第二十五講 同步計數器

7.3.2 同步計數器
一、同步二進制計數器
1．同步二進制加法計數器
JK觸發器組成的4位同步二進制加法計數器
工作原理簡介。
2．同步二進制減法計數器
設計思想：
3．集成同步二進制計數器CT74LS161
邏輯功能示意圖。
功能表。
4．利用反饋置數法獲得N進制計數器
⑴ 計數器的置數功能
⑵ 利用反饋置數法獲得N進制計數器
步驟：
① 寫出計數器狀態的二進制代碼。
② 寫出反饋歸零函數。
③ 畫連線圖。
［例7.3.2］ 試用 CT74LS161構成十進制計數器
［例7.3.3］試用CT74LS161構成十二進制計數器。
5．同步二進制加／減計數器
二、同步十進制加法計數器
三、集成同步計數器
1．集成十進制同步加法計數器CT74LS160
2．集成十進制同步加／減計數器CT74LS190
7.3.3B 利用計數器的級聯獲得大容量同步N進制計數器
一、級聯法
同步計數器實現的方法：
兩片CT74LS160級聯成100進制同步加法計數器。
二、反饋歸零法
兩片4位二進制數加法計數器CT74LS161級聯成五十進制計數器。
現代教學方法與手段：
用DLCCAI或EWB演示74LS161、74LS160、74LS190的邏輯功能

7.3.2 同步計數器
一、同步二進制計數器

1．同步二進制加法計數器
根據學生的程度，有時也可以從設計的角度，討論同步二進制計數器的設計思想。
[同步計數器中，所有觸發器的CP端是相連的，CP的每一個觸發沿都會使所有的觸發器狀態更新。因此不能使用T′觸發器。
應控制觸發器的輸入端，即將觸發器接成T觸發器。
只有當低位向高位進位時（即低位全1時再加1），令高位觸發器的T=1，觸發器翻轉，計數加1。]

由JK觸發器組成的4位同步二進制加法計數器（參見教材中圖7.3.7）
用下降沿觸發。下面分析它的工作原理。（鞏固同步計數器的分析方法，簡單介紹思路，可由學生自學詳細的內容。可不寫板書）

（2）列狀態轉換真值表。
與或式（狀態方程）→真值表（狀態轉換真值表）。
將現態看成是輸入變量，次態看成是輸出函數。

（3）邏輯功能。十六進制計數器。

2．同步二進制減法計數器

設計思想：
[同步計數器中，所有觸發器的CP端是相連的，CP的每一個觸發沿都會使所有的觸發器狀態更新。因此不能使用T′觸發器。
應控制觸發器的輸入端，即將觸發器接成T觸發器。
只有當低位向高位借位時（即低位全0時再減1），令高位觸發器的T=1，觸發器翻轉，計數減1。]
為此，只要將二進制加法計數器的輸出由Q端改為 端，便成為同步二進制減法計數器了。

3．集成同步二進制計數器CT74LS161

主要功能分析：（看功能表分析，不必寫板書。）

4．利用反饋置數法獲得N進制計數器

⑴ 計數器的置數功能
應先將計數起始數據預先置入計數器。
集成計數器的置數方式也有異步和同步兩種。
①異步置數：與時鐘脈沖CP沒有任何關系，只要異步置數控制端出現置數信號，并行數據便立刻被置入。
② 同步置數：輸入端獲得置數信號后，只是為置數創造了條件，還需要再輸入一個計數脈沖CP，計數器才能將預置數置入。
⑵ 利用反饋置數法獲得N進制計數器
用 S0，S1，S2…，SN 表示輸入0，1，2，…，N個計數脈沖CP時計數器的狀態。
N進制計數器的計數工作狀態應為N個：S0，S1，S2…，SN-1
對于異步置數：在輸入第N個計數脈沖CP后，通過控制電路，利用狀態 產生一個有效置數信號，送給異步置數端，使計數器返回到初始的預置數狀態，即實現了N進制計數。
對于同步置數：在輸入第N－1個計數脈沖CP時，利用狀態 產生一個有效置數信號，送給同步置數控制端，等到輸入第N個計數脈沖CP時，計數器返回到初始的預置數狀態，從而實現N進制計數。

課堂討論：實現N進計數，異步置數時狀態 出現嗎？

步驟：
① 寫出計數器狀態的二進制代碼。
利用異步置數輸入端獲得N進制計數器時，寫出 對應的二進制代碼；
利用同步置數端獲得 N進制計數器時，寫出 對應的二進制代碼。
② 寫出反饋歸零函數。
根據SN或SN-1寫出置數端的邏輯表達式。
③ 畫連線圖。主要根據反饋置數函數畫連線圖。

