壓電式微機械超聲換能器（PMUT）已成為傳統塊體型壓電技術的可行替代品，特別是在小型化、低成本、低驅動電壓、易于制造和集成到前端電子器件的應用中至關重要。具有多個電極的PMUT可以通過激勵振膜的選定振動模態來用作多頻率換能器，從而提供可配置性，這在現代超聲成像和治療技術中可能是有益的。這需要合理地安排電極配置以激勵所需的模態或模態組合。電極圖案的優化可以使用全電聲有限元法（FEM）仿真來完成，但這需要大量計算，并且對底層物理學的了解有限。

據麥姆斯咨詢報道，近日，挪威東南大學（University of South-Eastern Norway）的研究人員在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上發表了以“Electrode Design Based on Strain Mode Shapes for Configurable PMUTs”為題的文章。文中提出了一種簡單有效的方法，該方法基于PMUT振膜的真空應變模態振型來優化在任何彎曲模態下諧振的任意PMUT單元的電極配置。應變模態振型既可以從分析模型中獲得，也可以從FEM中獲得。研究人員將所提出的方法與在水中工作的PMUT的全電聲FEM仿真進行了比較和驗證。對于具有三種不同長寬比的矩形PMUT，獲得了不同彎曲模態下的最佳電極圖案，并通過組合兩種不同模態的最佳電極給出了可配置PMUT的示例。

下圖顯示了典型單晶PMUT單元的截面圖和俯視圖的示意圖。PMUT振膜主要由硅（Si）結構層頂部的壓電薄膜組成。有源壓電層夾在接地的底部電極和頂部電極配置之間，頂部電極配置通常可以描述為連接到N個端口的多個圖案化對稱電極。頂部電極可以是連續的或分段的，其中兩個或多個單獨的矩形電極區域可以互連，共同作為一個端口。在本工作中，研究人員所提出的PMUT單元的幾何形狀與下圖相似。除去錨點，PMUT振膜近似為夾緊振膜，其寬度在本研究中保持在b=55 μm，其長度可以改變以研究不同的長寬比（a/b=1、a/b=2、a/b=4）。

單晶PMUT單元的截面圖和俯視圖的示意圖

借助模態分析，研究人員首先基于PMUT振膜的平面內應變模態振型的總和來定義模態電極耦合常數。對于給定的PMUT堆疊，該參數與電聲傳遞函數的大小成正比，因此被用作電極圖案優化的標準。為了計算電極耦合常數，研究人員從縱向和橫向兩個梁函數的乘積著手，近似得到了夾緊矩形振膜的真空模態振型。這種模態振型的選擇被證明對高階模態是有效的，并且適用于大范圍的長寬比。另外，通過FEM計算了真空條件下的模態振型。為了便于比較，本文還建立了夾緊矩形振膜的FEM模型。然而，FEM模態振型通常可以在不限制邊界條件或振膜形狀的情況下獲得。利用梁函數和真空中的FEM模態振型，得到了不同長寬比矩形PMUT振膜在不同彎曲模態下諧振的電極耦合常數。

通過梁函數和FEM特征模態分析獲得的振膜中心線的歸一化應變，兩種方法得到的應變曲線吻合良好，應變節點幾乎一致。

通過改變連續和分段電極配置的幾何參數，進行了廣泛的設計空間探索。利用全電聲FEM仿真對水中運行的PMUT進行了重復的參數研究，并將所獲得的最佳電極圖案與所提出的方法進行比較。

所提出的方形PMUT頂部電極配置：（a）單連續；（b）框架狀。

所提出的矩形PMUT頂部電極配置：（a）單連續；（b）雙分段。

通過利用PMUT單元作為多頻率換能器，設計者在控制傳遞函數方面獲得了廣泛的可配置性。電極配置、輸入電壓（幅度和極性）和長寬比可以被調整以實現大范圍的期望特性。從在一種振動模態下優化的一種電極配置切換到在不同模態下優化的另一種配置，允許多頻率操作。該解決方案需要注意的是，在常規驅動器的情況下，最終PMUT陣列中的通道數量將增加2倍，在差分驅動器的情況下將增加4倍，這將需要更復雜的片上布線。

具有頂部電極配置的雙頻PMUT

總而言之，這項研究證明了應變模態振型是如何為PMUT提供可能的最佳電極配置的。該概念用于通過定義模態電極耦合常數來開發有效的電極優化方法，該耦合常數與電極區域在真空中應變模態振型的積分成比例。將該方法應用于長寬比分別為1、2和4的矩形PMUT，并通過具有水負載的PMUT單元三維全電聲FEM仿真進行了驗證。

真空中的模態振型通過分析梁函數來近似計算，并發現所得的最佳電極幾何形狀與全FEM仿真的結果非常一致。作為分析梁函數的替代方案，對真空中的FEM特征模態進行了測試。這些結果也顯示出與全FEM仿真具有很好的一致性。當使用FEM特征模態時，所提出的方法可以用于識別在任意彎曲模態下諧振的具有任意邊界條件的任何PMUT幾何形狀的最佳電極圖案。

編輯：黃飛

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