像計算機這類完全按邏輯運行的機器是如何生成隨機數的？

計算機有兩種方式可以生成隨機數：

• 您可以制造某種設備，用其監視完全隨機的自然事件，然后將事件結果發送給計算機。例如，您可以在蓋革計數器前放置一片放射性物質，并將蓋革計數器連接到計算機。因為放射性衰變是隨機的，所以蓋革計數器將生成真正的隨機數。這種方法的使用很罕見，因為并沒有太多人在自己的計算機上連有蓋革計數器。
  
• 您可以建立一個公式，用于生成偽隨機數。設計公式時，其核心思想就是生成一串數，讓任何不知道該公式的人都認為這些數是隨機數。好的公式具有以下特點：
  • 沒有重復：序列不會循環出現和重復自己。
  • 良好的數值分布區間：如果公式要生成0到9之間的隨機數，那么在一段較長時間內，它生成的0、1、2等數字的個數應大致相等。
  • 沒有可預見性：除非知道公式和種子（初始數），否則無法預知下一個數。

以下是一個簡單的隨機數公式示例，摘自Kernighan與Ritchie合著的《C編程語言》一書：

int rand()
{ 
  random_seed = random_seed * 1103515245 + 12345;
  return (unsigned int)(random_seed / 65536) % 32768;
} 

有關C編程語言的更多信息，請參見C語言入門教程。

這個公式假定存在一個稱為random_seed的變量，它最初被設置為某個數值。將random_seed變量乘以1,103,515,245，再將乘積加上12,345；然后，random_seed被此新值取代。這確實是一個非常優秀的偽隨機數生成程序。它具有良好的分布區間，且沒有重復。如果用它來生成0到9之間的隨機數，若種子為10，則它生成的前20個值如下：

4
4
6
0
7
4
2
3
5
0
5
6
6
4
5
6
7
6
7
4

如果讓它生成10,000個0到9之間的值，則分布區間如下：

0-1015
1-1024
2-1048
3-996
4-988
5-1001
6-996
7-1006
8-965
9-961

任何偽隨機數公式都依靠種子值來開始序列。如果以同一個種子開始，那將從公式中得到相同的值序列。所以，如果在一臺計算機上賦予上面顯示的rand()函數種子10，然后觀察它生成的數列，此數列應與在另一臺計算機上，以種子10運行此公式所生成的數列完全相同。在全球定位系統中，就是利用這種可再現性為每顆衛星賦予一個可預知但各自不同的值分布，以便GPS接收器進行跟蹤。

要創建隨機、不可預知的序列，種子必須是一個真正的隨機數。為獲得這種真正的隨機數作為種子，大多數程序使用轉換成整數值的當前日期和時間。例如，轉換成自1970年1月1日以來所流逝的秒數。因為每次啟動程序時這個數都不同，所以它能生成一個好種子。

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