什么是自適應(yīng)控制

　　自適應(yīng)控制

　　自適應(yīng)控制包括模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制兩個(gè)分支。前者是20世紀(jì)50年代建立起來(lái)的，它是通過(guò)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)克服系統(tǒng)模型參數(shù)的不確定性；后者是瑞典學(xué)者Astrom1973年提出的，它是通過(guò)在線估計(jì)系統(tǒng)模型參數(shù)，進(jìn)而修改控制器的參數(shù)，以使系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境的變化。到70年代末和80年代初，李推普諾夫穩(wěn)定性理論和軼收斂定理在自適應(yīng)控制中的成功應(yīng)用，使得基于穩(wěn)定性分析的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)得到了蓬勃發(fā)展，形成模型參考自適應(yīng)控制的完整理論體系和設(shè)計(jì)方法；秋收斂定理由于在研究自校正控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性有獨(dú)到之處，使得基于參數(shù)估計(jì)的自校正控制系統(tǒng)研究取得了突破性進(jìn)展。

　　自適應(yīng)控制的概念

　　在反饋控制和最優(yōu)控制中，都假定被控對(duì)象或過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是已知的，并且具有線性定常的特性。實(shí)際上在許多工程中，被控對(duì)象或過(guò)程的數(shù)學(xué)模型事先是難以確定的，即使在某一條件下被確定了的數(shù)學(xué)模型，在工況和條件改變了以后，其動(dòng)態(tài)參數(shù)乃至于模型的結(jié)構(gòu)仍然經(jīng)常發(fā)生變化。 在發(fā)生這些問(wèn)題時(shí)，常規(guī)控制器不可能得到很好的控制品質(zhì)。為此，需要設(shè)計(jì)一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動(dòng)地補(bǔ)償在模型階次、參數(shù)和輸入信號(hào)方面非預(yù)知的變化，這就是自適應(yīng)控制。

　　自適應(yīng)控制簡(jiǎn)介

　　自適應(yīng)控制的研究對(duì)象是具有一定程度不確定性的系統(tǒng)，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對(duì)象及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機(jī)因素。

　　任何一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時(shí)表現(xiàn)在系統(tǒng)內(nèi)部，有時(shí)表現(xiàn)在系統(tǒng)的外部。從系統(tǒng)內(nèi)部來(lái)講，描述被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，設(shè)計(jì)者事先并不一定能準(zhǔn)確知道。作為外部環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響，可以等效地用許多擾動(dòng)來(lái)表示。這些擾動(dòng)通常是不可預(yù)測(cè)的。此外，還有一些測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的不確定因素進(jìn)入系統(tǒng)。面對(duì)這些客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂谱饔茫沟媚骋恢付ǖ男阅苤笜?biāo)達(dá)到并保持最優(yōu)或者近似最優(yōu)，這就是自適應(yīng)控制所要研究解決的問(wèn)題。

　　自適應(yīng)控制和常規(guī)的反饋控制和最優(yōu)控制一樣，也是一種基于數(shù)學(xué)模型的控制方法，所不同的只是自適應(yīng)控制所依據(jù)的關(guān)于模型和擾動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)比較少，需要在系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中去不斷提取有關(guān)模型的信息，使模型逐步完善。具體地說(shuō)，可以依據(jù)對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)，不斷地辨識(shí)模型參數(shù)，這個(gè)過(guò)程稱為系統(tǒng)的在線辯識(shí)。隨著生產(chǎn)過(guò)程的不斷進(jìn)行，通過(guò)在線辯識(shí)，模型會(huì)變得越來(lái)越準(zhǔn)確，越來(lái)越接近于實(shí)際。

　　既然模型在不斷的改進(jìn)，顯然，基于這種模型綜合出來(lái)的控制作用也將隨之不斷的改進(jìn)。在這個(gè)意義下，控制系統(tǒng)具有一定的適應(yīng)能力。比如說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段，由于對(duì)象特性的初始信息比較缺乏，系統(tǒng)在剛開始投入運(yùn)行時(shí)可能性能不理想，但是只要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)行，通過(guò)在線辯識(shí)和控制以后，控制系統(tǒng)逐漸適應(yīng)，最終將自身調(diào)整到一個(gè)滿意的工作狀態(tài)。再比如某些控制對(duì)象，其特性可能在運(yùn)行過(guò)程中要發(fā)生較大的變化，但通過(guò)在線辯識(shí)和改變控制器參數(shù)，系統(tǒng)也能逐漸適應(yīng)。

　　常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部特性的變化和外部擾動(dòng)的影響都具有一定的抑制能力，但是由于控制器參數(shù)是固定的，所以當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部特性變化或者外部擾動(dòng)的變化幅度很大時(shí)，系統(tǒng)的性能常常會(huì)大幅度下降，甚至是不穩(wěn)定。所以對(duì)那些對(duì)象特性或擾動(dòng)特性變化范圍很大，同時(shí)又要求經(jīng)常保持高性能指標(biāo)的一類系統(tǒng)，采取自適應(yīng)控制是合適的。但是同時(shí)也應(yīng)當(dāng)指出，自適應(yīng)控制比常規(guī)反饋控制要復(fù)雜的多，成本也高的多，因此只是在用常規(guī)反饋達(dá)不到所期望的性能時(shí)，才會(huì)考慮采用。

　　自適應(yīng)控制基本原理

　　一、控制過(guò)程

　　1、信息采集

　　獲取被控系統(tǒng)（或可調(diào)系統(tǒng)） 的輸入輸出及相關(guān)狀態(tài)信息等。

　　2、在線辨識(shí)或性能計(jì)算

　　對(duì)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)或狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)或周期性估計(jì)（辨識(shí)）；對(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。

