列來改善上述電路的帶通響應這些組件再次產生無限增益多反饋（IGMF）帶通濾波器。這種類型的有源帶通設計產生一個基于負反饋有源濾波器的“調諧”電路，使其具有高“Q因子”（高達25）的幅度響應和在其中心頻率兩側的急劇滾降。由于電路的頻率響應類似于諧振電路，因此該中心頻率稱為諧振頻率（?r）。考慮下面的電路。

無限增益多反饋有源濾波器

此有效頻段通過濾波器電路使用運算放大器的全增益，通過電阻器施加多個負反饋， R 2 和電容器 C 2 。然后我們可以定義IGMF過濾器的特征如下：

我們可以看到之間的關系電阻， R 1 和 R 2 確定帶通“Q因子”和頻率發生最大幅度時，電路的增益將等于 -2Q 2 。然后隨著增益的增加，選擇性也隨之增加。換句話說，高增益 - 高選擇性。

有源帶通濾波器示例No1

有源帶通濾波器，其電壓增益 Av 為1 （1）使用無限增益多反饋濾波器電路構建1kHz的諧振頻率?r。計算實現電路所需元件的值。

首先，我們可以確定兩個電阻的值， R 1 和 R 2 有源濾波器需要使用電路增益來查找 Q ，如下所示。

然后我們可以看到 Q = 0.7071 的值給出了電阻關系， R 2 是電阻 R 1 的兩倍。然后我們可以選擇任何合適的阻力值來給出所需的兩個比率。然后電阻 R 1 =10kΩ且 R 2 =20kΩ。

中心或諧振頻率為1kHz。使用獲得的新電阻值，我們可以確定所需的電容值，假設 C = C 1 = C 2 。

最接近的標準值是 10nF 。

諧振頻率點

任何無源或有源帶通濾波器的頻率響應曲線的實際形狀將取決于濾波器電路的特性，上面的曲線被定義為“理想”頻帶通過回應。有源帶通濾波器是二階型濾波器，因為它的電路設計中有“兩個”無功分量（兩個電容）。

由于這兩個無功分量，濾波器的“中心頻率”，?c將具有峰值響應或諧振頻率（?r）。中心頻率通常計算為上下截止點之間的兩個-3dB頻率的幾何平均值，諧振頻率（振蕩點）如下：

其中：

? r 是共振或中心頻率

? L 是-3dB的截止頻率點

? H 是上-3db截止頻率點

在我們上面的文本中的簡單示例中，濾波器的上下-3dB截止點是在200Hz和600Hz分別，有源帶通濾波器的諧振中心頻率為：

“Q”或品質因數

在帶通濾波器電路中，濾波器上下-3dB角點之間的實際通帶的總寬度決定了品質因數或Q-point電路。該Q因子是對帶通濾波器的“選擇性”或“非選擇性”如何朝向給定的頻率擴展的度量。 Q因子的值越低，濾波器的帶寬越寬，因此Q因子越高，濾波器越窄，“選擇性”越大。

品質因數，Q <過濾器的/ b>有時會被賦予希臘符號Alpha，（α）并被稱為alpha-peak frequency，其中：

由于有源帶通濾波器（二階系統）的品質因數與“銳度”有關“濾波器響應其中心諧振頻率（?r），它也可以被認為是”阻尼系數“或”阻尼系數“，因為濾波器具有更強的阻尼，它的響應更為平坦。同樣，過濾器的阻尼越小，其響應越敏銳。阻尼比為希臘符號Xi，（ξ）其中：

帶通濾波器的“Q”是諧振頻率，（?r）與帶寬<的比率/ b>，（ BW ）在上下-3dB頻率之間，并給出如下：

然后為我們在帶通濾波器的品質因數“Q”之上的簡單示例如下：

346Hz / 400Hz =0.865。請注意，Q是一個比率且沒有單位。

在分析有源濾波器時，通常會考慮歸一化電路，它產生具有矩形形狀的“理想”頻率響應，并且通帶和阻帶之間的過渡，具有突然或非常陡峭的滾降斜率。然而，這些理想的響應在現實世界中是不可能的，因此我們使用近似來為我們設計的濾波器類型提供最佳的頻率響應。

可能是最好的濾波器近似值這是Butterworth或最大平坦的響應濾波器。在下一個教程中，我們將研究更高階的濾波器，并使用巴特沃斯近似來產生濾波器，其頻率響應與通帶中的數學上一樣平坦，并具有平滑的過渡或滾降速率。