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一類分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的數(shù)值解法:著重考慮4項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階動(dòng)力控制系統(tǒng)的微分方程. 證明了其解的存在性與惟一性,并用Mittag2Leffle函數(shù)將解表示出來,但其解析解是很難數(shù)值地求出的. 利用Caputo, Riemann2L iouville和Geünwald2Letnikov分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)定義之間的聯(lián)系,提出了3種數(shù)值解法來模擬其解析解. 最后給出了數(shù)值例子,從而說明了所提出的3種數(shù)值方法可以用于模擬分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的性態(tài).
關(guān)鍵詞: 分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng); Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù); Riemann2L iouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù); Geünwald2Letnikov分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù);數(shù)值解法
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