1、引言

大型航天類項目中多跟蹤器互為引導源在任務中經常使用的，某項目控制簡圖如圖1所示。中心站完成同4個測量站之間的雙向通訊及指揮控制，并完成與指控中心的遠程控制命令轉發功能。在任務狀態，當任意一個測量站失去跟蹤目標時，要求中心站轉送給該站其他引導信息，這些引導信息為：①指控中心來的實時其他測量設備信息②中心站本身計算的兩兩測量站（已跟蹤上目標）之間的交會計算出的彈道信息；③存儲在中心站內的理論彈道信息。在實驗中發現，中心站計算兩兩測量站交會軌道后再傳給另一未跟蹤上目標的測量站后數據有延遲，這種延遲由以下原因引起：中心站首先接收到各測量站信息，進行實時計算，再傳回給各測量站，其工作時間間隔為50 ms，但測量分站收到這個交會計算的數據時．卻發現有125～170 ms的延遲，測量分站希望使用實時測量其他分站的信息，要求中心站能將數值外推并傳出，以解決時延問題。

2、數據外推的數學模型

因為中心站交會計算后可能出現野值，交會計算的基礎是兩個測量設備同時看到目標，并不是任意位置都可交會計算，有時測量設備通信誤碼也可能產生野值，所以首先要剔除野值，假定計算出的交會彈道為x、y、z，i表示實時位置，那么i-1表示前一點位置。對任意一個x，將其視為某一關于時間的曲線γ、z同理。如果已知x前幾點的值，希望擬合出一曲線，可以預測未來x的值。最佳擬合曲線為最小二乘擬合曲線。

設擬合曲線分別為：

為便于理解．以二階方程為例。令曲線擬合方程為：

令（xi、yi）為觀測數據值，又令Vi=a1+a2xi+a3xi2-yi，Vi表示計算值和觀測值的殘差，若要∑Vi2最小，需要：

式中：i=1，2，3，…N。

由這個方程組解出a1，a2，a3，從而得到曲線擬合方程Y=a1+a2x+a3x2。

工程中的計算觀測值為（Ti，yi），其中，Ti為時間，yi為坐標

值。在系統中，x軸表示目標偏離飛行方向的程度，y軸為目標的飛行方向。高程為z軸正方向，在整個空間坐標，y、z分別為速度和加速度的二次函數，用二階曲線擬合方程實現，x基本不變，可以認為是一次線性函數，因此采用一階曲線擬合方程來實現。

3、關于野值的剔除

假定坐標值非跳躍式變化，屬于漸進變化。假定過去決定坐標值的因素也決定坐標值未來的發展，其條件不變或變化不大。即假定未來和過去的規律一樣。

但數據并不都是遵循上述兩個假定，這就要求必須對數據進行錯誤統計，選取適當的數學方法，對數據進行“去壞留好”處理，也就是數據的野值剔除。

已知一組計算值x、y，z，i為實時位置，經曲線擬合算法求出相應的x2、y2、z2。程序中設定一個判據K，只要｜x-x2|《K，即可知道計算值是否為野值，如果為野值則使用擬合值代表可用值．否則使用計算值代表可用值。y、z變量判斷同理。圖2給出處理前的數據，圖3給出處理后的數據。

從圖3看出．處理后的數據成功去除壞點，曲線變平滑。程序中也可對上述條件加以擴充，加條件|XK-XK+1|》ε，使判據條件更加嚴格，以滿足在各種惡劣條件下系統的需要。

4、延遲問題的解決

當收到分站測量數據后，中心站程序首先使用交會公式求出當前交會位置（x，y，z），再使用5點擬合算法分別求出擬合二次曲線（xN，YN，zN），運行野值判斷子程序得到可用值，利用該可用值代入擬合曲線方程，外推三點（相當于延遲補償150 ms），將該值送給測量分站。

5、結語

實時控制系統的數據延遲是一個普遍性問題，這里展示的是某具體項目完全調通后的工程解決方法，此方法也可推廣到丟失目標的再搜索問題，實時系統數據遞推存儲是擬合曲線所要求的，在程序中可以使用一定長的緩沖區實現，每次到來一新數據時，將整個緩沖區數據前移，并且將第一個數據甩去。實時系統數據變化很快，擬合時一般取前3點或5點數據，要依據控制系統的中斷邏輯來確定多少點的數據。數據延遲處理的實質是根據以前的幾點數據，擬合出一曲線方程，再依據這個方程算出未來點數據。因為在實時系統中數據是隨時變化的，所以需要數據遞推存儲，這比靜態數據處理復雜，必須合理安排算法函數的時序。這里省略了實時系統的相關軟件實現過程，僅給出數據延遲的解決方法．復雜算法與實時系統巧妙地接合還需作許多工作。

責任編輯：gt