　　3、控制決策

　　根據(jù)辨識(shí)結(jié)果與指標(biāo)要求，確定當(dāng)前控制（調(diào)整）策略，通過(guò)與給定性能指標(biāo)比較，確定相應(yīng)的控制決策。

　　4、修正實(shí)現(xiàn)

　　通過(guò)修正裝置對(duì)被控系統(tǒng)的控制器（或可調(diào)系統(tǒng)）的相關(guān)參叛或狀太進(jìn)行修正或調(diào) 節(jié)。

　　二、關(guān)于在線辨識(shí)與性能計(jì)算

　　1）并非所有的自適應(yīng)控制系統(tǒng)都要求直接辨識(shí)被控對(duì)象的特性或參數(shù)，對(duì)某些自適應(yīng)控制系統(tǒng)，只要測(cè)量與計(jì)算出性能指標(biāo)的數(shù)值，就可以確定控制策略應(yīng)如何修正。

　　2）通常，自適應(yīng)控制系統(tǒng)需要選擇一個(gè)合適的系統(tǒng)性能指標(biāo)，并將該性能指標(biāo)的優(yōu)劣與修正機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的修正信號(hào)聯(lián)系起來(lái)，而與性能指標(biāo)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修正信號(hào)變化規(guī)律即為自適應(yīng)規(guī)律。

　　三、參數(shù)修正法

　　直接調(diào)整被控系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù);通過(guò)修正控制器或補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)到達(dá)調(diào)整可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的目的。

　　信號(hào)綜合法根據(jù)性能指標(biāo)要求，綜合出加到對(duì)象上去的控制信。

　　自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理

　　自適應(yīng)控制系統(tǒng)需要不斷的測(cè)量本身的狀態(tài)、性能、參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前數(shù)據(jù)和期望數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，再做出最優(yōu)的改變控制器結(jié)構(gòu)、參數(shù)或控制方法等決策。系統(tǒng)不斷地測(cè)量輸入和擾動(dòng)對(duì)比IP 的參考輸入，根據(jù)需要不斷的調(diào)節(jié)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，保證系統(tǒng)輸出滿足要求，還要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。自適應(yīng)控制基本原理圖如圖1.5所示。

　　自適應(yīng)控制的主要理論問(wèn)題

　　目前，自適應(yīng)控制理論研究還存在如下問(wèn)題：

　　1、穩(wěn)定性

　　穩(wěn)定性是一個(gè)控制系統(tǒng)最核心的要求，也是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的核心問(wèn)題。任何設(shè)計(jì)的 自適應(yīng)控制系統(tǒng)都應(yīng)該保證全局穩(wěn)定，目前常常借助于 Liapunov 穩(wěn)定性理論和波波夫 超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)系統(tǒng)。這種方法對(duì)于時(shí)不變線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是比較成熟的，但對(duì) 于非線性或隨機(jī)系統(tǒng)的研究正在緩慢進(jìn)行。隨著 MRAC 的發(fā)展，各種各樣的自適應(yīng)系 統(tǒng)將誕生，全局穩(wěn)定將更難保證。

　　2、收斂性

　　由于自適應(yīng)算法的非線性特性給建立收斂理論帶來(lái)困難，目前只有有限的幾類自適應(yīng)算法，在穩(wěn)定性的證明上比較成熟。一些簡(jiǎn)單的自適應(yīng)系統(tǒng)可以應(yīng)用 Liapunov穩(wěn)定性理論來(lái)判斷。現(xiàn)有的收斂性結(jié)果的局限性太大，假定條件過(guò)于苛刻，不便于實(shí)際應(yīng)用。收斂性理論問(wèn)題還有待進(jìn)一步深入。

　　3、性能指標(biāo)

　　由于系統(tǒng)的非線性，時(shí)變及初始條件的不確定等原因，分析自適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì) 是很困難的，目前這方面的成果有限。

　　自適應(yīng)控制的發(fā)展概況

　　自適應(yīng)控制系統(tǒng)首先是由Draper和Li在1951年提出的，他們介紹了一種能使性能特性不確定的內(nèi)燃機(jī)達(dá)到最佳性能的控制系統(tǒng)，這種類型的控制能力能自動(dòng)的達(dá)到最優(yōu)的操作點(diǎn)，所以叫做最優(yōu)控制或極值控制。而自適應(yīng)這一專業(yè)名詞是1954年由Tsien在《工程控制論》一書中提出的。其后，在1955年Benner和Drenick也提出一個(gè)控制系統(tǒng)具有“自適應(yīng)”的概念。自適應(yīng)控制發(fā)展的重要標(biāo)志是在1958年Whitaker及同事設(shè)計(jì)的一種自適應(yīng)飛機(jī)控制系統(tǒng)。

　　1960年Li和Van Der Velde提出的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，它的控制回路中用一個(gè)極限環(huán)使參數(shù)不確定性得到自動(dòng)補(bǔ)償，這樣的系統(tǒng)稱為自振蕩的自適應(yīng)系統(tǒng)。 Petror等人在1963年介紹一種自適應(yīng)系統(tǒng)，它的控制輸入由開關(guān)函數(shù)或繼電器產(chǎn)生，并以與參數(shù)值有關(guān)的系統(tǒng)軌線不變性原理為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)稱為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 而幾年來(lái)許多學(xué)者在自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、收斂性和設(shè)計(jì)方法上做了大量的有益工作，其中有美國(guó)的Narendar，Morse和澳大利亞的Goodwin。我國(guó)學(xué)者陳翰馥在收斂性分析方面也作出很大貢獻(xiàn)。