［例7.3.2］ 試用 CT74LS161構成十進制計數器
解：CT74LS161實現16進制，可利用其同步置數控制端來實現十進制計數。
第一種方案：設從Q3Q2Q1Q0＝0000狀態開始計數，取D3D2D1D0=0000。
采用置數控制端獲得N進制計數器一般都從0開始計數。
（1）寫出SN-1的二進制代碼為

SN-1＝S10-1＝S9＝1001
（2）寫出反饋歸零（置數）函數。由于計數器從0開始計數，因此，應寫反饋歸零函數
(7.3.4)
（3）畫連線圖。根據上式和置數的要求畫十進制計數器的連線圖，如圖7.3.9（a）所示。

第二種方案：利用后10個狀態0110～1111，取D3D2D1D0＝0110，

反饋置數信號從進位輸出端CO取得。
討論：為什么？
取狀態S15=1111，此時正好CO=1，經非門，可取代與非門。
電路如圖7.3.9（b）所示。

［例7.3.3］試用CT74LS161構成十二進制計數器。
解：設從Q3Q2Q1Q0＝0000狀態開始計數。

（1）利用異步置0控制端 實現
① 寫出S12的二進制代碼S12＝1100
② 寫出反饋歸零函數
（7.3.5）
③ 畫連線圖。如圖7.3.10(a)所示

（2）利用同步置數控制端 實現
取D3D2D1D0＝0000。
① 寫出SN-1的二進制代碼
S12-1＝S11＝1011
② 寫出反饋歸零置數函數
（7.3.6）
③ 畫連線圖。根據 的表達式畫連線圖，如圖7.3.10(b)所示。

5．同步二進制加／減計數器

復習：JK觸發器組成的二進制計數器：
如從Q端輸出信號時，為加法計數器；
如從端輸出信號時，則為減法計數器。
設計思想：關鍵是用加／減控制信號將Q端或端的輸出信號加到相鄰高位T觸發器的T輸入端上。
圖7.3.11所示為三位同步二進制加／減計數器的邏輯圖。

M為加／減控制信號，其值可為1，也可為0。

由圖可得三個T觸發器的驅動方程分別為

教材中圖7.3.12所示為由JK觸發器組成的8421BCD同步十進制加法計數器的邏輯圖，用下降沿觸發。
分析它的工作原理。（鞏固同步時序電路的分析方法，可由學生自學）
邏輯功能：與異步十進制計數器相同。

三、集成同步計數器

1．集成十進制同步加法計數器CT74LS160
邏輯功能示意圖。與CT74LS161基本相同，只是型號不一樣。
功能表。與CT74LS161完全相同。
主要功能。與CT74LS161基本相同，只是實現十進制計數。
進位輸出信號CO＝CTT Q3Q0＝Q3Q0

［例7.3.4］ 試用CT74LS160構成七進制計數器。
解：利用同步置數控制端歸零。
（1）寫出SN-1的二進制代碼
SN-1＝S7-1＝S6＝0110
（2）寫出反饋歸零（置數）函數。設計數器從0開始計數，為此，應取D3D2D1D0＝0000，故（7.3.11）

（3）畫連線圖。根據式（7.3.11）和置數的要求畫連線圖，如圖7.3.14所示。

課后思考題：利用CT74LS160的異步置0控制端 構成七進制計數器。

2．集成十進制同步加／減計數器CT74LS190

⑶ 主要邏輯功能。（根據功能表分析，不用寫板書）

7.3.3B 利用計數器的級聯獲得大容量同步N進制計數器
一、級聯法

計數器的級聯是將多個集成計數器（如M1進制、M2進制）串接起來，以獲得計數容量更大的N（=M1×M2）進制計數器。

一般集成計數器都設有級聯用的輸入端和輸出端。
同步計數器實現的方法：
低位的進位信號→高位的保持功能控制端（相當于觸發器的T端）
有進位時，高位計數功能；無進位時，高位保持功能。

兩片CT74LS160級聯成100進制同步加法計數器。
由圖可看出：低位片CT74LS160（1）在計到9以前，其進位輸出CO＝Q3Q0＝0，高位片CT74LS160（2）的CTT＝0，保持原狀態不變。當低位片計到9時，其輸出CO＝1，即高位片的CTT＝1，這時，高位片才能接收CP端輸入的計數脈沖。所以，輸入第10個計數脈沖時，低位片回到0狀態，同時使高位片加1。

二、反饋歸零法

兩片4位二進制數加法計數器CT74LS161級聯成五十進制計數器。

現代教學方法與手段：用DLCCAI或EWB演示74LS161、74LS160、74LS190的邏輯功能